14.1、SPSSP-P概率图和Q-Q概率图—零基础入门教程

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，其中P-P概率图（Probability-Probability Plot）和Q-Q概率图（Quantile-Quantile Plot）是其重要的可视化工具之一。这两种图形都用于检验数据是否符合某种理论分布。P-P概率图通过将数据的累积分布函数与理论分布的累积分布函数进行比较，来评估数据的分布情况。Q-Q概率图则通过将数据的分位数与理论分布的分位数进行比较，来评估数据的分布情况。在SPSS中，可以选择不同的变量作为P-P概率图和Q-Q概率图的数据来源，设置不同的颜色和样式，以及添加标签和标题，从而定制化图形的外观。通过SPSS的P-P概率图和Q-Q概率图功能，研究人员可以直观地观察和分析数据是否符合某种理论分布，从而判断数据的可靠性和适用性。

SPSSP-P概率图和Q-Q概率图

P-P概率图和Q-Q概率图都是根据累计分布函数理论绘制的散点图，两者的原理与用法基本相似，都可用于分布状态的检验，可以直观检查样本数据是否与某种理论概率分布图形一致。若一致，则样本数据点应围绕在一条线周围，或实际累计概率和理论累计概率之差随机分布

在y=0这条直线的上下。两者常应用于检验数据是否服从正态分布。

两者间的不同之处在于：P-P概率图是以变量的累计概率与理论分布的累计概率为基础绘制的图形；而Q-Q概率图是以变量分布的分位数与理论分布的分位数为基础绘制的图形，Q-Q概率图纵坐标采用的是概率单位而非概率本身。

实例二十二：本节仍采用“data17-08.sav”数据文件。 现要求绘制“体重” 的P-P概率图和“ 收缩压” 的Q-Q概率图。

数据文件：数据文件\Chapter17\data17-08.sav

视频文件：视频文件\第十七章P-P; Q-Q图．avi

（1）Q-Q概率图的各个对话框及分析步骤与P-P概率图的完全一样，本节以P-P概率图为例进行介绍。打开“data17-08.sav”数据文件，选择“分析” →“描述统计” →“P-P概率图” ，弹出“P-P概率图”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    变量：用于选入被检验的变量。若选入多个变量，则在结果输出窗口中输出每个变量相应的P-P概率图。

●    检验分布：用于选择检验的理论分布。在该框中的下拉列表中，有13个可选项，分别为Beta（贝塔分布）、卡方分布、指数分布、咖玛分布、半正态分布、拉普拉斯分布、Logistic分布、对数正态分布、常规分布（即正态分布）、帕累托分布、 Student   t分布、Weilbull（威布尔分布）和相等分布（均匀分布）。当选择卡方分布或Student   t分布时，则会激活下方的df输入框，在其中指定自由度。

●    分布参数：SPSS默认勾选“从数据中估计” ，表示系统自动从检验变量值推测数据分布的参数；若不勾选，则用户需在该选项 下方的参数框中根据需要自行指定。由于选择的分布不同，所以需指定的参数不同，则参数框也不同。

●    转换：用于设置变量转换的方式，有如下4个复选框。

➢   自然对数转换：表示将原变量值转换为以e为底的自然数值。

➢   标准差：表示将原有变量转换为均值为0 ，方差为1的样本。

➢   差分：表示用连续两个数据的差值替换原有数据。输入一个正整数确定差分度。

➢   季节性差分：表示计算时间序列中两个固定间距的数据差来代替原有时间序列数据。

●    比例估计公式：用于选择计算期望概率分布的公式。有4个可选项：Blom 、Rankit 、Tukey 、Van der Waerden。

●    为结指定等级：用于选择确定相同数值的秩序的方法。有4个可选项：平均值、高、低和强制打开结。

（2）绘制P-P概率图时，在左侧的变量列表中选中“体重”变量，单击按钮，将其选入“变量”框内，其余选项采用默认设置；绘制Q-Q概率图时，在左侧的变量列表中选中“ 收缩压”变量，单击按钮，将其选入“变量”框内，其余选项采用默认设置

（3）完成所有设置，单击按钮执行命令。

（4）输出图形。下图是P-P概率图，可以看出，所有点基本都在直线上，因此可以知道该数据文件的“体重”变量服从正态分布；

下图是去趋势P-P概率图，可以看出，各点是无规则的，表明是随机的。

图1和图2分别是Q-Q概率图和去趋势Q-Q概率图，两者的解释分别与P-P概率图和去趋势P-P概率图相同。另外，P-P概率图和Q-Q概率图只是给出了大致结果，精确的推断还需要进一步的假设检验。

                                                                      图1

                                                                   图2

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