9.6、SPSS创建时间模型—零基础入门教程

SPSS创建时间模型

一、参数设置

（1）打开数据文件，选择“分析” →“预测” →“创建模型” ，弹出“ 时间序列建模器”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    变量列表：将左边源变量列表中的一个或多个数值型变量选入其中。

●    自变量列表：将左边源变量列表中的一个或多个数值型变量选入其中。

●    估计期：显示估计期的启动和结束位置，系统默认是从第一个个案到最后一个个案。如果需要改变估计期，依次单击菜单“数据” →“选择个案” ，在对话框中勾选“基于时间或个案全

距” ，单击按钮，指定第一个个案和最后一个个案，来设定估计期。

●    预测期：显示预测期的启动和结束位置，系统默认是从模型评估期后的第一个个案到活动数据集内的最后一个个案，如果要 改变预测期，在选项选项卡中进行设置。

●    方法：有专家建模器、指数平滑法和ARIMA模型3个选项。专家建模器会自动为每个时间序列找到最佳拟合模型。

（2）在方法列表中选择“专家建模器” ，单击按钮，弹出“ 时间序列建模器：专家建模器条件”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    模型选项卡：设置选择分析的模型。

➢   在模型类型中共有3个模型供选择。

✧   所有模型：包含指数平滑法模型和ARIMA模型，系统自动识别最佳模型。

✧   仅限指数平滑法模型：只考虑指数平滑法模型。

✧   仅限ARIMA模型：只考虑ARIMA模型。

✧   专家建模器考虑季节性模型：只有在数据定义了时间周期后才有效，勾选此项，同时考虑季节性和非季节性模型，如果不勾选此项，只考虑非季节性模型。

✧   当前周期性：显示已定义的时间周期。

➢   事件栏：选择任何自变量都被当做事件变量，事件变量值，除1以外，都表明该时期的因变量序列期望不受事件影响。

●    单击选项卡，弹出如下图所示的对话框，选择异常值的处理方式，各项含义如下。

➢   自动检测离群值：勾选此项，系统自动检测异常值，激活要检测的离群值类型中的选项。

✧   加法：只影响单个记录的异常值，例如，因编码错误而导致的异常值。

✧   移位水平：由数据水平移动导致的异常值。

✧   创新的：由噪声变动而导致的异常值，对于平稳序列，创新异常值只影响少数观测值；对于不平稳序 列，创新异常值可能会影响摸个序列点后的每个观测值。

✧   瞬时的：一个指数水平衰减至0的异常值。

✧   季节性可加的：周期性的影响某些序列点的异常值，且对这些序列点的影响都是相同的。

✧   局部趋势：表示在一个特定的序列点开始出现明显的趋势成分的异常值。

✧   可加的修补：表示两个或两个以上连续的加性异常值。

（3）指数平滑法最早由C.C.Holt在1958年提出的，最初只应用于以无趋势、非季节性作为基本形式的时间序列分析，后经Brown 、Winter等统计学家的进一步研究，使其适用于更过类型的时间序列分析。指数平滑法的估计是非线性的， 目标是使预测值和观测值之间的均方差最小。在方法下拉列表中选择“指数平滑法” ，然后单击按钮，弹出“ 时间序列建模器：指数平滑条件”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    模型类型分为非季节性模型和季节性模型两大类。

➢   非季节性模型。

✧   简单：适用于无趋势或无季节性因素影响的时间序列，唯一的平滑参数是水平，简单模型与ARIMA（0,1,1）模型非常相似。

✧   Holt线性趋势：适用于有线性趋势，但没有季节性因素影响的时间序列，平滑参数为水平和趋势，但相互之间没有约束，Holt线性趋势模型与ARIMA（0,2,2）模型非常相似。Brown线性趋势： 适用于有线性趋势，但没有季节性因素影响的时间序列，是Holt线性趋势模型的一种特殊情况，平滑参数为水平和趋势，且假定它们相等，Brown线性趋势模型与ARIMA（0,2,2）模型非常相似，并且其第二阶移动平均悉数等于第一阶系数一半的平方。

✧   阻尼趋势：适用于线性趋势正在逐渐消失，但没有季节性因素影响的时间序列，平滑参数为水平、趋势和阻尼趋势。阻尼趋势模型与ARIMA（1,1,2）模型非常相似。

➢   季节性模型。

✧   简单季节性：适用于无趋势，季节因素影响在时间上是常量的时间序列，平滑参数是水平和季节，简单季节性模型与SARIMA（0,1,1）×（0,1,1）S模 型非常相似。

✧   Winters可加性：适用于有线性趋势且不依赖与序列水平季节性影响的时间序列，平滑参数为水平、趋势和周期，Winters可加性模型与SARIMA（0,1,0） ×（0,1,1）S模型非常相似。

✧   Winters相乘性：适用于有线性趋势且依赖与序列水平季节性影响的时间序列，平滑参数为水平、趋势 和周期，没有SARIMA模型与Winters相乘性模型相似。

➢   在当前周期性后面显示的是当前数据定义的时间周期。

●    在因变量转换中选择对时间序列转换的方法。

➢   无：对时间序列不进行转换。

➢   平方根：对时间序列进行平方根转换。

➢   自然对数：对时间序列进行自然对数转换。

（4）ARIMA模型是时间序列分析常用的模型，也被称为Box-Jenkins模型，可以对包含季节趋势的时间序列进行分析，可以通过制定3个参数进行时间序列分析，即自回归系数（p）、差分（d），移动平均值（q）。

建立ARIMA模型的一般步骤：

①对数据求差分，直到其平稳；

②   模型识别，选定一个模型，对一般ARIMA模型体系中的一些特征，分析其理论特征，把这种理论特征作为标准，观测实际资料与理论特征的接近程度，最后根据分类比较分析的结果来判定实际模型的类型；

③对初步模型的参数进行估计及假设检验，来判断模型的合理性，如不恰当，则返回到第二步，重新选定模型；

④利用最优模型对序列的未来取值或趋势进行预测。

在方法下拉列表中选择ARIMA ，然后单击按钮，弹出“ 时间序列建模器：ARIMA条件”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    模型参数设置。

➢   ARIMA阶数：指定模型各成分的阶数，确定自定义模型结构。结构栏中需要输入非负的整数来定义3个参数 （自回归、差分和移动平均值）的值，来确定模型结构，季节性栏中只有当前数据定义了时间周期才能有效。

✧    自回归：用于设置自回归阶数，如输入2表示用序列过去2个时间周期的值来预测现值。

✧   差分：指定差分转换的阶数，用于消除趋势的影响。如输入1 ，则表示一阶差分；输入2 ，则表示二阶差分。

✧   移动平均值：指定移动平均值的阶数，用原先值同序列平均值的偏差来预测当前值。

✧   当前周期性：显示数据文件定义的时间周期。转换：选择对因变量转换的方法。

✧   无：对时间序列不进行转换。

✧   平方根：对时间序列进行平方根转换。

✧    自然对数：对时间序列进行自然对数转换。

在模型中包含常数：在ARIMA模型中包含常数项，当确信时间序列数据的均值为零时，或者使用了差分时，建议不勾选此项。选项卡，弹出如下图所示的对话框，选择异常值的处理方式，各项含义如下。

➢   不检测离群值或为其建模：离群值不被检测，也不进入模型，系统默认。

➢   自动检测离群值： 自动对离群值进行检测，勾选此项，激活要检测的离群值类型中的选项：

✧   加法：只影响单个记录的异常值，例如，因编码错误而导致的异常值。

✧   移位水平：由数据水平移动导致的异常值。

✧   创新的：由噪声变动而导致的异常值，对于平稳序列，创新异常值只影响少数观测值；对于不平稳序 列，创新异常值可能会影响摸个序列点后的每个观测值。

✧   瞬时的：一个指数水平衰减至0的异常值。

✧   季节性可加的：周期性的影响某些序列点的异常值，且对这些序列点的影响都是相同的。

✧   局部趋势：表示在一个特定的序列点开始出现明显的趋势成分的异常值。

✧   可加的修补：表示两个货两个以上连续的加性异常值。

➢   将特定的时间点作为离群值来建模：设置特点的时间点作为异常值，勾选此项，激活离群值定义中的选项，在观测值这一列输入时间点，在类型中选择异常值的类型，下拉列表中共有加法、移位水平、创新的、瞬时的、季节性可加的和局部趋势6个选项。

（5）单击选项卡，弹出时间序列模型统计量对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    按模型显示拟合测量、Ljung-Box统计和离群值的数量：输出拟合程度的测度、Ljung-Box统计量和离群值的数量等，勾选此项，激活拟合测量中的选项。

●    拟合测量：选择拟合测度的统计量。

➢   平稳的R方：将模型的平稳部分和简单均值模型进行比较。当有趋势成分或季节成分时，平稳的R方要比R方统计量好。取值范围为负无穷到1 ，负值表示当前模型没有基本均值模型好，正值表示当前模型要优于基本均值模型。

➢   R方：用来估计模型解释的时间序列变异占总变异的比例。当时间序列是平稳序列时，要优于平稳的R方统计量。取值范围为负无穷到1，负值表示当前模型没有基本均值模型好，正值表示当前模型要优于基本均值模型。

➢   均方根误差：用来度量因变量序列与其模型预测值间的差异程度，度量单位与因变量相同。

➢   平均绝对误差百分比：用来度量因变量序列与其模型预测值间的差异程度，因不要求使用的单位，可以用来比较度量单位不同的序列之间的差异。

➢   平均绝对误差：用来度量因变量序列与其模型预测值间的差异程度，度量单位与因变量相同。

➢   最大绝对误差百分比：用百分比表示的最大预测误差，当预测单个记录的最坏的结果时，使用此统计量。

➢   最大绝对误差：用来度量最大预测误差，当预测单个记 录的最坏的结果时，使用此统计量。最大绝对误差百分 比和最大绝对误差可以发生在不同的观测记录上，有必要区分两者。

➢   标准化的BIC：标准化贝叶斯信息，基于均方误差的基础上，包括模型中参数的数量和序列在长度上的损失，同时还考虑模型的复杂性，来度量模型的拟合优度。

●    比较模型的统计：输出模型比较的统计量。

➢   拟合优度：输出平稳R方、R方、均方根误差等拟合测量统计量。

➢   残差自相关函数：输出模型自相关函数的统计表和百分比表。

➢   残差部分自相关函数：输出模型偏相关函数的统计表和百分比表。

●    个别模型的统计：输出单个模型的信息。

➢   参数估计：输出每个模型的参数估计表，对指数平滑模型和ARIMA模型显示单独的表。如果存在异常值，则单独输出一张表格。

➢   残差自相关函数：输出模型残差的自相关函数的统计表和置信区间。

➢   残差部分自相关函数：输出模型残差的偏相关函数的统计表和百分区间。

●    显示预测值：为每个估计模型输出预测值和置信区间。

（6）单击选项卡，弹出时间序列模型作图对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    模型比较图：输出拟合程度的图形，其中前8个选项对应Statistics中的拟合测量中的8个选项，这里不再重复解释，此外还有以下两个选项。

➢   残差自相关函数：在图形中包含残差自相关函数。

➢   残差部分自相关函数：在图形中包含残差部分自相关函数。

●    单个模型图：输出单个模型的图形。

➢   序列：输出序列图，够选此项，激活每个图显示的内容中的选项。

➢   观察值：在图形中包含因变量序列的观察值。

➢   预测值：在图形中包含预测范围内的预测值。

➢   拟合值：在图形中包含估计范围内的预测值。

➢   预测值的置信区间：在图形中包含预测范围内的置信区间。

➢   拟合值的置信区间：在图形中包含估计范围内的置信区间。

●    残差自相关函数：输出每个模型的残差自相关图。

●    残差部分自相关函数：输出每个模型的残差偏相关图。

（7）单击选项卡，弹出“输出过滤”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    在输出中包括所有的模型：输出所有模型的分析结果，系统默认。

●    基于拟合优度过滤模型：根据拟合优度输出一些模型的分析结果，勾选此项，激活输出栏中的选项。

➢   最佳拟合模型：输出最佳拟合模型。

✧   模型的固定属性数量：在数量框中输入需要输出的最好模型的个数，如果值大于估计模型个数，则表示输出所有的模型。

✧    占模型总数的百分比：在百分比框中输入需要输出的最好模型的个数占总模型的百分比。

➢   最差拟合模型：输出最差拟合模型。

✧   模型的固定属性数量：在数量框中输入需要输出的最差模型的个数，如果值大于估计模型个数，则表示输出所有的模型。

✧    占模型总数的百分比：在百分比框中输入需要输出的最差模型的个数占总模型的百分比。

➢   拟合优度：指定用于过滤模型的拟合优度测度。在下拉列表中共有8个选项，系统默认为平稳的R方。选项的含义见Statistics选项卡中拟合测量。

（8）单击 选项卡，弹出时间序列模型保存的对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    保存变量：设置关于新变量的保存。

➢   预测值：保存模型的预测值。

➢   置信区间的下限：保存预测值置信区间的下限。

➢   置信区间的上限：保存预测值置信区间的上限。

➢   噪声残值：保存模型残差，如果对因变量进行了转换，保存的是转换后序列的残差值。

●    导出模型文件：保存模型信息。

➢   XML文件：单击按钮，指定保存的路径和名称，XML文件只兼容spss应用程序。

➢   PMML文件：单击按钮，指定保存的路径和名称，PMML文件兼容符合PMML的应用程序，包括SPSS应用程序。

（9）单击选项卡，弹出时间序列模型选项对话框，如下图所示，设置预测期、缺失值处理方式等选项参数，各项含义如下。

●    预测期。

➢   模型评估期后的第一个个案到活动数据集内的最后一个个案：表示模型预测范围从估计模型的第一个个案到最后一个个案，当估计模型所用的数据不是全部数据时， 选择此项，可以用来比较模型预测值和观测值的差异，系统默认。

➢   模型评估期后的第一个个案到指定日期之间的个案：表示模型预测范围从估计模型的第一个个案到用户指定的某个日期，主要用来预测超过当前时间范围的记录， 日期栏指定要预测的日期。

●    用户缺失值：设置缺失值的处理方式。

➢   视为无效：用户缺失值当作是系统缺失值，作为无效数据。

➢   视为有效：用户缺失值当作是有效值。

●    置信区间宽度：指定置信区间的宽度，在框中输入小于100的正数，用于模型预测值的置信区间和残差自相关的计算，系统默认为95%。

●    输出中的模型标识前缀：指定输出结果中不同模型的名称前缀，默认为“模型” ，名称的后缀为依次增加的整数。

●    ACFA和PACF输出中的显示标签最大数：指定自相关函数和部 分自相关函数的最大延迟阶数，系统默认为24。

二、创建时间模型的SPSS实现

实例仍用“data16-02.sav”数据文件来进行自相关分析。因创建时间模型中“专家建模器” 能自动为一个或多个因变量序列标识和估计最佳拟合ARIMA或指数平滑法模型，所以我们以“专家建模器”为例，不再反复试验ARIMA或指数平滑法模型。

视频文件：视频文件\Chapter16\创建时间模型和应用 时间模型．avi

（1）定义时间日期序列图，不再重复介绍。

（2）打开“data16-02.sav”数据文件，选择“分析” →“预测” →“创建模型”弹出“ 时间序列建模器”对话框。

（3）从左边源变量列表中选择“ 男装销售”变量通过按钮选入变量列表，在“方法”栏勾选“专家建模器”。

（4）单击选项卡，弹出时间序列模型统计量对话框，勾选“ 显示预测值”选项，其他采用系统默认选项。

（5）单击回选项卡，弹出时间序列模型作图对话框，勾选“残差自相关函数”和“残差部分自相关函数” 复选框，在“每张图显示内容”栏中勾选“拟合值” 复选框，其他采用系统默认选项。

（6）单击选项卡，弹出的时间序列模型保存的对话框，在“ 导出模型文件”栏单击按钮，指定保存的路径和名称，名称为catalog01。

（7）单击选项卡，弹出时间序列模型选项对话框，在“预测期”栏选择“模型评估期后的第一个个案到指定日期之间的个案” ， 日期中的“年”输入框输入1999,    “ 月”输入框输入6 ，其他选项为系统默认。

（8）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

三、创建时间模型的结果分析

从下表可以看出最佳拟合模型为Winters可加性模型。

下表从左到右依次给出了各拟合统计量的平均值、最小值、最大值和百分位数，

从下表可以看出平稳的R方位0.713 ，大于0 ，说明当前的模型要优于基准模型。

从下表可以看出1999年1月-6月的预测值，UCL和LCL分别是 95%置信区间的上限和下限。

下图为残差序列图，从残差ACF和残差PACF两个图形中都没有显著的趋势特征，可以初步判断本例使用的模型是比较恰当的。

下图为拟合图形和预测结果，线性图描绘了观测值、拟合值以及预测值，从图形中可以看出本例使用的模型是比较合理的。

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