8.5、SPSS Cox回归模型—零基础入门教程

SPSSCox回归模型

一、参数设置

（1）打开数据文件，选择“分析” →“生存函数” →“Cox回归” ，弹出“Cox回归”对话框，如下图所示，设置分析变量和其取值规则，各项含义如下。

●    时间：用于从左侧的变量列表中选入生存时间变量，应是数值型变量。

●    状态：用于从左侧的变量列表中选入生存状态变量，可以是分类型或连续型变量。单击定义事件日。按钮，弹出“Cox回归：为状态变量定义事件”对话框，如下图所示。

●    协变量：用于从左侧的变量列表中选入一个或多个协变量，可以是分类型或连续型变量。当有多组协变量时，可单击上一页必按钮和下一页。心按钮切换不同组的协变量。若考虑协变量间的交互作用，在可先在左侧的变量列表中选中有交互作用的变量，单击按钮，形成交互作用项进入协变量框中。当需要为协变量设置进入回归模型的方时，可选中该协变量，然 后在下方的下拉列表中选择需要的方法。这7个进入回归模型的方法的含义如下。

➢   输入：即强行进入法，同一组中的协变量，一次性地全部进入回归方程。

➢   向前-有条件的：指通过条件似然检验确定协变量是否能进入回归方程的向前选择法。

➢   向前-LR：指通过似然率检验确定协变量是否能进入回归方程的向前选择法。

➢   向前-Wald：指通过Wald检验确定协变量是否能进入回 归方程的向前选择法。

➢   向后-有条件的：指通过条件似然检验确定协变量能否从方程中消去的向后消去法。

➢   向后-LR：指通过条件似然率检验确定协变量能否从方程中消去的向后消去法。

➢   向后-Wald：指通过Wald检验确定协变量能否从方程中 消去的向后消去法。

一般情况下，使用向后消去法能减少漏掉前者的有价值的预测因子。但若要求至少有一个协变量进入模型，则可以使用向前选择法。

●    层：用于选入分层变量，应是分类型变量。分层变量可以看作是研究者欲加以控制的混杂因素，SPSS可以根据分层变量将数据分组，然后对每个组生成单独的风险函数，以便于研究者分析数据。

（2）单击按钮，弹出“Cox回归：定义分类协变量”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    协变量：该列表框显示主对话框中选定的所有协变量。

●    分类协变量：该列表框用于从左侧的协变量列表选入指定为分类变量的协变量，变量名后的括号显示当前变量正在使用的对照方法。

●    更改对比：该栏用于设置对指定协变量的对照方式，修改后需单击按钮确认，对比下拉列表给出如下7个对照方式。

➢   指示灯：指明各类代表信息的有或无，需指定参考类别，参考类别在对比矩阵中取值均为0。

➢   简单：预测变量的每个类别（除参考类别）都与参考类别进行比较。

➢   差值：除第一类外，预测变量的每个类别都与其前面所有类别的平均效应进行比较，也叫逆Helmert对比。

➢   Helmert：除最后一类外，预测变量的每个类别都与后面所有类别的平均效应进行比较。

➢   重复：除第一类外，预测变量的每个类别都与其前的所有类别进行比较。

➢   多项式：此方法假设各类别的间距相等，仅适用于数值型分类变量。

➢   偏差：预测变量的每个类别（除参考类别）与总体效应进行比较。

●    参考类别：用于指定参考类别。如果在上方选择了指示灯、简单或偏差方法，就需要指定一个参考类别，可选项有最后一个和第一个；默认的都是最后一个，若进行了修改，则需要单击按钮确认。若选择了第一个作为参考类别的变量，其在协变量列表框的名称后面会显示“第一”字样，如X（指示灯（第一））；若选择最后一个作为参考类别的变量时不作提示。

（3）单击按钮，弹出“Cox回归：图”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    图类型：此栏用于选择输出哪些类型的图形，有如下4个可选项。

➢   生存函数：在线性刻度上显示累积生存函数。

➢   风险函数：在线性刻度上显示累积风险函数。

➢   负对数累计生存函数的对数：向估计应用了ln（-ln ）转换之后的累积生存估计。

➢   1减去生存函数：以线性刻度绘制1减生存函数。

●    协变量值的位置：要作出生存函数或风险函数关于时间的图形，需要指定协变量的值。默认状态下，是以模型中对比变量和协变量的均值绘制函数图形。若用户要根据需求自己设定

值，则先在该列表框中选中某个变量，然后在更改值栏中单击值选项，并在后面的输入框指定需要的固定值，单击按钮确认即可。

●    单线：用于选入一个分类协变量，作图时将它作为分线变量作图，即按变量取值将数据分成几组，对各组分别作一条曲线。

（4）单击 按钮，弹出“Cox回归：保存新变量”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    生存函数：用于指定生成的生存变量，此栏给出如下7项可选的保存内容。

➢   函数：即生存函数估计值，自动生成变量名前缀为“sur”。

➢   标准误差：即生存函数估计值的标准误差，自动生成变量名前缀为“se”。

➢   负对数累计生存函数的对数：即对数转换后的累计生存函数，自动生成变量名前缀为“lml”。

➢   风险函数：即累计危险函数估计值，自动生成变量名前缀为“haz”。

➢   偏残差：用它对生存时间作图可以检查关于风险函数的比例假设，自动生成变量名前缀为“pr”。

➢   DfBeta：剔除某个观测后引起的参数估计值的变化，对最终模型的每个协变量都生成一个新变量用于保存，自动生成变量名前缀为“dfb”。

➢   X*Beta：保存线性预测的得分，由中心化协变量与估计参数相乘后再求和所得，自动生成变量名前缀 为“xbe”。

（5）单击按钮，弹出“Cox回归：选项”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    模型统计：此栏用于设置模型统计量。

➢   CI用于exp：表示exp的置信区间，默认为95% ，用户可根据需要更改为90% 、99%等。

➢   估计值的相关性：表示系数估计值的相关矩阵。

➢   显示模型信息：指对当前模型显示对数似然统计量、似然比统计量和总体卡方值。对模型中的变量，显示参数估计值及其标准误，Wald统计量。此处给出两种输出方式，分别为在每个步骤中和在最后一个步骤中。

✧   在每个步骤中：指逐步回归的每一步都输出相关的统计量。

✧   在最后一个步骤中：指只在逐步回归的最后一步输出相关的统计信息。

●    步进概率：此栏用于指定协变量进入或剔除模型的临界概率， 如果选择了逐步回归法，则需要对此栏进行设置。在进入输入框指定变量进入模型的临界值，默认为0.05；在删除输入框指定变量移出模型的临界值，默认为0.10。

●    最大迭代次数：为模型指定最大迭代次数。在后面的输入框指定最大的迭代次数，默认为20。

●    显示基线函数：生成基准危险函数、协变量均值生存函数和危险函数表。若指定了时间相依协变量，不能激活该项。

二、Cox回归模型的SPSS实现

实例三：“data15-03.sav”数据文件为63例病人的生存时间、结局及影响因素的数据，如下图所示。现要求利用Cox回归模型进行预后分析（数据来源于《医学统计》，孙振球主编，人民卫生出版社，北京：2002年第1版）。

数据文件：数据文件\Chapter15\data15-03.sav

视频文件：视频文件\Chapter15\Cox回归模型．avi

（1）打开“data15-03.sav”数据文件，选择“分析” →“生存函数” →“Cox回归” ，弹出“Cox回归”对话框。

（2）选中“生存时间”变量，单击按钮，将其作为时间变量选入“ 时间”选框中。

（3）选中“病人结局”变量，单击按钮，将其作为状态变量选入“状态”选框中。

（4）单击定义事件日。   按钮，弹出“为状态变量定义事件”对话框，在单值后面的输入框中输入0 。单击按钮返回主对话框。

（5）选中“年龄” 、“性别” 、“组织学类型” 、“ 治疗方法” 、“淋巴结是否转移” 、“肿瘤的浸润程度”变量，单击按钮，将其作为协变量选入“协变量”选框中，并在方法下拉列表中选择“ 向后：Wald项”。

（6）单击按钮，弹出“分类”对话框。选择“组织学类型” 、“淋巴结是否转移” 、“ 治疗方法” 、“肿瘤的浸润程度”变量进入分类协变量框中。选中这三个变量，将对比方式均设为“指示灯” ，其中“组织学类型”变量的参考类别为“第一个” ，其他两个分类协变量的参考类别均为“最后一个” 。单击按钮返回主对话框。

（7）单击按钮，弹出“ 图”对话框，勾选“生存函数” 、“风险函数” 复选框；并选中协变量列表中的“ 治疗方法”变量，单击按钮，将其选入“单线”选框。单击按钮返回主对话框。

（8）单击按钮，弹出“选项”对话框。勾选“CI用于exp”和“估计值的相关性” 复选框；单击选中“在每个步骤中” 。 单击按钮返回主对话框。

（9）完成所有设置，单击按钮执行命令。

三、Cox回归模型的结果分析

下表是对数据处理的说明。从表中可以看出，个案总数为63 ，用于分析的个案数为26 ，被检剔的个案数为37 ，带有缺失值和负时间的个案数为0 ，在层中发生最早事件前检剔的个案数为0 。删除记录不会用于计算回归系数，但要用于计算基准危险率。

下表给出了对分类变量自动编码的结果，它有助于解释分类协变量的回归系数。由（1）列可以看出，取值为0的表示参考类别。默认情况下，参考类别为分类变量取值的最后一个类别。但本例中在参数设置时，将组织学类型的参考类别选为第一个，所以，该变量的第一分类是参考类别，即在原始数据中的取值为0的低分化这一类。

下表是向后-Wald法的系数检验结果，包括每一步对系数检验的对数似然比值、总体分数的发卡检验、从前一步到本步变化量的卡方检验。如果删除一个变量后的卡方更改量的显著性大于0.05 ，则去除此变量是合理的，例如本例中“更改自上一步”列中第2 、3 、4 、5步的显著性 均大于0.05 ，由此可知在第2 、3 、4 、5步分别剔除组织性类型、年龄、 性别、肿瘤的浸润程度都是合理的；反之，如果加入一个变量后卡方更改量的显著性小于0.05 ，则加入此变量是合理的。

下表是向后逐步回归法（向后：Wald）的系数检验结果，即使用每一步向后剔除拟合的统计量和Wald检验。由表可知，步骤1是全部指定的协变量进入模型，但Wald检验说明在这一步骤中几乎没有变量对模型贡献显著；步骤5是经过一步步剔除对模型没有统计意义的协变

量，最后剩下治疗方法、淋巴结是否转移，从Wald检验说明这两个变量对模型贡献显著。

Exp（B）列表示变量相对于参考类别的危险率。在步骤5中，治疗方法变量的相对危险率为0.172 ，由此可知治疗方法变量相对于参考类别（值标签取值为1 ，即传统方法）来说，危险率仅为参照变量的0.172 倍；同理，淋巴结是否转移变量的相对危险率为0.394 ，表明其仅为参   考类别（值标签取值为1 ，即淋巴结转移）的0.394倍。所以，可得出结论：新治疗方法和淋巴结未转移能延长病人的生存时间。

下表为拟合结束时，未进入模型的变量统计量。统计结果Sig都大于0.05 ，表明对模型无统计意义的变量都没有进入模型。

下表中可以看出，两个变量之间的相关系数均不大，说明进入模型的变量之间基本相互独立，共线性问题不明显。

下表给出了每个预测变量的均值，以及在设置中所指定的作图协变量的各个模式。本例采用的是治疗方法变量作为作图协变量，其他变量的描述均统一显示为同行的均值。

下图是“协变量平均值处的生存函数” ，其是各协变量取均值时的累计生存函数图，即“协变量平均值和模式值” 。

下图是“模式1-2的生存函数” ，其是按治疗方法分组后的累计生存函数图，由图可知，新方法的生存函数曲线较高，而传统方法的生存函数曲线偏低。

下图是各协变量取均值时的累计危险函数图，即“协变量平均值和模式值” 。

下图是按治疗方法分组后的累计危险函数图。

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