8.2 、SPSS多维尺度分析—零基础入门教程

SPSS多维尺度分析

一、多维尺度分析的简介

多维尺度分析，用于研究多个事物之间的相似程度，并在低维空间（常用二维空间）中用点与点之间的距离将相似程度展示出来。

在实际应用中，获取距离矩阵主要有两种方法：

一是直接评价法，即要求被访 者对多个对象进行两两比较并给出相似性评价结果；另一种是间接评价法，由研究人员根据经验，事先找出影响研究对象相似性的主要属性， 然后让被访者对这些属性进行逐一评价，再将这些属性得分当作多维空间的坐标，计算对象之间的距离。

多维尺度分析过程对数据的分布没有特点要求，但是需要正确指定分析变量的测量尺度，即序数、区间或比率。

二、参数设置

（1）打开数据文件，选择“分析” →“度量” →“ 多维刻度（ALSCAL）ℽ , 弹出“ 多维刻度”对话框，如下图所示。

●    变量：该列表框用于选入表示距离的分析变量。

●    单个矩阵：该选框用于选入分组变量，分析时将会为每一组变量分别计算距离矩阵。需选中下面的“从数据创建距离”选项才能激活此项。

●    距离：此栏用于指定距离的计算方法，有以下2个选项。

➢   数据为距离数据：若当前数据矩阵中的元素显示行和列 两两配对的不相似程度时，即距离矩阵时，选择此项。 在形状国。按钮右侧显示当前指定的矩阵形状。单击按钮，弹出“ 多维刻度：数据形状”对话框，如下图所示，有如下3个可选项。

✧   正对称：表示完全对称方阵，行和列表示相同的项目，如果只录入了半个矩阵，系统会根据对称性自动填充另一半。

✧   正不对称：表示不对称方阵，行和列表示相同的项目，但上三角和下三角中相应的值是不相等的。如两个事物A和B比较和B和A比较所得分数不同。

✧   矩形：表示完全不对称的矩形形式，行和列表示不同的项目。SPSS把有序排列的数据文件当作矩形   矩阵，如果其中含有两个以上的矩形矩阵，则一定要设置每个矩阵的行数。在下面的行数文本框则可指定单个矩阵行数，输入值必须大于等于4 ，并且能够整除矩阵中的行数。

➢   从数据创建距离：表示从当前数据出发计算距离矩阵。 在按钮右侧显示当前指定的距离测量方式。单击按钮，弹出“ 多维刻度：从数据中创建测量”对话框，如下图所示，各含义如下。

✧   测量和转换值：这两部分的参数设置“距离分析”。

✧   创建距离矩阵：此栏用于指定创建距离矩阵的方式，有变量间和个案间两个选项。变量间表示计算配对变量之间的不相似性距离矩阵；个案间表示计算配对个案之间的不相似性距离矩阵。

（2）单击按钮，弹出“ 多维刻度：模型”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    测量级别：此栏用于设置数据的测量尺度，有如下3个可选项。

➢   序数：表示有序测量尺度，即分析数据是有序分类资料。由于调查数据多是由受访者对相似性所做的主观打分，所以大多数据都为此类型。选中此项，激活“打开结观测值” 复选框，其用于设置对节的处理方式。默认为不勾选，表示对取值相同的观测值赋予相同的秩；若

勾选该复选框，表示对取值相同的观测值赋予不同的秩。

➢   区间：分析数据是由连续性或定量的变量组成的资料。

➢   比率：分析数据是由比例测度或定量变量组成的资料。

●    条件性：此栏用于指定哪些比较是有意义的，有如下3个可选项。

➢   矩阵：适用于只有一个距离矩阵，或者每个距离矩阵仅 代表单个受访者的情况。它表示单个距离矩阵内部的各个数值的意义相同，是可以相互比较的。

➢   行：适用于距离矩阵为非对称的或矩形的。它表示仅同行数据之间的比较才有实际意义，同列数据之间无需进行比较。

➢   无约束：不受任何限制，任意两个数据之间的比较都是有意义的。

●    维数：此栏用于指定多维尺度分析的维度，默认的最大维度与最小维度均为2 。用户可在最大、最小输入框中分别指定维度的最小值和最大值。一般情况，可以选择计算1～6维度的解； 但对于加强模型，最小维度至少为2 。SPSS会对指定范围内的每个维度分别进行分析。

●    度量模型：此栏用于设置尺度模型的距离选项，有如下2个可选项。

➢   Euclidean距离：即欧式距离，它可以用于任何类型的矩阵分析中。如果数据中只包含一个矩阵，就进行典型多维尺度分析；否则，进行重复多维尺度分析。

➢   个别差异Euclidean距离：表示使用个体差异的欧式距离矩阵进行分析，它要求数据包含两个以上的距离矩阵。

（3）单击按钮，弹出“ 多维刻度：选项”对话框，如下图所示，在其中选择要输出的统计量，各项含义如下。

●    输出：此栏用于选择输出哪些结果，有如下4个可选项。

➢   组图：输出多维尺度分析图，它可以直观地分析散点间的相关性的合理解释。该图在多维尺度分析中非常重要。

➢   个别主体图：为每位受试者分别输出单独的分析图形。

➢   数据矩阵：输出每位受试者的数据矩阵。

➢   模型和选项摘要：输出所有选项的基本信息，包括数据、模型、迭代等信息。

●    标准：此栏用于设置迭代收敛的依据，有如下3项内容。

➢   S应力收敛性：用于指定S应力的最小改变量，默认为   0.001 。当两次相邻迭代的S应力增量小于等于该指定值时停止迭代。为了提高解的精度，可以输入一个比以前设置值小的正值。

➢   最小S应力值：用于指定S应力的最小值，默认为0.005 。当迭代计算出的S应力小于等于该指定值时停止迭代。该值范围为（0,1）。

➢   最大迭代：用于指定最大迭代次数，默认为30 。当迭代次数达到设定的最大值时停止迭代。可以通过提高最大迭代次数来增加分析的精度，但计算时间也会相应增加。

●    将小于n的距离看作缺失值：指SPSS将小于n的值当作缺失值处理。默认的n值为0。

三、多维尺度分析的SPSS实现

实例二：“data14-02.sav”数据文件是7位受访者对6门课程作两两比较的打分情况，如下图所示。受访者根据两者间的相似程度打分，采用7分制，分值越小表示相似程度越大。现要求对这些数据进行多维尺度的分析，以判断哪些课程在受访者看来是相似的。

数据文件：数据文件\Chapter14\data14-02.sav

视频文件：视频文件\Chapter14\多维尺度分析．avi

（1）打开数据文件“data14-02.sav”数据文件，选择“分析” →“度量” →“ 多维刻度（ALSCAL）ℽ , 弹出的“ 多维刻度”对话框。

（2）选中从英语到生物的6个变量，单击按钮，将其作为分析变量选入“变量”列表框中。用户需注意：输入分析变量的顺序一定要与数据文件中的顺序一致。

（3）单击按钮，弹出“选项”对话框。勾选“组图” 。单击按钮返回主对话框。

（4）其余选项采用默认设置。

（5）完成各项设置后，单击腿按钮执行命令。

四、多维尺度分析的结果分析

下表给出了二维空间中的迭代记录，由此可知，在5次迭代后的S-stress   Improvement（S应力）值为0.00031 ，小于指定值0.001 ，所以达到了收敛标准。

下表给出了Stress（应力）和RSQ（平方相关系数）值的输出，它们是多维尺度分析的信度和效度的估计值。Stress是拟合劣度指标，百分比越大说明模型拟合越差；RSQ即R2，为拟合优度指标，值越大说明模型拟合越好，一般在0.6是可以接受的。本例的Stress平均值为0.302

80（32.280%）,   RSQ平均值为0.462   12 ，均说明模型拟合不太好。用户需注意：当拟合度不太好时，可以通过SPSS中的“分析” →“度量” →“ 多维刻度（PROXSCAL）”进行分析；或者加大受试者的人数。

下表中“ 1” 、“2”列表示6门课程在二维空间中的坐标值，可用于作多维尺度分析图。

下图的“Euclidean距离模型” 即是多维尺度分析图，是用户进行   多维尺度分析时最关注的结果。该图把反应变量之间相似程度的坐标在平面上排列出来，通过观察哪些散点比较接近，将变量进行分类，并寻找散点之间相关性的合理解释。本例有三组聚集点：数学和物理相似、化学和生物相似、语文和英语相似。

下图是欧式距离模型的线性拟合散点图，它是欧式距离对原始数据不一致程度的散点图。如果模型的拟合程度好，所有散点应分布在一条直线的周围。本例各点的分布比较分散，不呈现明显的线性趋势，再次说明模型的拟合效果不好。

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