7.6、SPSS多元对应分析—零基础入门教程

SPSS多元对应分析

一、多元对应分析的基本概念和特点

对多个定性变量的研究，其计算方法和计算结果与两个变量时的情况具有一定的相似性。但多元对应分析比简单对应分析要更进一步，主要表现在：可以同时分析多个分类变量之间的关系，并同样用图形方式表示出来；能够处理的变量种类更加丰富，例如可以对无序多分类变量、有序多分类变量和连续型变量同时进行分析；最优尺度分析还对多选题的分析提供了支持。

但是，SPSS的最优尺度分析过程不像多元回归过程一样能够自动筛选变量，因此变量较多时容易使图形显得混乱，可能会掩盖掉真实的 变量联系。此时，需要用户根据经验和分析结果进行耐心的筛选，以得到最优结果，这对用户的分析水平是一个严峻的考验。

需要注意：多元对应分析过程要求把字符串变量按照字母顺序转换为正整数；用户和系统定义的缺失值，以及小于1的取值都会被当作缺失值对待；数据集必须含有至少3个观测；所有分析变量都需为多分类的名义变量。

二、参数设置

（1）打开数据文件，单击“分析” →“ 降维” →“最优刻度” ，弹出“最佳刻度”对话框，如下图所示。

●    最佳度量水平：该栏用于设置变量的度量类型。

➢   所有变量均为多重标称：当所有变量均为无序多分类（名义变量）时，选择该项。

➢   某些变量并非多重标称：当有的变量是单分类的名义变量、有序分类变量或者离散的数值型变量，选择该项。

●    变量集的数目：该栏用于设置变量集的个数。

➢   一个集合：表示只分析一组变量间的关系。

➢   多个集合：表示分析数据集中存在多选题变量集，即分析有多个变量是同一道多选题的不同答案。

●    选定分析：该栏是不可编辑的，是用于显示当前选项所使用的分析方法。

➢   多重对应分析：当选择“所有变量均为多重标称”和“一个集合” 时，多元对应分析使用该方法。其用于分析多个无序分类变量间的关系，并使用散点图表示出来，分析过程与简单对应分析非常相似，但分析的变量可以为多个。

➢   分类主要成分：当选择“某些变量并非多重标称”和“一 个集合” 时，多元对应分析使用该方法。其使用尽量少的主成分来解释尽可能多的原始信息。它就是市场研究中非常重要的多维偏好分析。

➢   非线性典型相关性：当选择“ 多个集合” 时，多元对应分析使用该方法。其用于分析两个或多个变量集之间的关系，允许变量为任何类型：无序分类、有序分类或连续变量。

（2）单击按钮，弹出“ 多重对应分析”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    分析变量：用于选择待分析的变量。变量名的显示格式为“name（n ）ℽ , 其中name为变量名，n为其当前权重；权重的确定方法：选中“分析变量”栏中的变量，单击定义变量权重也)。 按钮，弹出“MCA：定义变量权重”对话框，如下图所示，在变量权重后面的输入框输入权重值即可，默认值为1。

●    补充变量：其不用于分析，只用于结果对比和描述。

●    标记变量：用于在结果里标识各个记录。

●    解的维数：用于描述分析结果的低维空间维数，默认值为2。

（3）单击按钮，弹出“MCA：分箱化”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    变量：该列表显示变量的格式为“name（f）ℽ , 其中name为变量名，f为其当前的离散化方法。

●    方法：其后面的下拉菜单中有如下4个选项。

➢   未指定：指不进行离散化操作。

➢   分组：将取值重新编码为固定个数或者固定间隔的类别。选中后，分组栏的设置项变为可编辑的，在类别数后指定分类的个数，同时指定变量的分布情况是正态分布还是均匀分布；或者，在同等间隔后指定自动分类的间隔大小。

➢   等级：将变量取值排序后，取其秩进行分类。

➢   乘：将当前取值标准化后，乘以10再取整，最后加上一个常数，使得离散化后的最小值为1。

（4）单击按钮，弹出“MCA：缺失值”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    分析变量和补充变量：这两个列表分别显示了当前选入的分析变量和补充变量。变量的显示格式为“name（f）ℽ , 其中name为变量名，f为其当前的缺失值处理方法。

●    方案：该栏提供了如下3种缺失值处理方法。

➢   排除缺失值；量化后为相关性插补：指排除含缺失值的变量，是被动处理方式。所选变量含缺失值的观测对此变量的分析不作贡献；如果所有变量都采用此方法，则这些变量取值都为缺失的观测，并将被作为增补对象处理。如果输出相关矩阵，则分析后缺失值的替换方式有 两种，众数表示用类别取值的众数来取代缺失值，如果存在多个众数，取类指示最小的那个；附加类别表示用1个额外的分类值取代所有缺失值。

➢   插补缺失值：是替换缺失值，是主动处理方式。

➢   排除此变量具有缺失值的对象：指排除分析变量含缺失值的观测，此法对补充变量无效。

（5）单击按钮，弹出“MCA：选项”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    补充对象：此栏用于设置补充观测在数据集里的记录号（行号）。有个案全距和单个个案两个方式。

➢   个案全距：选中该项，在第一个、最后一个分别指定第一个记录号和最后一个记录号，然后单击 按钮将其加入下面的补充列表。

➢   单个个案：选中该项，在其后面的输入框指定特定的记录号，然后单击按钮将其加入下面的补充列表。

●    标准化方法：该栏中的下拉列表用来选择变量或观测得分的正态方法。一个分析过程只能指定一个正态化方法，有5个可选项。

➢   主要变量：相当于简单对应分析的主要列方法。

➢   主要对象：相当于简单对应分析的主要行方法。

➢   对称：相当于简单对应分析的对称方法。

➢   自变量：相当于简单对应分析的主要方法。

➢   定制：相当于简单对应分析的定制方法。

●    标准：此栏用于设置模型的拟合标准。

➢   收敛性：该项用于指定收敛的临界值，若循环求解的最后两个模型的拟合优度之差小于设置的收敛值，则停止循环。默认值为0.00001。

➢   最大迭代：该项用于指定最大循环次数。默认值为100。

●    标注图：用于设置输出图形的显示方式。

➢   变量标签或值标签：选中该项，则显示变量标签或变量值。其下面的标签长度的限制用于指定变量标签的最大长度。

➢   变量名称或值：选中该项，则显示变量名或变量值。

●    图维数：此栏用于设置输出图形的维数，其设置方法与简单对应分析的图维数设置方法一样，参见下图。

●    配置：此栏用于设置从一个文件读入坐标的结构信息，单击按钮选择文件。文件的第一个变量，对应于当前分析中第一维的坐标；文件中的第二个变量，对应于当前分析中第二维的坐标，依次类推。下拉菜单用于指定文件里的坐标所对应的观测的起始位置，选项内容如下：

➢   无：表示不读入坐标信息，选中该项时，又件日。按钮不可用。

➢   初始值：表示对应于分析中的起始观测。

➢   固定：表示文件中的坐标信息将用来装配当前的分析变量，它们被当作补充变量处理。

（6）单击输出①…   按钮，弹出“MCA：输出”对话框，如下图所示，其用于设置多元对应分析的输出内容，各项含义如下。

●    表：此栏用于选择输出哪些表格，有如下5个选项。

➢   对象得分：包括质量、收敛标准、坐标等信息。选中后，右下角的“对象得分选项”栏变为可选状态，其中的“包括类别”列表中的分析变量，将在结果表里显示它们的类别信息；“标注对象得分”用于指定标识对象得分的标签变量。

➢   区分测量：输出每个变量、每个维度的判别度量方式。

➢   迭代历史记录：输出迭代过程中方差的变化过程。

➢   原始变量的相关性：输出初始变量取值的相关系数矩阵及其特征值。

➢   转换变量的相关性：输出变换后变量的相关系数矩阵及其特征值。

●    类别量及分摊：是量化变量列表，对其每一个维度输出类别量化的信息包括质量、标准和坐标。

●    描述统计：输出变量的频数、缺失值个数、众数等基本统计信息。

（7）单击保存心…按钮，弹出“MCA：保存”对话框，如下图所示，用于设置多元对应分析的保存选项，各项含义如下。

●    离散化数据：此栏用于设置保存离散化数据的选项。

➢   创建离散化数据：表示建立一个新的数据集来保存指定数据，在数据集名称后输入数据集的名称。

➢   写入新数据文件：表示建立一个新的文件来保存指定数据，单击按钮选择文件。

●    对象得分：此栏用于设置保存对象得分数据的选项。

➢   将对象得分保存到活动数据集：把指定数据存至当前数据集。选中后激活底部的多标定尺寸，其用于设置待保存数据的维度，有两个选项：全部单选框表示保存所有维度，第一个输入框指定待保存的最大维度。

➢   创建离散化数据与写入新数据文件：与“离散化数据”栏中的设置一样。

●    已转换的变量：此栏用于设置保存变量变换数据的选项。其中的各项设置同“对象得分” 中的设置相同。

（8）单击对象但按钮，弹出“MCA：对象图”对话框，如下图所示，用于设置对象作图的参数，各项含义如下。

●    图：此栏用于设置作图的类别。

➢   对象点：只对对象点作图。

➢   对象和质心（双标图）：对对象点及其中心点作图。

●    双标图变量：此栏用于设置作行、列联合分数图的变量。

➢   所有变量：表示使用全部变量。

➢   选定变量：选中该项，激活右侧的两个列表，此时把需要的变量从“可用”列表选入“选定” 列表。

●    标签对象：此栏用于设置标识对象的标签变量。

➢   个案号：指以行号作为标签。

➢   变量：选中该项，激活右侧的两个列表，此时把标签变量从“可用”列表选入“选定” 列表，可以同时选入多个。

（9）单击变量但按钮，弹出“MCA：变量图”对话框，如下图所示，用于设置变量作图的参数，各项含义如下。

●    类别图：对选入的每个变量作一个图形，显示其各类别的中心值。

●    联合类别图：在一个图形中显示所有选入变量各类别的中心值。

●    转换图：对选入变量作最优量化值对类别指示变量的图形。在维数输入框中指定作图的维数，对每一个维数输出一个图形。选中“包含残差图” 复选框表示对每个选入的变量输出残差图。

●    区分测量：选中“ 显示图” 复选框后激活后面的选项，为指定变量输出区分度量（就是量化后变量在各维度上的方差）的图形，指定变量的方式有以下两种。

➢   使用所有变量：表示使用全部变量。

➢   使用选定变量：选中该项后，激活下面的方框，把需要使用的变量从左侧的变量列表选入其中即可。

三、多元对应分析的SPSS实现

实例二：本节仍采用如下图所示的“data13-01.sav”数据文件。现要求利用多元对应分析方法分析各位投票人的爱好、性别和成绩与各位投票人的投票倾向的关系。

数据文件：数据文件\Chapter13\data13-01.sav

视频文件：视频文件\Chapter13\多元对应分析．avi

（1）打开“data13-01.sav”数据文件，选择“分析” →“ 降维” →“最优刻度” ，弹出的“最佳刻度”对话框。选中“所有变量均为多重标称”和“一个集合”。

（2）单击按钮，弹出“ 多重对应分析”对话框。

（3）在“变量”列表中选中“候选人” 、“投票人性别” 、“投票人爱好”和“投票人成绩”这4个变量，单击按钮将其选入“分析变量”选框中。

（4）此时激活 按钮，选中“候选人”变量，单击它，弹出“ 定义变量权重”对话框，保持默认值“ 1” ；其他三个   变量采用同样的方法设置权重。单击按钮返回主对话框。

（5）单击输出①…按钮，弹出“输出”对话框。

（6）在“ 定量变量”列表中选中“候选人”变量，单击按钮将其选入“类别量及分摊”列表中；在“ 定量变量” 列表中选中“投票人性别”变量，单击按钮将其选入“描述统计”列表中。单击按钮返回主对话框。

（7）单击变量但按钮，弹出“变量图”对话框。

（8）选中“候选人”变量，单击 按钮将其选入“类别图” 列表中； 选中“投票人性别” 、“投票人爱好”和“投票人成绩”变量，单击 按钮将 其选入“联合类别图”列表中。单击按钮返回主对话框。

（9）其他选项采用默认值。

（10）完成所有设置后，单击按钮执行命令。

四、多元对应分析的结果分析

下表是SPSS对应分析模块的版权信息。

下表罗列了原始数据的基本使用情况。

下表给出了性别变量的编码和统计信息。

下表给出了最后一次迭代的次数、方差、方差增量等信息。表格下方显示了迭代终止的原因。

下图是“候选人”变量的类别点图。从这样的单个图形可以判断把该变量映射至二维空间后，其各个类别取值的区分程度，其他变量的图形与此类似。

下图是所有变量的类别点联合图形，其是把四个分析变量的类   别点中心坐标，在一个图形中加以显示的效果，此图形与上图所示   的简单对应分析的二维分析图类似，它根据图形中各点的邻近关系进行分类，只是多了几个变量的信息。

下图是所有变量的区分度量图形，其相当于变量量化后的值向   量与对象得分维度向量的平方相关系数，反应了维度得分与量化后变量 值的相关性大小。由此可以判断重点变量在与其相关性较大的维度上的 特征，在这个维度上的类别点一般会分得更开。从图中可以看出：投票人爱好在维度1上的值受较大关注；投票人成绩在两个维度上都需要关注；投票人性别在维度2上的值受较大关注。各个变量的区分度量在两个维度上都有较大的关注，故可知各个变量的权重值设为1较合理，不需更改权重再作分析。

综上可知：爱好运动和阅读、70～80分的同学对李运和于敏比较青睐；90分以上的同学更喜欢于敏；60～70分的同学更喜欢李运；爱好歌舞和乐器、80～90分的同学更喜欢赵峰；从性别上看，女生更喜欢李运和赵峰，男生更喜欢于敏。若出现某个变量的区分度量在两个维度上都较小，可以考虑增大该变量的权重后再作分析。

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