7.4 、SPSS对应分析的基本原理—零基础入门教程

SPSS对应分析的基本原理

一、对应分析与因子分析的区别与联系

因子分析根据研究对象的不同而分为研究变量的R型因子分析和研究样品的Q型因子分析；而对应分析是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的。

因子分析中的R型因子分析和Q型因子分析是相互对立的，这两个过程只能分开进行；而对应分析综合了R型和Q型因子分析的优点，可以揭示同一变量的各个样品之间的差异，以及不同变量各个样品之间的对应关系。

因子分析需要进行因子选择，还可能需要进行因子旋转等复杂的数学运算；而对应分析省去了这些运算，其可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主因子，以及分类的依据，图形中邻近的变量点表示它们关系密切可分为一类，同样，邻近的样品点表示 它们关系密切可归为一类，而且属于同一类型的样品点可用邻近的变量点来表征。同时，可以在一个低维度空间中对对应表里的两个名义变量之间的关系进行描述。对每个变量而言，图中类别点之间的距离反映邻近有相似分类图的各类别之间的关系。一个变量在从原点到另一个变量分类点的向量上的投影点描述了变量之间的关系。

二、使用对应分析的注意事项

（1）用于分析的分类变量是名义变量或定序变量；对合计数据或对除频数以外的对应测度，使用正相似性值的权重变量。

（2）行变量的类别取值与列变量相互独立。

（3）行、列变量构成的交叉频数表中不能有零或负数。

（4）如果包含的变量超过两个，使用多元对应分析；如果是有序尺度变量，使用分类主成分分析。

（5）对应分析不能用于相关关系的假设检验。它虽然可以揭示变量间的联系，但不能说明两个变量之间存在的联系是否显著。因而在做对应分析前，可以用卡方统计量检验两个变量的相关性。

（6）对应分析输出的图形通常是二维的，这是一种降维的方法，将原始的高维数据按一定规则投影到二维图形上。而投影可能引起部分信息的丢失。

（7）对极端值敏感，极端值（异常点）对对应分析的结果影响较大。在进行分析之前，建议先检查列联表中的数据，避免极端值的存在。比如有取值为零的数据存在时，可视情况将相邻的两个状态取值合并。

（8）原始数据的无量纲化处理。运用对应分析法处理问题时，各变量应具有相同的量纲或均无量纲。

（9）在对应分析中，由于变量取值都是离散的，所以必须将原始数据整理成列联表的单元格计数形式。经转换形成的列联表是一个n×p 的矩阵，表示有n个观测记录和p个变量。

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