7.2 、SPSS逐步判别分析—零基础入门教程

SPSS逐步判别分析

一、逐步判别分析的SPSS实现

实例二：“data11-02.sav”数据文件是某研究人员收集的150辆汽车的马力、底盘重量和燃料效率资料，其中149辆汽车被分为低端车型、中端车型和高端车型，如下图所示。现要求利用逐步判别分析法，根据未知的1辆汽车的数据对其进行归类。

数据文件：数据文件\Chapter11\data11-02.sav

视频文件：视频文件\Chapter11\逐步判别分析．avi

（1）打开“data11-02.sav”数据文件，单击“分析” →“分类” →“判别分析” ，打开的“判别分析”对话框。

（2）在源变量列表中选择“组别”变量，单击按钮，将其作为分 类变量送入分类变量框中，单击按钮，在弹出的定义范围对话框中分别输入1和3。

（3）选中“ 马力” 、“底盘重量” 、“燃料效率”变量，单击 按钮，将其送入自变量框中。并单击选中“使用步进法”。

（4）单击按钮，弹出“ 统计”对话框，勾选平均值、Box's    M 、Fisher's 、未标准化、组内协方差、分组协方差。单击按钮返回主对话框。

（5）单击按钮，弹出的“步进法”对话框。选中Wilks'lambda 、使用F的概率；勾选步进摘要。单击按钮返回主对话框。

（6）单击按钮，弹出“分类”对话框。单击选中根据组大小计算；勾选摘要表、合并组。单击按钮返回主对话框。

（7）完成所有设置，单击按钮执行命令。

二、逐步判别分析的结果分析

下表是关于样本使用的信息，包括有效数据和缺失数据的统计信息，本例中有一个缺失数据，该缺失数据就是未分类的个案。

下表给出了各个类别的平均值、标准偏差及加权与未加权的有效个案数，通过这些数据，可以了解三种类别的车型在这3个指标上的差异。

表1和表2给出了3个类别的协方差矩阵和总样本的协方差矩阵。

                                                                        表1

                                                                       表2

下表给出了Box's   M检验的结果，即对各总体协方差矩阵是否相等的统计检验，可以看出在0.05的显著性水平下接受原假设，即认为总体协方差矩阵不相等，所以，建议使用表1的“分组的协方差矩阵”分析。若否定了协方差矩阵相等的假设，则应使用表2的“共享的组内矩阵”进行计算和分类。

下表是筛选变量的过程。可以发现，这三步的Wilks'    Lambda检验都很显著，说明每一步加入的变量对正确判断分类都是有显著作用的。

下表解释方差的比例和典型相关系数，由此可知本例有两个函数，第一个判别函数解释了所有变异的64.8% ，第二个判别函数解释了所有变异的35.2%。

下表是用来检验判别函在统计学上是否有显著意义。从显著性值0.000可知，两个函数在0.01水平上极显著。所以，可以接受该函数建立的判别规则。

下表是判别函数中三个变量的标准化系数。

下表给出的是判别变量和标准化判别函数之间的相关数据，可以看出这哪个判别变量对哪个判别函数的贡献较大。由此可知，第一个判别函数与底盘重量、燃料效率这两个变量的相关性大；第二个判别函数与马力这一个变量的相关性大。

下表是判别函数中三个变量的未标准化系数。若未对原始数据标准化，则可以利用该表格中的系数。

下表给出三个类别的重心在平面上的位置。根据结果，判别函数在低端车型、中端车型和高端车型这三组的重心分别为（1.215,-0.613）、（-1.852,   -0.663）、（-0.039,   1.290）。只要根据典型判别函数计算出每个个案的平面位置后，再计算他们和各类重心的距离，就可以判断各个个案属于哪个类别。

下表说明150个个案都参与分类。

下表给出各组的先验概率。因为操作时选择了根据组大小计算各组的先验概率，所以各组的先验概率与其样本量成正比。

下表是每组的分类函数，由表中结果可说明，低端车型这一组的分类函数是f1=0.254×马力+39.854×底盘重量+8.784×燃料效率-195.451 ，同理，可写出中端车型和高端车型的分类函数。可以计算出每个观测在各组的分类函数值，然后将观测分类到较大的分类函数值中。

下图是典型判别散点图。利用两个判别函数，计算所有个案在二维平面的坐标及三个类别的重心坐标。该图可以直观的描绘典型判别函数进行分类的结果。

下表是用典型判别函数进行预测的统计信息。从表中可看出，通过判别函数预测，有131个观测是分类正确的，其中低端车型这一组61个观测中有59个观测被判对，中端车型这一组39个观测中33个观测被判对，高端车型这一组49个观测中有39个被判对。从而有131/149=87.9%的原始观测被判对。表格最后一行的未分组个案被判为低端车型。

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