7.1、SPSS一般判别分析—零基础入门教程

SPSS一般判别分析

一、参数设置

（1）打开数据文件，数据中必须包括一个表明已知的观测量所属类别的变量和若干个表明分类特征的变量。单击“分析” →“分类” →“判别分析” ，弹出“判别分析”对话框，如下图所示。

●    分组变量：用于选入分类变量，它标识了观测量所属的类别。选入分类变量后，激活按钮，单击它弹出“判别分析：定义范围”对话框，如下图所示，在最小文本框中输入指定分类变量的最小值，在最大文本框中输入指定分类变量的最大值。

●    自变量：用于从左侧变量列表选入进行判别分析的自变量。

●    选择变量：用于选入对观测样本进行筛选的变量。选入筛选变量后，激活值心。按钮，单击它弹出“判别分析：设置值”对话框，如下图所示，在选定变量的值文本框中输入一个值，则只有选择变量取这个值的观测记录才被用来进行判别函数的推导。

●    选择变量的方法：在自变量框下面，SPSS提供了两种变量选择的方法。一起输入自变量表示把指定的变量全部放入判别函数中，不管变量对判别函数是否起作用及作用大小如何，当认为所有自变量都能为判别函数的建立提供丰富信息时，且彼此独立时选中该项；使用步进法是逐步判别法，需要根据各变量对 判别贡献的大小进行选择，选中该项后，激活右上方的按钮。

（2）单击按钮，弹出“判别分析：统计”对话框，如下图所示。各项含义如下。

●    描述性：此栏用于选择输出哪些描述统计量，有如下3个选项。

➢   平均值：输出每个类别和总体样本中的各个自变量的平均值、标准差。

➢   单变量ANOVA：指单变量方差分析，用于输出单变量的方差分析结果，检验的零假设时单个自变量在各类中的均值都相等。

➢   Box's    M：指协方差分析，用于检验各类别的协方差矩阵是否相等。

●    函数系数：此栏用于选择判别函数系数的输出形式，有如下两个选择。

➢   Fisher's ：是直接用于对新样本进行判别分析的Fisher系数，对每个类别给出一类系数，把观测量都归入判别得分最大的那一类中。

➢   未标准化：是未经标准化处理的判别系数。

●    矩阵：此栏用于输出矩阵，有如下4个选项。

➢   组内相关：根据类内协方差矩阵计算的相关矩阵。

➢   组内协方差：是将每个类别的协方差矩阵求平均后得到的，不同于总体的协方差阵。

➢   分组协方差：输出每个类别各自的协方差矩阵。

➢   总体协方差：输出总样本的协方差矩阵。

（3）单击按钮，弹出“判别分析：分类”对话框，如下图所示。各项含义如下。

●    先验概率：此栏用于指定先验概率。

➢   所有组相等：各类别的先验概率相等，如果样本有n类，它们的先验概率都为1/n。

➢   根据组大小计算：表示各类别的先验概率与其样本量成正比。

●    输出：此栏用于设置分类结果的输出选项。

➢   个案结果：输出对单个观测量的详细分类信息。将个案限制在前复选框设置输出的范围，若输入n，表示只对前n个观测量有输出，当观测数目很大时建议勾选此项。

➢   摘要表：输出分类总结表，包括正确分类的观测数目（指原始类和根据判别函数给出的预测类相同）和错分观测数目，以及正确率和错误率。

➢   留一分类：输出交互校验信息，由除去单个观测以外的其他观测导出的判别函数预测这个观测的类别，输出如此得到的统计信息。

●    使用协方差矩阵：此栏用于设置分类所使用的协方差矩阵。

➢   在组内：指定使用合并的类内协方差矩阵进行分类。

➢   分组：指定使用每个类别的协方差矩阵进行分类。由于分类是根据判别函数，而不是根据原始变量，因此该选项并不等价于二次判别。

●    图：此栏用于选择输出的统计图形。

➢   合并组：根据前两个判别函数的得分所作的、包括所有类别的散点图；如果只有一个判别函数，就输出直方图。

➢   分组：根据前两个判别函数的得分所作的散点图，总体分为几类就生成几张散点图；如果只有一个判别函数，则输出直方图。

➢   面积图：根据判别函数的得分所作的、对观测量进行分 类的面积图；此图把平面划分成与分类个数相同的几个区域，每类占据一个区域，各类的均值在其区域中用“*”号标出；如果只有一个判别函数，则不作此图。

●    使用平均值替换缺失值：指用变量的均值代替其缺失值。

（4）单击按钮，弹出“判别分析：保存”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    预测组成员：保存观测量的预测分类，即根据判别分数把观测量按后验概率最大原则所指派归属的类，新变量的默认变量名为DIS_n ，其中n为一个正整数。

●    判别分数：保存观测量的判别得分，该分数由未标准化的判别系数乘以自变量的取值再求和后得来；当前模型有几个判别函数，就新建几个得分变量。

●    组成员概率：保存观测记录属于某一类的概率，有几个类别就 建立几个新变量。

●    将模型信息输出到XML文件：单击 按钮选择文件路径和名称。

（5）单击按钮，弹出“判别分析：步进法”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    方法：此栏用于指定逐步判别分析的方法

。

➢   Wilks'lambda ：指每步都选择使总体的Wilks'λ统计量最小的变量进入判别函数。

➢   未解释方差：指每步都选择使各类别间不可解释的方差和最小的变量进入判别函数，

➢   马氏距离：指每步都选择使靠得最近的两个类别的马氏距离达到最大的变量进入判别函数。

➢   最小F值：指每步都选择使基于任何两类间的马氏距离计算的一个F值最大的变量进入判别函数。

➢   Rao's   V：指每步都选择使Rao's   V统计量产生最大增量的变量进入判别函数。选中此方法后，激活下面的“V至 输入”文本框，此时可以对一个要加入到模型中的变量的V值指定一个最小增量。当某变量导致的V 值增量大于指定值时，此变量就进入判别函数。

●    标准：此栏用于设置逐步判别过程中保留或删除变量的准则。

➢   使用F值：是SPSS默认的判据。当加入或剔除一个当变量后，对在判别函数中的变量进行方差分析。当变量的F值大于指定的进入值时，该变量就进入模型，默认的 进入值为3.84；当变量的F值小于指定的删除值时，该 变量就从模型中被剔除，默认的删除值为2.71；进入值必须大于删除值，否则会出现函数中没有变量的错误。 要使模型包含更多的变量，可以减小进入值；要使模型包含更少的变量，可以增大删除值。

➢   使用F的概率：用F检验的概率决定变量是否加入函数 或被剔除。加入变量的F值概率的默认值为0.05，删除变量的F值概率是0.10 。进入值必须大于删除值。

●    输出：此栏用于选择要显示的统计量。

➢   步进摘要：指输出逐步判别过程里的每一步之后的每个变量的统计量。

➢   两两组间距离的F值：指输出两两类别之间的F值矩阵。

二、一般判别分析的SPSS实现

实例一：“data11-01.sav”数据文件是某医院研究舒张压与血浆胆固醇对冠心病的影响情况，随机抽取并测定了15例冠心病人、15例正常人 和1例未知个体，如下图所示。现要求利用判别分析判断未知个体属于冠心病患者还是正常人，数据文件“有无冠心病的调查．sav” 。（数据来源于《SAS统计分析教程》，胡良平主编）

数据文件：数据文件\Chapter11\data11-01.sav

视频文件：视频文件\Chapter11\一般判别分析．avi

（1）打开“data11-01.sav”数据文件，单击“分析” →“分类” →“判别分 析” ，弹出的“判别分析”对话框。

（2）在源变量列表中选择“组别”变量，单击按钮，将其作为分类变量送入分类变量框中；单击按钮，在弹出的“ 定义范围”对话框中分别输入1和2。

（3）选中“舒张压” 、“血浆胆固醇”变量，单击按钮，将其送入自变量框中。

（4）单击 按钮，弹出“ 统计”对话框。勾选平均值、Box's M 、Fisher's 、未标准化、组内协方差、分组协方差。

（5）单击 按钮，弹出“分类”对话框。勾选摘要表。

（6）完成所有设置，单击按钮执行命令。

三、一般判别分析的结果分析

下表是关于样本使用的信息，包括有效数据和缺失数据的统计信息，本例中有一个缺失数据，该缺失数据就是未分类的个案。

下表给出了各个类别的平均值、标准偏差及加权与未加权的有效个案数，通过这些数据，可以了解两种类别的人在这2个生理指标上的差异。

下表给出了2个类别的协方差矩阵和总样本的协方差矩阵。

下表的测试结果给出了Box's    M检验的结果，即对各总体协方差矩阵是否相等的统计检验，可以看出在0.05的显著性水平下没有足够的 理由拒绝原假设，即认为总体协方差矩阵相等。

下表是解释方差的比例和典型相关系数，由此可知本例仅一个函数就能解释所有的方差变异。

下表是用来检验判别函数在统计学上是否有显著意义。从显著性值0.000可知，该函数在0.01水平上极显著。所以，可以接受该函数建立的判别规则。

下表是判别函数中两个变量的标准化系数，所以，判别函数可以表示为y=0.882×舒张压* +0.843×血浆胆固醇*   ，这里的舒张压*和血浆胆固醇* 是标准化后的变量，标准化变量的系数就是判别权重。

下表即判别载荷，由判别权重和判别载荷可以看出两个解释变量对判别函数的贡献较大。

下表是判别函数中两个变量的未标准化系数。若未对原始数据标准化，则可以利用该表格中的系数。所以，判别函数可以表示为y=0.636 ×舒张压*+0.797 ×血浆胆固醇* -10.775 ，我们可以根据这个判别函数计算每个个案的判别得分。

下表给出两个类别的重心在平面上的位置。根据结果，判别函数在冠心病人这一组的重心为1.045 ，在正常人这一组的重心为-1.045 。 只要根据典型判别函数计算出每个个案的平面位置后，再计算他们和各类重心的距离，就可以判断各个个案属于哪个类别。

上表说明31个个案都参与分类。

下表是各组的先验概率，在此选择的是所有组的先验概率相等。

下表是每组的分类函数。对个案进行判别时，Fisher判别函数较典型判别函数简单许多，它是直接计算每个个案属于各类的得分，个案在哪个类别中的得分高就属于哪个类别。

由表中结果可说明，冠心病人这一组的分类函数是f 1=8.441×舒张压+8.045×血浆胆固醇-   73.002 ，正常人这一组的分类函数是f2=7.113×舒张压+6.380×血浆胆固醇-50.491 。可以计算出每个观测在各组的分类函数值，然后将观测分类到较大的分类函数值中。

下表是用典型判别函数进行预测的统计信息。从表中可看出，通过判别函数预测，有24个观测是分类正确的，其中冠心病人这一组15个观测中有12个观测被判对，正常人这一组有15个观测中12个观测被判对。从而有24/30=80.0%的原始观测被判对。表格最后一行的未分组个 案被判为正常人。

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