5.2、SPSS曲线回归—零基础入门教程

SPSS曲线回归

一、曲线回归的基本原理

线性回归能解决大部分数据的回归分析，但是不能解决所有的问题，尽管有可能通过一些函数的转换，在一定的范围内将因变量和自变量的关系转换成线性关系，但是这种转换有可能导致更为复杂的计算或数据失真，所以如果在研究时不能马上确定一种最佳模型，可以利用曲 线估计的方法建立一个简单而又比较适合的模型。SPSS曲线回归要求   自变量与因变量都应该是数值型的连续变量，如果自变量是以时间间隔 测度，曲线估计过程将自动生成一个时间变量，同时要求因变量也是以 时间隔间测度的变量，而且自变量和因变量的时间间隔和单位应该是完全相同的。

二、参数设置

（1）打开数据文件，选择“分析” →“ 回归” →“ 曲线估计” ，弹出“ 曲线估计”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    因变量列表：将左侧的变量列表中的一个或多个变量选入其中，如果选入多个变量，则分别对每个自变量进行模型拟合。

●     自变量列表。

➢   变量选项就是将变量列表中的变量选入其中。

➢   如果因变量是时间间隔测度的，直接选择“ 时间”选项。

●    个案标签：选入标签变量，用于在散点图中标记观测记录。

●    模型：可以选择一个或多个曲线估计回归模型。如果要确定使用哪种模型，通过绘图来观察数据分布。如果变量显示为线性相关，那么使用简单线性回归模型。当变量不是线性相关时， 先尝试转换数据。当转换后仍不能为线性相关时，就需要更复杂的模型。

●    Logistic ：选择此项，激活上限输入框，输入一个大于因变量最大值的正数，用于指定回归方程的上限值。

●    显示ANOVA表格：为每个选定的模型输出方差分析表。

●    在等式中包含常量：勾选此项，即在回归方程中包含常数项。

●    根据模型绘图：输出模型图，包括散点图和曲线图。

（2）单击保存四。   按钮，弹出“ 曲线估计：保存”对话框，如下图所示，选择需要保存的变量，各项含义如下。

●    保存变量：对于每个选定的模型，可以保存预测值，残差，预测区间，在置信框中选择置信水平，有90 、95和99 ，系统默认 为95。

●    预测个案：如果自变量为时间变量，可以在该栏设定超出当前数据时间序列范围的预测周期，可以选择以下选项之一。

➢   从估计期到最后一个个案的预测：使用预先设定好的， 求出估计周期到最后一个个案的预测值。一次单击菜单 栏中“数据” →“选择个案” ，弹出“选择个案”对话框，如下图所示，

选择“基于时间或个案全距” ，单击按钮，弹出“选择个案：范围”对话框，如下图所示，

在“第一个个案”和“最后一个个案” 中输入起始时间和终止时间，单击 按钮，回到“选择个案”对话框，单击确起按钮，返回数据编辑窗口，完成估计期的设定。

➢   预测范围：直接指定预测的范围，如果预测值的范围超出了时间序列的范围，应该选择此项，并在观测值框中输入预测周期的末端值。该选项主要可以用于预测超出时间序列中最后一个个案的值。

三、曲线回归的SPSS实现

实例二：“data09-02.sav”数据文件是1978年-2005年中国人均消费、 人均可支配收入和教育支出的数据统计，如下图所示。现要求分析年人均可支配收入和教育支出之间的关系。

数据文件：数据文件\Chapter09\data09-02.sav

视频文件：视频文件\Chapter09\曲线回归．avi

（1）打开“data09-02.sav”数据文件，选择“分析” →“ 回归” →“ 曲线估计” ，弹出“ 曲线估计”对话框。

（2）在左侧的变量列表中选中“教育支出”变量，单击按钮，将其选入“ 因变量列表” ，将“年人均可支配收入”变量选择进入右边的“ 自变量列表” ，将“年份”变量选择进入右边的“个案标签” 列表，在“模型”栏中勾选“线性” 、“二次项” 、“ 复合”和“立方” ，并勾选“ 显示ANOVA表

格”。

（3）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

四、曲线回归的结果分析

从下表可以看出模型的一些描述性信息，包括模型名称、因变量等。

从下表可以看出共28个个案，排除的为12个，从数据中可以看出1978-1989年教育支出数据为缺失。

从下表可以看出各个模型的拟合优度，可以看出立方的R方最高，其次为二次项和复合模型，最后为线性。同时，从模型的显著性检验结果看，显著性均小于0.01 ，说明模型成立的统计学意义都非常显著。

同时从下表可以看出立方模型的回归系数检验都小于0.5 ，说明立方模型的回归系数显著，可知最优模型立方的模型方程式为：教育支出 =264.518-0.144×（年人均可支配收入）+2.355E-5 ×（年人均可支配收入）^2-5.772E-10×（年人均可支配收入）^3。

下图为各个模型的拟合回归线，从中也可以看出线性相对于其他3种模型，拟合优度较差。

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