4.6 、SPSS距离分析—零基础入门教程

SPSS距离分析

一、参数设置

（1）选择“分析” →“相关” →“距离” ，弹出“距离”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    变量列表：将左侧的源变量列表中的变量选入其中。

●    标注个案列表：将左侧的源变量列表中的变量选入其中。

●    计算距离。

➢   个案间：计算每对个案间的距离，同时还可以将一个字符串类型的变量选入“标注个案” 的矩形框中。

➢   变量间：计算每对变量之间的距离。

●    测量选项框。

➢   非相似性：计算不相似性矩阵，系统默认。

➢   相似性：计算相似性矩阵。

（2）在“测量”选项框中选择“非相似性”测量类型后，系统默认的计算方法会在按钮的右侧显示，单击按钮，在弹出如下图所示的“非相似性”对话框中可以进一步选择计算方法，各项含义如下。

●    测量栏。

➢   区间：对连续变量选项的统计量有Euclidean距离、平方Euclidean距离、切比雪夫、块、Minkowski距离和定制，系统默认的是Euclidean距离。

✧   Euclidean距离：欧式距离，是两变量或观测值之差的平方和平方根。

✧   平方Euclidean距离：欧式距离平方，是两变量或观测值之差的平方和。

✧   切比雪夫：两项取值之差的最大绝对值。

✧   块：两项取值之差的绝对值之和。

✧   Minkowski距离：两项之间的距离是各变量值之差的p次幂的绝对值之和的p次方根，选择此项，在幂下拉列表中指定p值。

✧   定制：两项之间的距离是各变量值之差的p次幂的绝对值之和的r次方根，选择此项，在幂和根下拉列表中指定p和r 的值。

➢   计数：对于计数数据的统计量有卡方度量和Phi平方度量。

✧   卡方度量：用卡方值来测度不相似性，是假设两组的频数相等的卡方检验，系统默认。

✧   Phi平方度量：考虑样本的大小，用来减少观测频   数对实际预测频数的影响，等于由组合频率的平方根标准化的卡方测量。

➢   二分类：对于二分类数据的统计量Euclidean距离、平方Euclidean距离、大小差值、模式差值、方差、形状、Lance和Williams。

下表为四格表，表示的是在二分类数据中两个特性发生与不发生的四种组合。

✧   Euclidean距离：二值欧式距离，根据四格表计算 , b, c表示的是一个特性发生，另一个特性不发生的对角线单元格，最小值为0 ，无上限。

✧   平方Euclidean距离：二值欧式距离平方，根据四格表计算（b +c ），用来计算非协调的个案的数目。 最小值为0 ，无上限。

✧   大小差值：不对称指数，取值范围0-1。

✧   模式差值：用于二分类数据的不相似性测度，取值范围0-1 ，根据四格表计算bc/n 2, n是观测量总数。

✧   方差：变异指标，根据四格表计算（b   +c）/4n   ， 取值范围0-1。

✧   形状：对不匹配项的非对称性进行惩罚，取值范围0-1。

✧   Lance和Williams：根据四格表计算（b   +c   ）/（2a +b   +c   ），其中a表示两个特性都出现的单元格， 取值范围为0到1。

●    转换值：可以对个案和变量进行标准化。

➢   标准化：可以再后面的选项框中选择标准化的方法，有 无、Z分数等，对二分类数据不能进行标准化，选择标 准化的方法后，需指定是“按照变量”或“按照个案”进行标准化。

●    转换测量：计算距离完成后，对结果进行转换，有以下3种方法：

➢   绝对值：对距离取绝对值。

➢   更改符号：即把不相似性测度转换成相似性测度，把相似性测度转换成不相似性测度。

➢   重新标度到0-1全距：即距离都减去最小值，再除以差值（最大值减最小值）来使距离标准化。

（3）若在“测量”选项框中选择“相似性”测量类型，单击按钮，会弹出的“相似性”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    测量栏。

➢   区间：对连续变量选项的统计量有pearson相关性和余弦，系统默认的是pearson相关性。

✧   pearson相关性：取值范围-1～1 ，取0表示无线性相关，系统默认。

✧   余弦：用两个向量之间的余弦值来度量相似性，范围为-1～1 ，取0表示不相关。

➢   二分类：对于二分类数据的统计量Russell   and   Rao等多种计算方法。在选择一种计算方法后，需指定存在和不存在时的变量值，系统默认的是存在时，值为1 ，不存在时值为0。

✧   Russell和Rao：二项内积法，对匹配与不匹配对都给予相等的权重，系统默认。

✧   简单匹配：匹配数与总数的比值，对匹配与不匹配对都给予相等的权重。

✧   Jaccard：相似性比例指数，不考虑联合缺失项，对匹配与不匹配对都给予相等的权重。

✧   Dice：剔除联合缺失项，给予匹配对双倍权重。

✧   Rogers和Tanimoto：一个给不匹配对双倍权重的指数。

✧   Sokal和Sneath 1：一个给匹配对双倍权重的指数

✧   Sokal和Sneath       2：一个给不匹配对双倍权重的指数，不考虑联合缺失项。

✧   Sokal和Sneath   3：匹配与不匹配的比值，取值范围为0~ ∞ , 当值未定义或大于9999.999时，会指定随意值9999.999。

✧   Kulczynski   1：联合出现项与所有不匹配数的比值，取值范围为0~ ∞ , 当值未定义或大于9999.999时，会指定随意值9999.999。

✧   Kulczynski     2：根据某个特性在一项中出现，该特性在其他项中出现的条件概率。将充当另一个项的预测变量的各个项的各个值进行平均，以计算此值。

✧   Sokal和Sneath   4：某特性出现（不出现）在另一项中的条件概率。将充当另一个项的预测变量各个项的各个值进行平均，以计算此值。

✧   Hamann：匹配数减去不匹配数，再除以总项数，取值范围为-1～1。

✧   Lambda ：通过使用一个项来预测另一个项，从而与误差降低比例相对应。值范围为0到1。

✧   Anderberg's D：类似与Lambda ，取值范围为0～1。

✧   Yule's Y：是2×2表交叉比的函数，且与边际总和无关，取值范围为-1～1。

✧   Yule's   Q：是Goodman和Kruskal   γ的特殊事件，是 一个交比函数，独立于边际总计，取值范围为-1~1。

✧   Ochiai：余弦相似性测度的二元形式，取值范围为0 ~1。

✧   Sokal和Sneath   5：表示正负匹配的条件概率的几何平均数的平方，取值范围为-1～1。

✧   Phi     4点相关：Pearson相关系数的二元形式，取值范围为-1～1。

✧   离散：一个相似性指数，取值范围为-1～1。

●    转换值和转换测量含义同非相似性测量一样。

二、距离分析的SPSS实现

1 ．个案间的距离分析

实例二：“data08-02.sav”数据文件是5个学生百米成绩、跳远成绩和实心球成绩，如下图所示。现要求利用距离分析来分析学生体育成绩之间的相关性。

数据文件：数据文件\Chapter08\data08-02.sav

视频文件：视频文件\Chapter08\距离分析．avi

●    个案间的非相似性测量。

（1）打开“data08-02.sav”数据文件，选择“分析” →“相关” →“距离” ，弹出的“距离”对话框，在左侧的变量列表中选中“ 百米 成绩” 、“跳远成绩”和“ 实心球成绩”三个变量，单击按钮，将其选入“变量列表” ，将“编号”变量选入“标注个案”列表。在“计算距离”栏中勾选“个案间” ，“测量”栏中选择“非相似性” ，单击按钮，弹出的“距离：非相似性测量”对话框，在“测量”栏中选择默认的Euclidean距离，因为变量间的单位不同，所以要对变量进行标准化，在“转换值”栏中选择“按照个案” ，在下拉列表中选择Z分数。

（2）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

●    个案间的相似性测量。

（1）打开“data08-02.sav”数据文件，选择“分析” →“相关” →“距离” ，弹出的“距离”对话框，在左侧的变量列表中选中“ 百米成绩” 、“跳远成绩”和“ 实心球成绩”三个变量，单击   按钮，将其选 入“变量列表” ，将“编号”变量选入“标注个案”列表。在“计算距离”栏中勾选“个案间” ，“测量”栏中选择“相似性” ，单击按钮，弹出的“距离：相似性测量”对话框，在“测量”栏中选择默认的   pearson相关性，因为变量间的单位不同，所以要对变量进行标准化， 在“转换值”栏中选择“按照个案” ，在下拉列表中选择Z分数。

（2）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

2 ．变量间的距离分析

实例二：“data08-03.sav”数据文件是分别用三种仪器测试了一批树的高度，如下图所示。现要求利用距离分析来分析三种仪器之间的相关性。

数据文件：数据文件\Chapter08\data08-03.sav

视频文件：视频文件\Chapter08\距离分析．avi

●    变量间的非相似性测量。

（1）打开“data08-03.sav”数据文件，选择“分析” →“相关” →“距 离” ，弹出的“距离”对话框。

（2）在左侧的变量列表中选中“第一次” 、“第二次”和“第三次”三个变量，单击按钮，将其选入“变量列表” 。在“计算距离”栏中勾选“变量间” ，“测量”栏中选择“非相似性”。

（3）单击按钮，弹出的“距离：非相似性测 量”对话框，在“测量”栏中选择默认的Euclidean距离。

（4）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

●    变量间的相似性测量。

（1）打开“data08-03.sav”数据文件，选择“分析” →“相关” →“距离” ，弹出的“距离”对话框。

（2）在左侧的变量列表中选中“第一次” 、“第二次”和“第三次”三个变量，单击按钮，将其选入“变量列表” 。在“计算距离”栏中勾选“变量间” ，“测量”栏中选择“相似性”。

（3）单击按钮，弹出的“距离：相似性测量”对话框，在“测量”栏中选择默认的pearson相关性。

（4）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

三、距离分析的结果分析

1 ．个案间距离分析的结果

从下表可以看出，个案数全部有效，无缺失值。

从下表可以看出，非相似性矩阵形式给出了两两个案之间的Euclidean距离，非相似性测度值越大说明不相似性越强；

从下表可以   看出相似性矩阵形式给出了两两个案之间的pearson相关性系数，相似性系数值越大说明相似性越强。

结合上表可以看出编号为1和2的两个同学的体育成绩最相似，其Euclidean距离最小，为0.066 ，但是其相关系数最大，为0.999；编号为1和5的两个同学的体育成绩最不相似，其Euclidean距离最大，为0.546 ，但是其相关系数最小，为0.926。

2 ．变量间距离分析的结果

从下表可以看出，数据全部有效，无缺失值。

从下表可以看出，非相似性矩阵形式给出了两两变量之间的Euclidean距离，非相似性测度值越大说明不相似性越强；

从下表可以 看出相似性矩阵形式给出了两两个案之间的pearson相关性系数，相似性系数值越大说明相似性越强。

结合上表可以看出第一次和第三次两种仪器测的数据最相似，其Euclidean距离最小，为0.520 ，但是其相关系数最大，为0.999。

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