4.2、SPSS重复测量方差分析—零基础入门教程

SPSS重复测量方差分析

一、原理与方法

重复测量设计把单个个体作为自身的对照，克服了个体之间的变异，分析时能更好地集中于研究效应；同时，把自身当作对照，研究所 需的个体就相对较少了。但是它也引起了3种研究效应：滞留效应，即前面处理的效应有可能滞留到下一次的处理；潜隐效应，即前面处理的效应有可能激活原本不活跃的效应；学习效应，由于逐步熟悉了实验方式，研究对象的反应能力在后面的处理中也可能会逐步提高。

对重复测量实验数据的方差分析需考虑两个因素的影响，一个因素 是处理分组，可通过施加干预和随机分组来实现；另一个因素是测量时间，由研究者根据专业知识和要求确定。因此，重复测量数据的变异可以分解为处理因素、时间因素、处理和时间的交互作用、受试对象间的随机误差和重复测量的随机误差5部分。

重复测量数据来源于同一受试对象的某一观测值的多次重复测量， 若有N个观测个体，分为g个处理组，X为观测指标，p为重复测量次数。

重复测量方差分析与一般方差分析最大的不同在于将若干次重复测 量结果作为不同因变量出现。此外，重复测量方差分析还要求定义一个组内因素，其取值水平个数与重复测量的次数相同，如调查某超市连续3个月的销量，则组内因素的取值水平为3。

重复测量设计方差分析有如下几个模型假设：

（1）每个处理条件内的观察都是独立的。

（2）不同处理水平下的个体取自相互独立的随机样本，其总体均数服从正态分布。

（3）不同处理水平下的总体方差是相等的。

（4）因变量的方差-协方差矩阵满足球形假设，即两个对象的协方差应该等于它们方差的均值减去一个常数。如果不能满足球形假设，则相关的F统计量是有偏的，会造成过多地拒绝本来为真的假设；此时在计算F统计量时会对分子、分母作一定的调整。

二、参数设置

（1）打开数据文件，选择“分析” →“一般线性模型” →“重复测量”，弹出“重复测量定义因子”对话框，如下图所示。各项含义如下：

●    被试内因子名称：此处填入代表测量时间或次数的变量，即组内因素。

●    级别数：用于指定时间或次数的取值水平个数。

●    度量名称：用于指定测量变量的名称。

（2）单击按钮，弹出“重复测量”对话框，如下图所示。

●    主体内部变量：选入在不同时间或次数所测量的重复变量。因为在“重复测量定义因子”对话框中设置了组内因素取值水平与 测量变量的对应关系，所以在此处显示为“_?   _（n,   A）ℽ , 其中n代表组内因素的第几个水平，A代表测量变量的名称。

此处若将“销售量1” 、“销售量2”和“销售量3”都选入“主体内部变量” 列表中，列表将显示为：销售量1（1 ，销售量）、销售量2（2，销售量）、销售量3（3，销售量）。选入的测量变量要与相应的组内因素水平相对应，如果变量名称与括号内的因素水平不对应，需要通过团日调节变量的顺序。

●    因子列表：选入组间因素变量。

●    协变量：用于选入协变量。

（3）单击按钮，弹出“重复测量：模型”对话框，如下图所示。

三、重复测量方差分析的SPSS实现

实例五：“data07-05.sav”数据文件是某电器公司的对两种营销方案   的对比，如下图所示。为了提高电水壶的销售量，该公司提出两种方 案，随机选择了18个超市作为方案实施对象；将18个超市其随机分成2组，分别实施这两种方案；同时，统计方案实施前一个月和实施后两个月的销售量，现要求分析哪种方案更好。

数据文件：数据文件\Chapter07\data07-05.sav

视频文件：视频文件\Chapter07\重复测量方差分析. avi

（1）打开“data07-05.sav”数据文件，选择“分析” →“一般线性模型” →“重复测量”。

（2）在因子名称后输入“ 月份” ，在级别数后输入“3” ，单击被激活的按钮，将“ 月份（3）”添加至右侧的列表框中；在测量名称后输入“销售量” ，单击按钮，将其添加至右侧的列表框中。

（3）单击   按钮完成因素定义，进入“重复测量”对话框。

（4）将“销售量1” 、“销售量2”和“销售量3”依次选入“主体内部变量” 列表框中，将“方案”选入“ 因子列表” 中。

（5）单击   按钮，弹出的“概要图”对话框。

（6）将“ 月份”选入“水平轴” ，将“方案”选入“单图” ，单击按钮，将“ 月份*方案”选“ 图” 中，单击按钮返回主对话框。

（7）单击按钮，弹出的“选项”对话框。

（8）选中“输出”选项组中的“描述统计”和“ 同质性性检验” 。单击按钮返回主对话框。

（9）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

四、重复测量方差分析的结果分析

表1和表2给出了各因素不同取值水平下的样本个数统计信息；

                                                               表1

                                                            表2

下表给出了各个分组的观察样本的基本统计特征，包括均值、标准差等。

由下表可知，显著性为0.675 ，大于显著性水平0.05 ，所以因变量在各组中的协方差矩阵没有显著差异。

由下表可知，多变量检验表包括对组内因素（月份）和交互效应 （月份*方案）的检验，都采用了4种检验算法。“ 月份” 的显著性都小于 0.05 ，而“ 月份*方案” 的显著性都大于0.05 ，所以，月份之间的销售量存在显著差异，而“ 月份*方案” 的交互作用对销售量的差异不显著。

由下表可知，显著性为0.510 ，大于显著性水平0.05 ，所以不能否定球形假设。

下表为“主体内效应检验”表，该表中每个效应检验的第一行是在满足球形假设条件下的统计结果；而后面的三行是在不满足球形假设时，对F统计量的分子、分母做了不同调整后的检验结果。

由本例中的“Mauchly球形检验” 结果可知，该实例满足球形假设，所以参考第一行的显著性检验结果。“ 月份”和“ 月份*方案” 的显著性分别为0.000 、0.514 ，分别小于和大于显著性水平0.05 ，所以“ 月份”对销售量存在显著影响，而“ 月份*方案”对销售量的影响不显著。

由下表可知，三次销售量的显著性都大于0.05 ，所以，三次销售量的误差方差都无显著差异。

下表是对组间效应的方差分析结果，可以看出，方案的显著性为0.000 ，小于0.05 ，所以，不同方案对销售量存在显著差异。

下图是两因素交互折线图，可以看出，方案2的效果好，且“ 月份*方案” 的交互作用不显著。

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