3.10、SPSS多因素方差分析—零基础入门教程

SPSS多因素方差分析

一、参数设置

（1）打开数据文件，选择“分析” →“一般线性模型” →“单变量” ，弹出“单变量”对话框，如下图所示。

●    因变量：是定量变量。

●    固定因子：是分类变量。

●    随机因子：用于指定总体的随机样本。

●    协变量：是与因变量相关的定量变量。

●    WLS权重：是用于加权的最小平方分析。该项可为加权最小二乘分析指定权重变量，也可用于给不同的测量精度以适当补偿。如果加权变量的值为0 、负数或缺失，那么将该个案从分析中排除。已用在模型中的变量不能用作加权变量。

（2）单击M按钮，打开“单变量：模型”对话框，如下图所示。

●    指定模型：包括两个选项，“全因子”和“ 定制”。

➢   全因子：表示建立全因素模型，包括所有因素主效应、 所有协变量主效应及所有因素间的交互效应，不包括协变量与其他因素的交互效应。

➢   定制：需要用户指定一部分交互效应，单击选中该选项后，激活下面的“ 因子与协变量” 、“构建项”和“模型”，从因子与协变量把相关效应选入模型，在中间的类型下拉列表里指定交互的类型。

●    构建项：在“类型” 下拉菜单中，有交互、主效应、所有二阶、 所有三阶、所有四阶、所有五阶。

●    平方和：用于指定平方和的分解方法，在其后面的下拉列表中，有类型I 、类型II 、类型III和类型IV选项，其中的类型III最常用。

●    在模型中包含截距：该复选框指截距包括在模型中。如果能假设数据通过原点，则可以不选择此项，即在模型中不包括截距。

（3）单击N按钮，弹出“单变量：对比”对话框，如下图所示。

●    因子：在该列表框中显示出所有在主对话框中选中的因素变量，因素变量名后的括号中是当前的对比方法。

●    更改对比：在该选项组中可以改变对照方法。操作方法：在“ 因子” 列表框中选中需要改变对照方法的因子，然后单击“对比” 下拉菜单按钮，在弹出的下拉菜单中选择需要的方法，可选项有无、偏差、简单、差值、Helmert 、重复、多项式。改变对比的设置完成后，单击按钮完成更改。改变了的对比方法显示在“ 因子”列表框中。

（4）单击按钮，弹出“单变量：概要图”对话框，如下图所示。在该对话框中可以绘制一个或多个因素变量为参考的因变量边际均值图，其指以某个因素变量为横轴、因变量边际均值的估计值为纵轴所作的图；若指定了协变量，这里的均值就是经过协变量调整后的均值。在单因素方差分析中，边际图用来表现指定因素各水平的因变量均值；在多因素边际均值图中，相互平行的线表明在相应因素之间无交互效应，反之亦然。

●    因子：用于显示因素的变量名。

●    水平轴：用于指定某个因素变量。

●    单图：用于指定因变量。是对因素变量的每个取值水平作一条曲线。

●    多图：用于指定因变量。是对因素变量的每个取值水平分别作一个图形。

●    图：用于显示添加的变量。操作方法：将“ 因子” 列表框中的因素变量移动到右侧的不同列表框中，移动完毕后，单击 按钮，将所选因素变量选入“ 图” 中。

（5）单击H按钮，打开“单变量：观测平均值的事后多 重比较”对话框，如下图所示。

●    因子：用于显示因素的变量名。

●    事后检验：用于显示被选入进行事后检验的变量名。

（6）单击S按钮，弹出“单变量：保存”对话框，如下图所示。在该对话框中可以将预测值、残差和诊断数据作为新变量保存到指定的数据文件，以便在其他分析过程中使用，各个选项的含义如下。

●    预测值：该选项组给出每个个案的预测值保存选项，包括未标准化、加权和标准误差，其中“加权”项是在选择了主对话框中“WLS权重”变量后激活的。

●    诊断：该选项组给出诊断结果保存选项，包括Cook距离和杠杆值。其中，Cook距离表示把一个个案从计算回归系数的样本中 除去，所引起的残差变化的大小，Cook距离越大表明该个案对回归系数的影响越大；杠杆值用于衡量单个观测对模型拟合效果的影响程度。

●    残差：该选项组显示残差的保存选项，包括未标准化、加权、 标准化、学生化和删除。

●    系数统计：该选项组给出新文件保存结果的方式。选中“创建系 数统计” 复选框后，若单击“创建新数据集” ，则需用户定义其名称，在“数据集名称”后面的方框中输入名称即可；若选择“ 写入新数据文件” ，则激活 ，单击该按钮，则将参数估计值、协方差矩阵保存到一个新文件中。

（7）单击按钮，打开“单变量：选项”对话框，如下图所示。

●    估计边际平均值：选项组用于显示结果的因素变量。操作方法：在“ 因子与因子交互”列表框中选择因素和交互项，单击 按钮，将其选入“ 显示平均值”列表框。如果在“ 显示平均值” 中有主效应被选中，则可以选择“ 比较主效应” 复选框，对主效应变量进行估计边际均值，并在“置信区间调节” 下拉菜单中选择 LSD 、Bonferroni和Sidak。

➢   比较主效应：对于主体间和主体内因子，为模型中的任 何主效应提供估计边际平均值未修正的成对比较。只有在“ 显示以下项的平均值”列表中选择了主效应的情况下，此项才可用。

➢   置信区间调节：此选项只有在选择了“ 比较主作用” 的情况下才可用。

●    输出：该选项组用于指定要求输出的统计量，包括以下10个选项。

➢   描述统计：输出所有单元格中的所有因变量的观测均数、标准差和计数。

➢   功效估计：计算每个效应的估计及参数估计、标准误差、置信区间。

➢   观察势：给出计算功效的显著性水平α值，该值在0.01~0.99 ．显示观测功效系统，默认显著性水平为0.05。

➢   参数估计：输出每个检验的参数估计值、标准误差、t检验、置信区间和检验的观察势。

➢   对比系数矩阵：输出L矩阵。

➢   同质性检验：即方差齐性检验。

➢   分布-水平图：可绘制观测值与残差的散点图。

➢   残差图：绘制残差图。

➢   缺乏拟合优度检验：检查独立变量和非独立变量间的关系是否被充分描述。

➢   一般估计函数：可以根据一般估计函数自定义假设检验对比系数矩阵的行与一般估计函数是线性组合的。

●    显著性水平：在其后面的方框中输入显著性水平，用于检验事后多重比较的置信水平和计算检验的观测效能。

二、两因素方差分析的SPSS实现

实例二：“data07-02.sav”数据文件是某林业研究所为了比较三种肥料、三种土壤种类对某一苗木高度的影响，选取了条件基本相同的27株苗木进行的试验，如下图所示。试验中有肥料、土壤种类两个因素，肥料有肥料A 、肥料B 、肥料C ，土壤种类有土类A 、土类B 、土类C ，将两个因素组合成9个组合，且每个组合共3个观测值，所以，试验共有27个观测值。现要求利用多因素方差分析方法分析3种肥料和3种土类对苗高的影响是否显著。

数据文件：数据文件\Chapter07\data07-02.sav

视频文件：视频文件\Chapter07\两因素方差分析．avi

（1）打开“data07-02.sav”数据文件，选择“分析” →“一般线性模型” →“单变量” ，弹出“单变量”对话框。

（2）选中左侧变量列表中的“苗高”变量，单击按钮，将其选入“ 因变量” ；选中“肥料”和“土壤种类”变量，单击按钮，将其选入“ 固定因子”。

（3）单击按钮，弹出“绘图”对话框。

（4）选中“肥料”变量，单击按钮，将其选入“水平轴” ；选中“土 壤种类”变量，单击按钮，将其选入“单图” 。然后单击 按钮， 将两者送入“ 图” 中。单击按钮返回主对话框。

（5）单击按钮，弹出“观测平均值的事后多重比较”对话框。

（6）在左侧的列表框中选中“肥料” 、“土壤种类”变量，单击按钮，将其选入“事后检验”列表框；勾选“假定方差齐性”选项组中的“LSD” 复选框。单击按钮返回主对话框。

（7）单击按钮，弹出“选项”对话框。

（8）在“ 因子与因子交互”列表中选中“OVERALL” ，并单击按钮，将其选入“ 显示平均值”列表框；勾选“描述统计” 、“ 同质性检验” 复选框。单击按钮返回“单变量”对话框。

（9）完成所有设置后，单击腿按钮执行命令。

三、两因素方差分析的结果分析

从下表中可以看出，有肥料、土壤种类两个因素。肥料有3个水平，即肥料A 、B 、C ，每个水平有9个观测量；土壤种类有3个水平，即土类A 、B 、C ，每个水平有9个观测量。

从下表可以看出看到各项组合的平均值、标准偏差及观测值个数。

从下表可以看出，显著性为0.371 ，大于0.05 ，因此认为各组样本来自的总体的方差相等。

下表是方差检验的结果，可以看出，肥料的显著性为0.000 ，小于显著性水平0.05；土壤种类的显著性为0.775 ，大于显著性水平0.05 。由此可知肥料对苗木高度有显著影响，而土壤种类对苗木高度的影响不显著。两因素交互作用的显著性为0.000 ，小于显著性水平0.05 ，所以，两因素交互作用对苗木高度有显著影响。

下表是肥料的多重比较的结果，可以看出，三种肥料间均存在显著差异。

下表是土壤种类的多重比较结果，可以看出，三种土壤种类间的差异均不显著。

下图是两因素交互影响折线图，可以看出，图中三条折线在一个点相交，说明三者之间有交互效应。

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