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3.9、SPSS单因素方差分析—零基础入门教程

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SPSS教程 (1).png

【课程摘要】

SPSS(Statistical Package for the Social Sciences)是一种常用的统计分析软件,其中单因素方差分析是其重要的功能之一。单因素方差分析是一种用于比较不同组之间均值差异的统计方法。SPSS提供了简单易用的界面和工具,使得单因素方差分析的分析过程更加方便和高效。通过SPSS的单因素方差分析功能,我们可以对不同组之间的均值进行比较,从而判断不同组之间是否存在显著差异。单因素方差分析可以帮助我们确定一个因素对于观测变量的影响是否显著,从而对研究问题进行科学的判断和决策。通过SPSS的单因素方差分析功能,我们可以进行准确的统计推断,为科学研究和决策提供可靠的依据。
【详细教程】

SPSS单因素方差分析


一、单因素方差分析的重要分析


1 .方差齐性检验


方差齐性检验,是对控制变量不同水平下各观测变量总体的方差是否相等进行分析。因为方差齐性是方差分析的前提条件,所以,必须对方差齐性进行检验。SPSS单因素方差分析中,方差齐性检验采用了方差同质性检验的方法。


2 .多重比较检验


多重比较,是对每两个水平下因素变量的均值做比较。当确定因素对因变量产生了显著影响,则可利用多重比较,进一步确定该因素的不同水平对因变量的影响程度如何,即其中哪些水平的作用显著,哪些水平的作用不显著。SPSS提供了很多多重比较的检验方法,主要差异表现在检验统计量的构造上,现简要介绍各个检验方法。


(1)方差齐性前提下的检验方法。


●    LSD方法:为最小显著性差异法。其本质上是用t检验完成各组间的配对比较,检验敏感性高,水平的均值只要存在一定程度的微小差异就可能被检验出来。该方法适用于各总体方差相等的情况,但它没有对第一类错误的概率问题加以有效控制和调整。


●    S-N-K方法:采用Student极差统计量在均值间进行配对比较,是一种有效划分相似性子集的方法。该方法适用于各水平观测值个数相等的情况。


●    Waller-Duncan方法:用t检验统计量,使用贝叶斯过程的多重比 试验。


●    Bonferroni方法:与LSD方法基本相同,不同的是其对第一类错误的概率进行了控制。


●    Turkey方法:采用Student-Range检验统计量进行所有组间均值的配对比较,用所有配对比较误差率作为实验误差率。该方法仅适用于各水平下观测值个数相等的条件下,与LSD方法相比,Turkey方法对犯一类错误概率的问题给予了较为有效的处理。


●    Slidak方法:根据t检验统计量进行配对多重比较,调整多重比较的显著性水平,其界限比Bonferroni方法小。


●    Turkey`s-b方法:采用Student-Range检验统计量进行组间均值的配对比较,其精确值为S-N-K法与Turkey法相应值的平均值。


●    Dunnett方法:其是选择最后一组为对照其他各组与它比较。


●    Scheffe方法:采用了F统计量作为检验统计量,可用于检验分组均值所有可能的线性组合,但其不及Turkey方法灵敏。


●    Duncan方法:指定一系列的Range值逐步进行计数比较得出结论。


●    R-E-G-W F方法:采用F检验统计量。


●    Hochberg`s GT2方法:用正态最大系数进行多重比较。


●    R-E-G-W   Q方法:采用Student极差统计量的Ryan-Einot-Welsch多重比较。


●    Gabriel方法:用正态标准系数进行配对比较。


(2)方差不齐性前提下的方法。


●    Tamhane`s T2:用T 检验进行配对比较试验。


●    Dunnett`s T3:采用基于Student最大模数的比较配对试验。


●    Games Howell:方差不齐性时的配对比较试验。


●    Dunnett`s C:采用基于Student极差的配对比较试验。


3 .先验对比检验


在多重比较检验中,如果发现某些水平与另一些水平的均值差距显著,如有5个水平,其中,均值a 、b 、c 、d 、e有显著差异,就可以进 一步比较这两组总的均值是否存在显著差异,即1/3(a+b+c)与 1/2(d+e )是否有显著差异。这种事先指定各均值的系数,再对其线性组合进行检验的分析方法成为先验对比检验。通过先验对比检验,能够更精确地掌握各水平间或各相似性子集间均值的差异程度。


4.    趋势检验


趋势检验,能够分析随着因素变量水平的变化,因变量变化的总体趋势是怎样的,是呈线性化趋势,还是二次、三次等多项变化。


二、参数设置


(1)打开数据文件,选择“分析” →“ 比较平均值” →“单因素ANOVA” ,弹出“单因素方差分析”对话框,如下图所示,各项含义如下。


1.png


●    因变量列表:将左侧的变量列表中的连续型因变量选入其中。 若选择了多个因变量,SPSS将分别对每个选定的因变量做单因素方差分析。


●    因子:将左侧变量列表中取值为整数的因素变量选入其中。


(2)单击按钮,弹出“单因素ANOVA:对比”对话框,如下图所示。该对话框是用来实现先验对比检验和趋势检验的,各项含义如下。


2.png


●    多项式:用于趋势检验。选中后激活“度” ,可在后面的下拉列表中选择趋势检验的方法,有线性、二次项、立方项、四次项和五次项。


●    1的对比1:该选项组是用于先验对比检验,由SPSS以t检验进行验证。需要用户在“系数”后面的方框中依次输入系数,系数 的顺序要对应于因变量的水平值的顺序,此时需保证系数之和为0 。比如,比较第一水平和第三水平的均值,则需要把第二个和第四个水平的系数指定为0;比较第一个和第二个水平的均值,则只输入前两个系数即可。另外,若用户需要建立多组对照关系,则单击或按钮进行不同组的切换和编辑。


(3)单击按钮,弹出“单因素ANOVA:事后多重比较”对话框,如下图所示。该对话框是用来实现多重比较检验的,各项含义如下。


3.png


●    假定方差齐性:该选项组中的方法适用于因素变量在各水平下方差齐性的情况。由于方差分析必须满足方差齐性这一前提条件,所以实际应用中多采用“假定方差齐性” 中的方法。


●    未假定方差齐性:该选项组中的方法适用于因素变量在各水平下方差不齐性的情况。


●    显著性水平:后面的输入框用于指定各种检验的显著性水平。 SPSS默认的显著性水平为0.05 ,用户可根据需要输入相应的水平。


(4)单击按钮,弹出“单因素ANOVA:选项”对话框,如下图所示。该对话框是用来对方差分析的前提条件进行检验,并可输出其他相关统计量和对缺失值进行处理,各项含义如下。


4.png


●    描述性:输出每组中每个因变量的基本描述统计量,包括个案数、均值、标准差、标准偏差、最小值、最大值和95%置信区间。


●    固定和随机效果:显示固定效应模型的标准差、标准误差和95%的置信区间,及随机效应模型的标准误差、95%的置信区间及方差成分间的估计值。


●    方差同质性检验:即方差齐性检验。用于计算分组均值相等的Levene统计量,以检验组方差是否相等,该检验方法不依赖于正态的假设。


●    Brown-Forsythe与Welch:是用于检验各组均值是否相等的统计量。当不能确定方差齐性假设时,该统计量比F统计量有优势。


●    平均值图:输出均值分布图,即在各水平下的因变量均值的折线图。


●    缺失值:提供了两种缺失值的处理方式,分别为“按分析顺序排除个案”和“按列表排除个案” 。“按分析顺序排除个案”给定分   析中的因变量或因素变量有缺失值的个案不用于该分析,也不使用超出为因素变量指定范围的个案。“按列表排除个案”是排除因素变量有缺失值的个案,或在主对话框中的因变量列表上 的任何因变量值缺失的个案,需要注意的是,若未指定多个因变量,则该选项不起作用。


三、单因素方差分析的SPSS实现


实例一:“data07-01.sav”数据文件是某高校学生在某公园的4个区域进行土壤含水量的调查,每个区域包括3个样点,如下图所示。现要求利用单因素方差分析对各个区域的含水量进行差异性检验。


5.png


数据文件:数据文件\Chapter07\data07-01.sav

视频文件:视频文件\Chapter07\单因素方差分析.avi


(1)打开“data07-01.sav”数据文件,选择“分析” →“ 比较平均值” →“单因素ANOVA” ,弹出的“单因素ANOVA”对话框。


(2)在左侧的变量列表中选中“土壤含水量”变量,单击按钮,将其选入“ 因变量列表”。


(3)在左侧的变量列表中选中“ 区域”变量,单击按钮,将其选入“ 因子”。


(4)单击按钮,弹出的“对比”对话框。勾选“ 多项式” 复选框,激活“度” 下拉式菜单,默认选择“线性” ,单击按钮返回主对话框。


(5)单击按钮,弹出的“事后多重比较”对话框。勾选“LSD” 复选框,其他设置采用默认值,单击按钮返回主对话框。


(6)单击按钮,弹出的“选项”对话框。勾选“描述性”和“方差同质性检验” 复选框;选中“均值图” 复选框;对“缺失值”选项采用默认设置,单击按钮返回主对话框。


(7)完成所有设置后,单击腿按钮执行命令。


四、单因素方差分析的结果分析


从下表可以看出,每个区域均有3个样本,总样本数为12 ,总平均值为19.1017。


6.png


从下表可以看出,显著性为0.728 ,远大于0.05 ,因此,认为各组的总体方差相等,即满足方差齐性这一前提条件。


7.png

8.png


从下表可以看出,总离差平方和为87.742 ,组间离差平方和为67.236 ,组内离差平方和为20.506 ,在组间离差平方和可以被线性解释 的部分为17.800;方差检验F=8.744 ,对应的显著性为0.007 ,小于显著性水平0.05 ,因此,认为4组中至少有一组与另外一组存在显著性差

异。


9.png


从下表可以看出,公园A区与公园C 、D区,及公园C区与公园D区的显著性水平高于0.05 ,说明这几组之间的差异不显著,而其他各组之间差异显著。表中标有“*”标识的表示两者之间存在显著差异。


10.png


从下图可以看出,公园B区的均值相对较小,土壤含水量均值小于其他各区。


11.png


综上所述,公园4个区域的土壤含水量不相同。



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