3.5、SPSS两独立样本的非参数检验—零基础入门教程

SPSS两独立样本的非参数检验

对两个总体分布未知的样本，如果要检验这两个独立样本之间是否具有相同的分布，就要用到两独立样本的非参数检验，两独立样本检验 是用于检验从不同总体中抽取的两个独立样本之间是否存在显著差异，零假设是两个独立样本来自的总体分布无显著性差异。

两独立样本k-s检验的基本思想与单样本k-s检验大致相同，主要差别在于两独立样本检验是以变量值的秩作为分析对象，而非变量本身。 首先，将两组样本混合并按升序排序，然后，分别计算两组样本秩的累 计频数和累计频率最后，计算两组累计频率的差值，得到秩的差值序列并得到D统计量，计算得到概率p值，如果p小于显著性水平，则拒绝零假设，认为两总体分布有显著性差异，反之则两总体分布无显著性差异。

常用的检验类型如下：

（1）Mann-Whitney U。

该检验是最常用的两个独立样本检验，主要是检验两个样本总体上的位置是否相等，等同于对两个组进行的Wilcoxon等级和Kruskal-Wallis检验。Mann-Whitney U检验对来自两个组的观察值进行组合和等级排 序，在同数的情况下分配平均等级。如果两个总体的位置相同，那么随机混合两个样本，然后计算组1分数领先于组2分数的次数，以及组2分数领先于组1分数的次数。Mann-Whitney U统计是这两个数字中较小的 一个。同时显示Wilcoxon W统计量，是具有较小等级平均值的组的等级之和。

（2）Kolmogorov-Smirnov Z。

该方法的计算是建立在两个样本的累积分布最大绝对差值的基础上的，当这个差很大时，就将这两个分布视为不同的分布，同时检测两个样本在位置和形状上是否存在差异。

（3）Moses极限反应。

假定实验变量在一个方向影响某些主体，而在相反方向影响其他主体。该方法是为了减少极端值的影响，控制样本数据的跨度，是对实验组中的极值对该跨度的影响程度的测量。因为意外的离群值可能轻易使 跨度范围变形，所以在剔除了各5%的最大和最小值后，比较两个本的极差是否相等。

（4）Wald-Wolfowitz游程。

该方法是对两个样本数据进行组合和排秩后的游程检验，如果两个样本来自同一总体，那么两个组应随机散布在整个等级中。

一、参数设置

打开数据文件，选择“分析” →“非参数检验” →“ 旧对话框” →“2 个独立样本” ，弹出“两个独立样本检验”对话框，如下图所示，各项含义如下。

●    检验变量列表：将左侧的变量列表中的变量选入其中。

●    分组变量列表：将左侧的变量列表中的变量选入其中。选入分组变量后，激活D按钮，单击弹出“两独立样本：定义组”对话框，如下图所示，在“组1” 、“组2”两个框中输入分组 变量值，表示进行两组比较，一般输入“ 1”和“2”。

●    检验类型：Mann-Whitney U 、Kolmogorov-Smirnov Z 、Moses极限反应和Wald-Wolfowitz游程。

二、两独立样本检验的SPSS实现

实例五：“data06-05.sav”数据文件是两个组投篮命中数的统计，如下图所示。现要求利用两独立检验来检验两个组投篮命中数之间是否存在差异。

（1）打开“data06-05.sav”数据文件，选择“分析” →“非参数检验” →“ 旧对话框” →“2个独立样本” ，弹出的“2个独立样本检验”对话框。

（2）在左侧的变量列表中选中“投篮命中数”变量，单击按钮， 将其选入“检验变量列表” ，在左侧的变量列表中选中“组别”变量，单击按钮，将其选入“分组变量列表”。

（3）单击D按钮，弹出的“两独立样本：定义组”对话框。

（4）在“组1” 、“组2”两个框中分别输入“ 1”和“2” ，在“检验类型”栏中勾选“Mann-Whitney U” 、“Kolmogorov-Smirnov    Z” 、“Moses极限反应”和“Wald-Wolfowitz游程” 复选框。

（5）单击X按钮，弹出的“精确检验”对话框，勾选“仅渐进法” ，单击按钮返回主对话框。

（6）单击O按钮，弹出的“两独立样本检验：选项”对话框，在“ Statistics”选项栏中勾选“描述性” 复选框和“ 四分位数” 复选框，在“缺失值”栏中勾选“按检验排除个案”选项，单击按钮返回

主对话框。

（7）完成所有设置后，单击退按钮执行命令。

三、两独立样本检验的结果分析

1 ．Mann-Whitney U检验

从下表可以看出，1组的等级平均值为9.95,2组的等级平均值为11.05,   U值为44.500,   W值为99.500,   Z统计量为-0.420 ，渐进显著性（双尾）为0.675 ，大于0.05 ，不能拒绝零假设，认为两组的投篮命中数不存在显著差异。

2 ．Moses极限反应检验

从下表可以看出，1组和2组的人数均是10个，观测到的控制组范围（跨度）为20 ，显著性为1.000；修正后的控制组范围（截头范围）为11 ，显著性为0.089 。两个显著性都大于0.05 ，故不能拒绝零假设，认为1组和2组的投篮命中数不存在显著差异。

3 ．Kolmogorov-Smirnov Z检验

从下表可以看出，1组和2组的人数均是10个，最极端绝对差分为0.200 ，最极端正差分为0.200 ，最极端负差分为-0.100 ，k-s值为0.447 ，渐进显著性为0.988 ，大于0.05 ，故不能拒绝零假设，认为两组的投篮命中数不存在显著差异。

4 ．Wald-Wolfowitz游程检验

从下表可知，1组和2组的人数均是10个，最小游程数为7，Z值为-1.608，精确显著性水平为0.051；最大游程数为16,Z值为2.527 ，精确显著性水平为0.996 。两个显著性均大于0.05 ，故不能拒绝零假设，认为1组和2组的投篮命中数不存在显著差异。

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