12.4、单位根检验—零基础入门教程

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单位根检验是一种用于检验时间序列数据是否具有单位根（即非平稳性）的统计方法。在时间序列分析中，平稳性是一个重要的假设，它意味着数据的均值和方差在时间上是恒定的。单位根检验的目的是确定时间序列数据是否具有趋势性，即是否存在长期的非平稳性。常用的单位根检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）等。通过进行单位根检验，可以判断时间序列数据是否需要进行差分或其他处理，以满足平稳性的要求。单位根检验在经济学、金融学等领域广泛应用，用于分析股票价格、汇率、经济增长等时间序列数据的特性和趋势。

面板数据的单位根检验

由于面板数据反映了时间和截面二维上的信息。因此，与时间序列数据相同，面板数据也可能存在单位根。

面板数据单位根的检验与时间序列数据的单位根检验的思想相似，但是由于面板数据还反映截面成员的相应信息，因此面板数据的单位根检验有其特有的检验方法。

考虑如公式所示的面板数据回归：y=P,Y₁-+X₄β₄+u。

在进行面板数据单位根检验时，对参数p, 有两种不同假定： 一是假定其对于所有截面都是相同的，该情况称为相同单位根过程下的检验，LLC检验(Levin,Lin,Chu检验)、Breitung检验和Hadri均是基于该假设；二是假定其对于所有截面个体不同，该情况称为不相同单位根过程下的检验，IPS检验(Im,Pesaran,Shin检验)、Fisher-ADF、Fisher-PP均是基于该假设。

1. 相同单位根过程下的检验

(1)LLC检验和Breitung检验

LLC检验和Breitung检验的原假设均为序列存在一个单位根，它均基于如公式所示的ADF检验形式。

其中，X,代表外生变量，可以证明LLC和Breitung检验统计量渐近服从正态分布，LLC和Breitung检验的区别仅在于进行检验回归时所使用的代理变量不同。

(2)Hadri检验

Hadri检验的原假设是面板数据中没有单位根，它基于个体的最小二乘法y₁的残差构建了

如下方公式所示的两个LM统计量：、

其中，S(1²是残差的总和：f₀是个体均值，可以证明，LHadri检验的LM统计量同样渐近服从正态分布。

2. 不同单位根过程下的检验

(1)IPS检验

IPS检验的原假设为面板数据中没有单位根，其构建了如公式所示的统计量。F,=(√N[(p)-a]/√br→N(0,1)、、。

其中，t(p)是N个截面个体，在滞后期为p的ADF-1统计量；E[xr(p,O)]和var[r(p,0)]分别为N个部门，在滞后期为p的ADF-1统计量的均值和方差。可以证明，IPS检验统计量渐近服从标准正态分布。

(2)Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验

Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验的原假设是面板数据中存在一个单位根，其构建了如公式所示的统计量。

其中，p,分别为ADF检验和PP检验对应的概率值，可以证明Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验统计量服从自由度为2N的 x²分布。

操作简述

1.建立pool对象

面板数据的单位根检验同样基于Pool对象估计，同之前案例正常将需要检验的文件导入即可，在此不再赘述。

2. 面板数据单位根检验的相应设置和结果解读

在如图所示的对话框中单击Ww按钮并选择Unit Root Test命令，

打开如图所示的Unit Root Test对话框。

●Pool series输入框

该输入框用于制定需要进行单位根检验的变量，用户只需要在其中输入相应的变量名即可，其中输入的序列名后必须加作为占位符。

●Lag length选项组

该选项组用于设置检验的滞后期，其中包括两个单选按钮：Automatic selection单选按钮，该单选按钮表示由EViews自动选择检验采用的滞后期，当用户选择该单选按钮时，会激活如 上图所示的Automatic selection下拉列表和Maximum lags输入框； Automatic selection 下

拉列表用于设定选择滞后期的方法，Maximumlags   输入框用于输入设定的最大滞后期，如果用户输入*,则表示由EViews.自动选择最大滞后期。

●Test type下拉列表框

该下拉列表框用于选择检验方法，EViews提供了Commom root-Levin,Lin,Chu、

Commom root-Breitung、Individual root-Im,Pesaran,Shin、Individual root-lm,Pesaran,Shin、Individual root-Fisher-ADF、Individual root-Fisher-PP和Hadri六种方法，Individual root前缀代表该方法属于检验不同单位根过程单位根的检验方法，Common root前缀代表该方法属于检验相同单位根过程单位根的检验方法。如果用户选择Summary选项，EViews会给出不同方法的结果和简单的对比。

●Test for unit root in和Include in test eqution选项组

这两个选项组用于设定单位根检验方程的形式，各选项含义和设置方式与时间序列单位根检验基本相同。

●Use balanced sample复选框

如勾选该复选框则表示使用平衡面板数据进行估计，如果某一时期的观测值对任何一个截面成员缺失，该时期的观测值将全部被排除。

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