12.2、面板数据模型—零基础入门教程

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面板数据模型是一种用于分析面板数据的统计模型。面板数据模型考虑了个体间的差异和时间的变化，能够更准确地捕捉数据的动态特征。常见的面板数据模型包括固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型等。固定效应模型假设个体间的差异是固定的，随机效应模型假设个体间的差异是随机的，而混合效应模型则同时考虑了固定效应和随机效应。面板数据模型可以用于探索个体特征对某一变量的影响，同时考虑个体内部和个体间的异质性。它在经济学、社会学、管理学等领域广泛应用，用于研究经济增长、劳动力市场、教育政策等问题。

面板数据模型的估计

面板数据是同时包含若干个体成员和时期的二维数据，根据对个体成员和时序的不同假定，面板数据模型分为许多种类，本节主要对面板数据模型形式的选择方式和估计方法进行简要介绍。

1.变截距模型

根据对截面个体影响形式的不同设定，变截距模型分为固定效应变截距模型和随机效应变截距模型。

(1)固定效应变截距模型

固定效应模型假设模型中不随时间变化的非观测效应与误差项相关，固定效应模型的表达式如公式。

其中，i=1,2,…,N表示个体成员，t=1,2,…,T代表时间跨度。

模型中不随时间变化的非观测效应α,与误差项v,相关。同时，α₁=ā+α',其中α代表均值截距项，该项在不同的截面成员时间是相同的，α'代表截面个体成员截距项，表示个体成员的截距对整体截距的偏离。

对于固定效应模型，通常的处理方法是准差分处理后使用OLS估计方法或使用最小二乘虚拟变量法(LSDV)进行估计；如果其误差项v, 不满足相互独立和同方差假定，则需要使用GLS进行估计。

(2)随机效应变截距模型

随机效应模型假设模型中不随时间变化的非观测效应与误差项相关，即随机效应模型的表

达式如公式。

其中，i=1,2,…,N表示个体成员，t=1,2,…,T代表时间跨度。

模型中不随时间变化的非观测效应u,与随机误差项v,不相关。因此，随机效应模型也可以写成公式。

其中，δ=u,+v,为复合扰动项。

对于随机效应模型，虽然假定模型中不随时间变化的非观测效应u,与随机误差项v不相关，但是由于u,的存在，同一个体不同时间的扰动项一般存在相关性问题。所以，对于随机效应模型，一般使用GLS进行估计。

(3)模型形式设定检验——Hausman检验

Hausman检验用于确定选择固定效应模型还是随机效应模型。其原假设为：内部估计量(最小二乘虚拟变量法(LSDV))和GLS得出的估计量均是一致的，但是内部估计量不是有效的。

因此在原假设下，β。与Pμs之间的绝对值差距应该不大，而且应该随样本的增加而缩小，并渐进趋近于0。而在备择假设下，这一点不成立。Hausman利用这个统计特点建立了如公式所示的检验统计量：

Hausman检验统计量渐进服从于自由度为K的卡方分布。

2. 变系数模型

变系数模型应用于不同个体的结构参数不同的情况，变系数模型的形式如公式。

其中，i=1,2,…,N表示个体成员，t=1,2,…,T代表时间跨度，变系数模型假定系数β, β₂…β和截距α,在各截面个体成员之间均不相同。与变截距模型一样，变系数模型也分为固定效应和随机效应两种形式。

操作简述

1.建立pool对象

在估计变截距模型之前，需要先建立一个Pool对象，Pool对象建立完成并输入数据后，系统显示如图所示的窗口，其中变量建立如下：P、DM、PPEA和EBITA分别代表利润率、资产负债率、固定资产/总资产和税前利润/总资产。

3. 模型设定形式的Hausman检验

EViews中Hausman检验统计量的计算需要以随机效应模型的估计结果为基础。因此，模型设定形式的Hausman检验需要分为两步进行：第一步是估计随机效应模型；第二步是计算相应的检验统计量和伴随概率。

(1)随机效应模型的估计

随机效应模型估计的主要步骤有以下两步。

首先，在图所示的窗口中单击按钮并选择Estimate命令，打开如图所示的Pool Estimation对话框。

Pool Estimation对话框是建立面板数据回归模型和混合横截面模型的主要设定窗口，该对话框有4个选项组组成。

●Regressors and AR terms选项组

该选项组用于指定面板数据模型的解释变量，包括3个输入框，分别用不同变量设定模型的估计，其中输入的序列名后必须加作为占位符，各输入框的含义如表所示。

●Estimation method选项组

该选项组用于设定面板数据模型的估计形式和模型估计的权重，包括Cross-section、Period和Weights3个下拉列表。

Cross-section下拉列表框用于设定个体效应模型的估计形式，其中：none表示不存在截面效应 ，Fixed表示存在固定效应，Random表示存在随机效应；Period下拉列表框用于设定时刻效应的估计形式，其内容与Cross-section下拉列表框完全相同。

Weights下拉列表框用于选择面板数据估计的权重，各选项的含义如表所示。

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