11.3、非对称GARCH模型—零基础入门教程

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非对称GARCH（Asymmetric GARCH）模型是一种用于建模和预测时间序列数据中的异方差（heteroskedasticity）和非对称性的方法。与传统的GARCH模型不同，非对称GARCH模型考虑到了在市场上涨和下跌时方差的变化可能不同的情况。它通过引入额外的参数来捕捉市场上涨和下跌时方差的不对称性，从而更准确地描述了时间序列数据中的波动性特征。非对称GARCH模型常用于金融市场的波动性建模和风险管理，能够帮助投资者和决策者更好地理解和预测市场的波动性，并制定相应的风险管理策略。它在金融市场中的应用广泛，例如股票价格波动、汇率波动等。

非对称GARCH模型的估计

在金融市场上，金融资产收益率的条件方差经常表现出对正的和负的未预期到的收益的反应并不相同的情况。例如，负的未预期到的收益常常造成较大的条件方差。这种现象称为未知收益对条件方差的不对称影响，而拟合这种非对称效应需要非对称GARCH模型。

1.TGARCH模型

TGARCH模型即门限GARCH模型，就是指利用虚拟变量来设定一个门限(Threshold), 用来区分正的和负的冲击对条件波动的影响。以GARCH为例，要建立只有一个门限的TGARCH模型，首先设立一个虚拟变量，满足以下条件即：

然后设立GARCH模型的方差等式：o²,=a₀+au²-i+au²,l₁+βo²,

2.EGARCH,模型

EGARCH模型即指数GARCH模型，其方差等式分析的不是σ²,而是lno²,并且分别

使用均值等式的扰动项和扰动项的绝对值与扰动项的标准差之比来捕捉正负冲击对波动性的影响。EGARCH模型的方差方程可以设定为公式：

EGARCH模型的方差方程中的βInG, 系数估计值为正数时，就可以捕捉实证分析中经常观察到的波动性的持久性现象(集群现象)。EGARCH模型中的非对称性表现为：

3.PGARCH模型

PGARCH模型即Asymmetric GARCH模型，PGARCH模型方差等式分析的不是σ²,而 是σ”(h 需要研究者自己定义)。PGARCH模型的方差方程可以设定为公式：σ=C₀+a(4-|-Yu-₁)⁴+βlno^i

其中，h表示幂值(POWER),非对称性由系数γ捕捉，如果γ₁=0则模型中没有非对称性因素存在。

EGARCH模型的建立

在EViews主窗口中，打开如图所示估计GARCH模型的Equation Estimation对话框，在该对话框Model下拉列表框中选择EGARCH选项，即可设定EGARCH模型。

EGARCH模型的设定窗口与GARCH模型的设定基本一致，唯一的不同是Variance and distribution specification部分增加了一个Asymmetric输入框，该输入框用于设定EGARCH模型中的非对称项的个数，且一般设定值为1或者2,分别表示方差方程中含有一个或两个非对称项。其中，系统默认的非对称个数为1。用户如果要设定一个EGARCH模型， 则必须在Asymmetric输入框中填入非零数字；如果用户在此项中填入0或空值，则系统仅作为一般的GARCH模型估计。注意：EGARCH模型中的非对称项设定具体指 EGARCH方差方程(1117)中的，

EGARCH方差方程设定完毕后，单击OK按钮在Equation对象窗口得到如图所示的估计结果。

上图中的EGARCH模型估计结果主要展示了4部分内容。第一部分是对EGARCH模型估计的基本说明，包含图中标示的估计方法(采用最大似然估计方法和 Marquardt 算法)、估计日期、样本范围、迭代收敛的次数等。第二部分中展示了EGARCH模型方差方程的表达式，其中C(2)、C(3)、C(4)、C(5)表示回归系数估计值。

第三部分是EGARCH模型中均值方程的估计结果。本案例中均值方程中只有一个解释变量即常数项，图中均值方程部分提供了解释变量的估计值、标准差、显著性概率P值。通过观察显著性概率P值可以得到，常数项估计值在1%的显著水平下显著。常数项C的估计值为0.001744,因此可以认为该股票的日均收益率稳定在0.17%左右。具体均值方程表达式参见公式：R,=0.001744+e,。

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