11.2、GARCH模型—零基础入门教程

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GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种用于建模和预测时间序列数据中的异方差（heteroskedasticity）的方法。它是ARCH模型的扩展，能够更准确地捕捉数据中的波动性和方差的变化。GARCH模型通过引入过去的方差信息来建模当前的方差，从而能够更好地描述时间序列数据中的异方差现象。GARCH模型的核心思想是利用过去的方差信息来预测未来的方差，并将这个预测作为条件方差的一个组成部分。GARCH模型常用于金融市场的波动性建模和风险管理，能够帮助投资者和决策者更好地理解和预测市场的波动性，并制定相应的风险管理策略。

GARCH模型的估计

自回归条件异方差模型旨在对因变量的方差进行描述。其中，被解释变量的方差设定依赖于均值方程的残存平方或者依赖于一些独立的外生变量。

GARCH模型操作简述

打开相应的数据文件或者建立一个数据文件后，可以在相应的workfile工作文件窗口进行GARCH模型估计的EViews操作。

1.GARCH模型主窗口的打开

在EViews主窗口的菜单栏中依次选择Quick|Estimate Equation命令，打开一般线性回归的Equation Estimation对话框，在Method下拉列表框中选择ARCH-Autoregressive Conditional Heteroskedasticity方法，即可打开如图所示的Equation Estimation对话框。

图中Equation Estimation对话框是进行GARCH模型估计的主要窗口，该窗口不仅可以估计普通的GARCH模型，还可以估计非对称GARCH模型和成分GARCH模型。用于估计GARCH模型的Equation Estimation对话框，主要包括Mean equation均值方程、Variance and distribution specification方差方程和分布设定、Estimation settings估计设定。

2.均值方程的设定

GARCH模型中的均值方程是在Equation Estimation对话框的Mean equation输入框和ARCH-M下拉列表框中进行设定。

(1)Mean equation输入框设定方法。在Mean equation输入框中按顺序依次输入因变量、 回归因子，其中回归因子一般是ARMA形式(即含有因变量的滞后项),各个变量之间用空格隔开。

(2)ARCH-M下拉列表框设定方法。如果选择ARCH-M下拉列表框中的选项，则在均值方程中加入GARCH项以度量金融资产风险。打开如图所示的ARCH-M下拉列表框， 主要有以下选项：None表示均值等式中没有GARCH项 ；Std.Dev.标准差，表示在均值方程中以残差的标准差以度量金融风险；Variance方差，表示在均值方程中加入残差的方差以度量金融风险：Log(Var)对数化方差，即对方差取自然对数，表示在均值方程中加入方差的对数项。

3.方差方程的设定

Equation   Estimation对话框的Variance   and distribution specification部分主要用于对GARCH模型中方差方程和误差项分布的设定 。

Model下拉列表框提供了5种GARCH模型的类型(如图所示)供用户选择，分别是：

GARCH/TARCH, 用于设定一般的GARCH模型和TARCH模型，系统默认该选项；EGRCH,用于设定指数EARCH模型，即非对称GARCH模型的一种；PARCH,用于设定PARCH模型，也是非对称GARCH模型的一种；ComponentARCH(1,1),用于设定成分GARCH模型。

Order选项用于设定方差方程中的ARCH项、GARCH项和非对称项的滞后阶数。用户可以在ARCH、GARCH和Threshold输入框中输入相应的阶数即可。系统默认方差方程中含有一个ARCH项和GARCH项，不含有非对称项。用户如果要估计一个非对称GARCH模型， 则需要在Threshold输入框中设定非零数字。

Variance输入框用于在方差方程中设定其他外生变量。由于ARCH项、GARCH项、非对称项在Order选项中设定，并且系统默认方差方程中含有常数项，因此该输入框中的外生变量不包括ARCH项、GARCH项、非对称项和常数项。

Error下拉列表框用于选择随机误差项的分布形式，该列表框提供了5种分布形式(如图所示): Normal(Gaussian),

即假定随机误差项服从正态分布；Student's t,即假定随机误差项服从学生t分布；Generalized Error(GED), 即假定随机误差项服从广义误差分布；Student's t with fixed df.,即假定随机误差项分布服从固定自由度的学生t分布；GED with fixedparameter,即假定随机误差项服从固定参数的GED分布。如果用户选择了Normal(Gaussian) 、Student's t、GeneralizedError(GED)选项，则系统将会将误差项的

分布假定参与GARCH模型的估计，并在输出结果中包含这些参数估计值；如果用户选择了Student's t with fixed df搬、GED with fixed parameter选项，则就会打开Parameter输入框，用于输入这两种分布形式所需要的参数。

4.估计方法与样本的设定

Equation Estimation对话框的Estimation settings选项组主要用于对GARCH模型中估计方法和样本范围的设定。

Method选项用于选择估计的方法，但是EViews中用于估计GARCH模型的方法默认选择ARCH-Autoregressive Conditional Heteroskedasticity方法，其他方法都不可用。

Sample选项用于设定样本范围，设定方法是依次输入样本开始时间、样本结束时间，中间用空格隔开。

5.Options选项卡的设定

选择Equation Estimation对话框中的Options选项卡，打开如图所示的对话框。

Backcasting选项组用于设定GARCH模型估计的迭代算法。Backcast presample MA terms复选框用于选择是否使用后推技术来确定模型估计所需要的初始值，包括均值方程的ARMA过程初始值；如果用户没有选择该单选项，则系统将使用无条件方差来设置初始方差值。Presample variance下拉列表框中提供了方差方程中反推技术的初始参数值。

Coefficient   covariance选项组用于设定GARCH模型系数协方差的计算方法。

Heteriskedasticity   consistent   covariance(Bollerslev-Wooldridge)复选按钮表示利用异方差估计协方差方法，估计协方差矩阵。该单选按钮仅在用户怀疑随机误差项不服从正态分布时选择。

Derivatives选项组用于选择GARCH模型估计的数值导数方法。Accuracy单选按钮表示使用精确的数值计算方法，即利用较小的步长提高精确度； Speed单选按钮表示使用快速的数值计算方法，即利用较大的步长降低精确度；Use numeric only复选框表示采用固定数量的步长。

lterative   process选项组用于控制迭代过程。Max输入框用于设定最大迭代次数； Convergence输入框用于设定每次的迭代步长；Starting coefficient下拉列表框用于选择迭代开始的系数估计方法；Display settings用于选择是否在结果窗口输出迭代步骤。

Optimization algorithm选项组用于选择数值计算的优化算法。Marquardt单选按钮表示采用Marquardt算法；Barndt-Hall-Hall-Hausmans单选按钮表示采用BHHH算法。

设置完毕后，可以单击“确定”按钮，就可以在Equation对象窗口得到GARCH模型估计的结果，本书将结合案例对估计结果进行详细解释。

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