10.3、协整检验—零基础入门教程

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协整检验是一种用于检验时间序列数据之间是否存在长期稳定的关系的方法。当两个或多个时间序列变量之间存在长期均衡关系时，它们被称为协整关系。协整检验可以帮助我们确定变量之间是否存在稳定的长期关系，而不仅仅是短期相关性。协整检验通常基于单位根检验，如ADF检验或Phillips-Perron检验。如果变量之间存在协整关系，那么它们将共同演化，并且在长期内保持稳定的关系。协整关系的发现对于时间序列分析、经济学和金融学等领域的研究具有重要意义，可以帮助我们理解变量之间的长期均衡关系和相互影响。

Johansen协整检验

对于非平稳时间序列的协整分析，传统的方法是EG两步法。但是EG两步法最多只能判断多个变量存在的一个协整关系，对于多变量协整分析最为常用的是Johansen协整检验方法。

1.Johansen 协整检验方法

由于传统的计量回归估计要求涉及的变量为平稳序列变量，所以很多情况下，如果遇到非平稳的时间序列变量影响，我们倾向于将非平稳的序列先进行去除趋势或者差分，从而将非平稳序列转换为平稳序列，然后进行其他分析。但是对于多个非平稳时间序列，有一种特殊的情况，也就是研究者非常关注的协整，即儿个非平稳时间序列变量的线性组合形成的变量是平稳变量。在这种情况下，研究者一般称非平稳时间序列存在协整关系。如果几个变量存在协整关系，那么说明这几个变量存在长期关系。

在多个变量协整关系的分析中，最为常用的是Johansen协整检验方法。Johansen协整检验第一步也是最重要的一步，就是检验协整关系的个数。在检验协整关系个数的同时，又会获得协整矢量的估计结果(即协整矢量估计值)。这样，就可以得到调整参数估计值，从而可以进一步得到VEC模型的估计结果。

在EViews中Johansen协整检验具体是通过计算迹统计量Trace和最大特征值Max-Eigenvalue统计量进行判定的。迹统计量协整检验的检验规则比较特殊，采用循环检验规则。迹统计量的第一原假设None表示没有协整关系，如果相应的概率P值大于5%的置信水平，则接受该原假设认为不存在协整关系，检验完毕；如果迹统计量值大于临界值或者相应的概率P值小于5%的置信水平，拒绝该原假设，认为至少存在一个协整关系，则迹统计量检验进行到下一个原假设。迹统计量的第二原假设Atmost.1表示最多有。个协整关系，如果 相应的概率P值大于5%的置信水平，则接受该原假设，认为仅仅存在一个协整关系，且检验完毕；如果迹统计量值大于临界值或者相应的概率P值小于5%的置信水平，拒绝该原假设， 认为至少存在两个协整关系，则迹统计量检验进行到下一个原假设，并且依次循环进行下去。 Max-Eigenvalue统计量采用与迹统计量协整检验完全相同的循环检验规则。注意，K个变量之间最多有K-1个协整关系。

2.VEC模型

VEC矢量误差修正模型，实质上是在差分序列建立的VAR模型中加入一个误差修正项。 VEC模型的具体表达式如公式所示：AY;=αECM,₁+A△Y₄+A△Y,₂++A,AY+

其中，ECM 表示根据协整方程计算的误差修正项，误差修正项反映了变量之间偏离长期均衡 .关系的非均衡误差，而误差修正项前面的系数就是调整参数，用于反映变量当期的变化回归 到长期均衡关系或者消除非均衡误差的速度。

由于误差修正模型仅仅只能应用于存在协整关系的变量序列，因此在建立误差修正模型之前需要进行Johansen协整检验。如果Johansen协整检验结果显示至少存在一个协整关系， 下一步才可以建立VEC模型；如果Johansen协整检验结果显示不存在协整关系，则不可以建立VEC模型。

操作简述

1.Johansen协整检验

在workfile工作文件窗口中选择需要进行协整分析的所有变量，依次右击选择Open |as Group命令，如图所示的以对象组Group形式打开这些变量。

在Group对象窗口的工具栏依次选择View|Cointegration TestJohansen System Cointegration Test命令，打开如图所示的Johansen Cointegration Test对话框。

Johansen Cointegration Test对话框是对变量进行Johansen协整检验的主要设定窗口，打开该窗口的方法除了通过Group对象窗口的View菜单，还可以首先建立变量之间的VAR模型， 然后在VAR模型结果窗口的View菜单中选择Cointegration Test命令。该窗口主要包括四部分：Deterministic trend assumption检验的确定性趋势假设，Exog variables外生变量设定，Lag intervals滞后期，Critical Values置信水平设定。其中，Critical Values置信水平设定，主要是指设定协整检验要求的临界值概率值标准。系统一般默认5%,当然研究者可以自己调整，但般不超过10%。下面将对Deterministic trend assumption,Exog variables,Lag intervals进行详细讲解。

●Deterministic trend assumption检验的确定性趋势假设

Deterministic trend assumption检验的确定性趋势假设是指在协整方程中是否含有确定性趋势或者线性趋势，因为涉及到VEC模型中的趋势项假设，而趋势假设对协整检验的结果影响较大。EViews提供了5种趋势项假设和一种综合设定比较假设的单选按钮：

(1)No intercept or trend in CE or test VAR即假设Y的组成变量都不含有确定性趋势， 协整矢量中也不含有确定性趋势(即常数项)。

(2)Intercept(no trend)in CE-no Allow for linear deterministic即假设Y的组成变量都不含有确定性趋势，而协整矢量中含有确定性趋势(即常数项)。

(3)Intercept(no trend)in CEandtest VAR即假设Y的组成变量含有线性趋势(线性趋势变量是指以时间t形式表现的),而协整矢量中含有截距项。

(4)Intercept and trend in CE and no Allow for quadratic deterministic即假设Y的组成变量和协整矢量中都含有线性趋势，但没有二次型趋势项。

(5)Intercept and trend in CE and linear quadratic deterministic即假设-Y的组成变量含有三次型趋势项，协整关系等式含有线性趋势项。

-(6)Summarize all 5 sets of assumptions即将上面5种情况对应的结果都报告出来的情况。

如何选择设立模型的趋势项?如果研究的序列变量都不含有趋势项，那么选用第二种情况比较好。如果怀疑变量含有随机趋势项，最好选择第三种情况对应的模型。而如果确认研究的变量含有确定性趋势(如趋势平稳变量),则选择第四种情况对应的模型。当然，如果在某些情况下，研究者无法合理地认定变量的特点，那么可以尝试所有的5种情况，根据相关的结果再回来确定选用哪种模型形式。

●Exog variables外生变量设定

一般情况下，协整检验中很少加入其他外生变量，除非有严格的经济理论支持或者其他特殊的研究目的。如果需要加入其他外生变量，可以在Exog variables文本框依次输入模型中需要的外生变量，变量之间用空格隔开。

●Lag intervals滞后期

滞后期数目的选择对协整检验的结果非常敏感，因为不同的滞后期会导致协整检验的结果很可能有显著不同。在Eveiws中协整检验滞后期的设定是在Lag intervals文本框中进行的。滞后期的数目是在该文本框中通过两个数字定义的，第一个数字表示滞后期开始的数字(一般从第一期开始),第二数字表示滞后期结束的数字，两个数字之间用空格隔开。

值得注意的是，如果原序列选定的滞后期为m, 则协整检验设定的滞后期需要设定为m-1,

因为协整检验进行回归的序列不是原序列而是原序列的差分序列。假定研究者选定的原序列的滞后期为4,则在Lag intervals文本框中输入1和3,中间用空格隔开。

对于协整检验，需要注意：Johansen Cointegration检验最多能够检验10个变量序列之间的协整关系，超过10个变量后EViews给出的临界值水平失效。

2.VEC 模型的设定操作

在EViews主窗口的菜单栏中依次选择Quick|Estimat e VAR命令，打开如图所示的VAR Specification对话框。

VEC模型的设定窗口与VAR模型的设定窗口一致，因为VEC模型实质上是在建立的VAR模型中加入一个协整项而已。在EViews中两者操作最主要的区别是：建立VEC模型需要在VAR Specification对话框Basics选项卡的VAR Type中选择Vector Error Correction选项。此时Cointegration选项卡和VEC Specification选项卡均被激活。

选择Vector Error Correction选项时的Basics选项卡中的其他设置与建立VAR模型一致，本节不再赘述。值得注意的是，VEC模型滞后期(Lag Intervals for D)是指对原变量的差分序列的滞后期设定。Cointegration选项卡用于设定变量之间的协整关系，VEC Specification选项卡用于设定矢量误差修正模型。

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