10.1、VAR模型—零基础入门教程

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VAR模型（Vector Autoregressive Model）是一种多变量时间序列分析模型，用于对多个相关变量之间的动态关系进行建模和预测。VAR模型基于自回归（AR）的思想，将多个变量的当前值与它们自身的过去值以及其他变量的过去值进行线性组合。VAR模型不仅考虑了变量之间的相互影响，还能够捕捉到变量之间的动态调整过程。通过估计VAR模型的参数，可以对多个变量的未来值进行预测，并分析它们之间的因果关系和冲击传递效应。VAR模型在经济学、金融学等领域广泛应用，可以帮助研究人员和决策者更好地理解和解释多个变量之间的复杂关系。

VAR模型的估计

VAR模型基于数据的统计性质来建立模型，其建模思想是把每一个外生变量作为所有内生变量滞后值的函数来构造模型，因此VAR模型整体上是多方程模型。本节重点对VAR模型的建立和估计进行讲解。

其中，γ表示K维的内生变量矢量，A表示相应的系数矩阵，P表示内生变量滞后的阶数。 整个VAR模型平稳与否需要根据整个系统的平稳性条件，即计算特征根多项式的值。通过计   算的特征根的倒数的模与1进行比较。如果特征根倒数的模等于1,表示该VAR模型不平稳，需要重新建立；而如果特征根倒数的模小于1,表示该VAR模型平稳。

VAR模型的估计有两个比较重要的方面：一个是VAR模型的估计方法，另一个是模型滞后期的选择。

(1)VAR模型的估计方法

一般情况下，只要VAR模型中的随机扰动项服从独立正态分布，那么对 VAR 模型系统 中每个等式分别进行OLS回归，获得的系数估计值是有效的一致估计值。另外，即使跨等式 之间的扰动项之间存在相关性，只要自身无序列相关，OLS得到的结果一样有效。因此，EViews中采用的估计方法是OLS方法。

(2)VAR模型的滞后期

滞后期数目的选择对VAR模型的估计非常重要，因为不同的滞后期会导致模型估计结果的显著不同。选择的依据有两种： 一种是根据经济理论的要求设定合适的滞后期，如月度数据一般为滞后12期，季度数据滞后4期；另一种是根据AIC或者SC值最小准则选择滞后期。

操作简述

打开相应的数据文件或者建立一个数据文件后，可以在相应的workfile工作文件窗口进行VAR模型估计的EViews操作。

1. 回归模型主窗口的打开

在EViews主窗口的菜单栏中依次选择Quick|Estimate VAR命令，打开如图所示的VAR Specification对话框。

VAR Specification对话框是设定VAR模型和VEC模型的主要设定窗口。其中，Basics选项卡用于设定VAR回归模型。Cointegration选项卡用于设定变量之间的协整关系，VEC Specification选项卡用于设定矢量误差修正模型。

2.设定VAR模型中的内生变量

建立VAR模型首先必须设定模型中的内生变量(即相互影响的变量)。内生变量在VAR Specification对话框的Endogenous Variables文本框中设定。在该文本框中依次输入需要在模型中动态影响的变量，变量之间用空格隔开，变量之间的顺序对VAR模型估计没有影响。

3.设定VAR模型内生变量的滞后期

VAR模型中的内生变量设定完毕之后，必须进一步确定模型内生变量的滞后期。滞后期数目的选择对VAR模型的估计非常重要，因为不同的滞后期会导致模型估计结果的显著不同。

在Eveiws中滞后期的设定是在VAR Specification对话框的Lag Intervals for Endogenous文本框中进行的。滞后期的数目是在该文本框中通过两个数字定义的。第一个数字表示滞后期开始的数字，第二个数字表示滞后期结束的数字，两个数字之间用空格隔开。假定研究者要设定的内生变量(如A和B)   的滞后期为滞后2期到滞后4期，则在Lag Intervals for Endogenous文本框中输入2和4,中间用空格隔开即可。

4. 设定 VAR 模型的外生变量

一般情况下，VAR模型中除了截距项外很少包含其他的外生解释变量。外生变量是在VAR Specification对话框的Exogenous Variables文本框中设定的。设定方法与内生变量的设定一致： 在Exogenous Variables文本框依次输入模型中需要的外生变量，变量之间用空格隔开。系统默认的外生变量为截距项C。

5. 设定VAR模型的样本期间

VAR模型回归中所需的样本范围是通过VAR Specification对话框的Estimation Sample输入框设定的。样本范围是在输入框中输入一前一后的两个数字，两个数字中间用空格隔开，其中开始的数字表示样本的开始时间，结尾的数字表示样本的结束时间。如果研究者需要设定的样本范围是1998年1月至2009年12月，正确的设定方法是在Estimation Sample输入框

中输入1998M012009M12。

设置完毕后，可以单击“确定”按钮，就可以在Equation对象窗口得到 VAR模型估计的结果。除可以单击“确定”按钮外，还可以单击“取消”按钮，取消进行VAR模型设定的操作，返回到workfile工作文件窗口。

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