8.2、趋势分解滤波法—零基础入门教程

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趋势分解滤波法是一种用于时间序列数据分析的方法。它通过将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分，来揭示数据的长期趋势和周期性变化。首先，该方法通过移动平均或加权移动平均等技术平滑数据，得到趋势成分。然后，通过计算每个时间点与对应季节平均值的差异，得到季节性成分。最后，剩余的部分被视为随机成分。通过分解数据，可以更好地理解数据的变化规律，提取出趋势和季节性信息，从而进行预测和分析。趋势分解滤波法适用于具有明显趋势和季节性的数据，能够较好地捕捉到数据的周期性变化，但对于非周期性的数据效果可能不佳。

趋势分解的滤波方法

在金融市场中，短线投资者往往对金融价格的短期趋势预测非常感兴趣，上一节介绍的指数平滑法便提供了一种很好的短期预测的方法。而在宏观经济学等领域，人们更为关注的是时间序列的长期趋势和循环趋势。所以，对一般的宏观经济数据的时间序列进行趋势要素和循环要素分解，提取所需要的部分，是一般经济数据时间序列分析中基本的内容。常用的方法有回归分析法、移动平均法、阶段平均法、H-P滤波方法和BP 滤波方法。在本节中，将主要介绍H-P滤波和BP滤波这两种常用方法。

1.H-P滤波的操作

打开Isze序列，单击Proc|Hodrick-Prescott Filter, 打开如图所示的H-P滤波操作对话框。在Output series选项组中可以设置输出的趋势成分序列和波动成分序列的名称。系统默认趋势成分序列名为“hptrend01”,波动成分序列名默认为空。如果此栏不填，则系统不输出该序列，本例中填写cycle01以输出该序列。在Smoothing Parameter选项组中可以设置滤波参数，即上文背景知识中提到的入值。

EViews中提供了两种参数的设定方式，系统默认采用第一种，直接设定λ值。根据该workfile的时间频率(年度、季度或者月度),系统会自动填入相应的值。不同频率对应的一般采用的λ值已在背景知识中给出。本例为月度数据，所以系统自动填入值14400。读者可以根据需要填入其他值，但是注意该栏内只能填入整数。

另一种参数的设定方式是由Ravn and Uhlig在2002年提出的。它的具体规则如下：用一个年度内的周期数量(如月度数据为12,季度数据为4)除以4,再取一个幂值，最后乘上1600。该幂值由用户给定，Hodrick and Prescott建议取2,Ravn and Uhlig建议取4。填入后，上方的λ值将自动按上述规则调整。若填入Hodrick and Prescott的建议值2,则λ值仍为默认的14400不变。如填4,系统则会根据计算规则更改λ的取值。如图所示的就是H-P滤波操作对话框中过滤参数的设定区域。

3. 趋势分解的结果

单击OK 按钮，弹出如图所示的过滤结果。

图的下半部分的cycle线表示原序列的波动成分，上半部分则给出原序列和通过H-P滤波方法分解出来的趋势序列的曲线图。

H-P滤波的运用相对比较灵活。它把经济周期看成宏观经济对某一缓慢变动路径的偏离，该路径在期间内是单调的，所以称为趋势。H-P滤波法通过加大频率而使周期波动减弱，进而得到趋势序列。

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