7.1、二元选择模型—零基础入门教程

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二元选择模型是一种用于处理因果关系中的选择偏差问题的统计模型。在许多研究中，我们希望了解某个因素对某个结果的影响，但由于存在选择偏差，即观测到的数据可能不是随机选择的，导致估计结果存在偏差。二元选择模型通过考虑选择过程中的潜在变量，如倾向得分或选择概率，来纠正选择偏差。它基于两个方程，一个用于描述选择过程，另一个用于描述结果方程。通过估计这两个方程，可以得到对因果效应的无偏估计。二元选择模型在社会科学、医学和经济学等领域中广泛应用，可以帮助研究人员更准确地理解因果关系。

二元选择模型

在实际生活中，经常遇到在两者之间进行选择的问题，例如，在买车与不买车的选择中，买车记为1,不买车记为0。这类问题就是本节我们所要解决的。

在离散选择模型中，最简单的情形是在两个可供选择的方案中选择其一，此时被解释变量只取两个值，称为二元选择模型。二元选择模型的目的是研究具有给定特征的个体做某种而不做另一种选择的概率。因此所关注的核心基本是因变量响应(即因变量取1或0)概率：

P(y=1|X,β)=P(v₁=1xx·x₄)式中。X表示全部解释变量在样本观测值点7上的样本数据所构成的矢量，B是系数构成的矢量。为深刻理解响应概率，可以讨论线性概率模型，即假定式。右边的概率是解释变量x;和系数β的线性组合，即y;=βx₁+β₂x₂+B。但线性概率模型容易导致两个主=要问题：一是模型的随机扰动项存在异方差，从而使得参数估计不再是有效的；二是尽管可以使用WLS进行估计，但估计结果不能保证y,的拟合值落在[0,1]区间。为了克服线性概率模型的局限性；考虑如式所示的二元选择模型。

P(y,=!|X ,β)=1-F(-P₀-βX₁-…β-X)=1-F(-X;β)

式中，X, 是包括常数项在内的全部解释变量所构成的矢量。F是取值范围严格介于[0,1]之间的概率分布函数，并且要求是连续的(即有概率密度函数)。

比较特殊的是，二元选择模型中估计的系数不能解释成对因变量的边际影响，对系数的解释就显得复杂，对x,的条件概率的边际影响由式给出：

二元选择模型估计的EVews

1. 二元选择模型主窗口的打开在EViews主窗口的菜单栏中依次选择Quick|Estimate Equation命令，打开Equation Estimation对话框，在Method下拉列表框中选择BINARY-Binary Choice(Logit,Probit,Extreme Value)方法，即可打开如图所示的二元选择模型的Equation Estimation对话框。

图是进行二元选择模型估计的主要窗口。Equation Estimation对话框主要包括：Equation specification方程设定、Binary estimation二元选择模型方法和Estimation settings估计方法及样本范围设定。

下面将对如何在Equation Estimation对话框设定二元选择模型进行详细讲解。

(1)   二元选择模型方程的设定

二元选择模型中的方程是在Equation Estimation对话框中的Equation specification输入框中进行设定的。Equation specification输入框的设定方法是：首先输入二元因变量名，然后输

入解释变量名，即按照被解释变量、回归因子(常数项和解释变量)的顺序依次输入。

图7- 1 是进行二元选择模型估计的主要窗口。Equation Estimation   对话框主要包括： Equation specification方程设定、Binary estimation二元选择模型方法和Estimation settings估 计方法及样本范围设定。

下面将对如何在Equation Estimation对话框设定二元选择模型进行详细讲解。

(2)-二元选择模型估计方法

Binary estimation选项组主要用于对二元选择模型中估计方法的设定。

Binary estimation选项组提供了3种常用的二元选择模型，其中Probit单选按钮，表示采用Probit模型估计；Logit单选按钮，表示采用Logit模 型 ；Extreme Value单选按钮，表示采用Extreme Value模型。

Probit模型、Logit模型和Extreme Value模型的区别主要体现在对其分布函数的假定上，分布函数与3种常用的二元选择模型的对应关系如表所示。

(3)   估计方法与样本的设定

Equation Estimation对话框的Estimation settings选项组主要用于对二元选择模型中估计方 法和样本范围的设定。其中，Method选项用于选择估计的方法，但是EViews中用于估计二 元选择模型的方法只能选择BINARY-Binary Choice(Logit,Probit,Extreme   Value)方法，其他方法都不可用。

Sample选项用于设定样本范围，设定方法是依次输入样本开始观察值、样本结束观察值， 中间用空格隔开。

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