6.3、自相关检验—零基础入门教程

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自相关检验是一种用于检验时间序列数据中是否存在自相关性（即数据点之间的相关性）的统计方法。在时间序列分析中，我们通常假设观测值之间是独立的，即不存在自相关性。然而，在实际应用中，时间序列数据可能会显示出一定的相关性，即当前观测值与过去观测值之间存在相关关系。自相关检验可以通过计算统计量，如Durbin-Watson统计量或Ljung-Box统计量，来检验时间序列数据中的自相关性。如果自相关性存在，则需要采取相应的修正方法，如自回归移动平均模型（ARMA）或自回归条件异方差模型（ARCH），以提高时间序列模型的准确性和可靠性。自相关检验在经济学、金融学和气象学等领域中具有重要的应用价值。

A自相关问题及广义最小二乘法(GLS )

当回归模型中的随机误差项不满足假设条件中的互相不相关假定时，称模型的随机误差项存在自相关。

1. 自相关的含义及影响

随机误差项的协方差Cov(u,μ,)≠0时，表明随机误差项u,存在自相关。自相关在经济时间序列中较为多见，常常是由于经济变量的滞后性带来的。自相关最常见的形式就是随机误差项的一阶线性自回归形式。

当随机误差项存在自相关时，最小二乘法估计量具有无偏性但不具有有效性，同时会造成显著性检验和预测失效。

2.   自相关的检验方法

(1)绘制残差序列图检验

图形能够比较直观地表现出变量随时间变化的关系。自相关通常由于经济变量的滞后性引起，所以通过绘制残差序列时间图可以对模型的自相关问题进行初步判断。绘制残差序列图的方法通常需要连同其他检验方法一起使用。

(2)DW检验

进行DW检验时设置随机误差项的相关系数为p构建DW统计量：

时，序列不相关，当4-d<DW.<4时，序列负相关，若DW.值落入其他区间则无法进行判通常D.W.检验的值会在回归估计时直接伴随估计结果给出。D.W.检验仅能检验一阶自相关，且要求模型中不存在因变量的滞后项。

(3)自相关的其他检验方法

自相关还可以使用Q检验或LM检验等方法进行检验。表列出了自相关其他检验方法的原理

3.   自相关的修正方法

自相关通常表现为随机误差项的n阶滞后形式，需要采用广义差分，即用原回归模型减相关系数倍的n阶滞后回归模型，以便消除随机误差项自相关的影响，从而对差分后的模型进行回归估计获得系数的无偏有效估计，这种估计方法叫做广义最小二乘法。

对于由于模型设定错误而产生自相关的问题，需要通过修改模型的形式或添加相关解释变量的方法修正自相关。

自相关检验及修正的

1. 绘图检验自相关问题的EViews操作

进行OLS回归后，选择EViews主窗口中的QuickGraph命令，输入残差序列名(Resid),选择图形类型，最后单击“确定”按钮即可得到残差图。绘制残差序列图也可以通过Equation对象窗口的Resids按钮或View|Acutal,Fitted,Residual命令实现。

如图显示了某模型的残差序列图，可以看出残差序列的正负性与其上一期的残差正负 性相关，因此可以初步判断模型存在自相关性。

2.DW检验操作

通常如图所示的OLS回归估计输出结果中包含着对模型的D.W.检验结果，无须单独进行操作。通过查询DW临界值表可以判断模型自相关问题。DW统计量值越接近2,表明自相关程度越弱。

3. 自相关其他检验的操作

在方程对象主窗口中选择View|Residual Diagnostics|Correlogram Q-statistics命令，可以对残差进行自相关的Q检验。

在方程对象主窗口中选择View Residual Diagnostics |Correlogram Squared Residuals命令，可以对残差的平方进行Q检验。

在方程对象主窗口中选择View|Residual Diagnostics |Series Correlation LM test命令，可以进行残差自相关的LM检验。

一般而言，检验的伴随概率Prob值大于设定的显著性水平时，认为残差序列不存在自相关；反之，其概率水平小于设定的显著性水平，认为残差序列存在自相关。

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