4.1、单序列统计检验—零基础入门教程

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单序列统计检验是一种用于分析单个时间序列数据的统计方法。它的主要目的是检验时间序列数据是否具有某种特定的性质或结构。通过单序列统计检验，我们可以判断时间序列数据是否具有平稳性、趋势性、季节性、周期性等特征。这种检验方法通常基于一定的假设和统计模型，如单位根检验、自回归模型等。在进行单序列统计检验时，我们会计算统计量，并与相应的临界值进行比较，以确定是否拒绝或接受原假设。单序列统计检验可以帮助我们了解时间序列数据的特点和规律，为进一步的数据分析和预测提供基础。

单序列统计量的计算及检验

单序列统计量的计算、检验与图形操作通过序列对象窗口工作栏中的View按钮实现。如图所示的View按钮下拉菜单分为四个部分。

引入案例用于之后的序列统计分析操作。该数据文件记录了从1990年至2007年的我国国民生产总值(GDP)和第三产业增加值(SC)的相关数据，单位为亿元。本试验案例的数据来源于《中国统计年鉴》,相关数据如表所示。将这两个序列导入到工作文件中，得到如图所示的时间类型工作文件。

单序列的描述性统计量

单击对象窗口中的View|Descriptive Statistics&Tests命令，看到如图所示的Descriptive Statistics&Tests菜单中包含三部分。第一部分就是此序列的描 述性统计量，其中Histogram and Stats是序列的直方图及有关统计量，Stats Table是序列有关统计量的表格，Stats by Classification是序列的分组统计量。

1.Histogram and Stats(直方图及有关统计量)

Histogram and Stats(直方图及有关统计量)用于显示序列的直方图及描述性统计量的值。直方图是将序列的取值范围按等组距划分，显示数据的频率分布。输出的图形左边显示数据直方图，右边依次显示了数据的均值(Mean)、中位数(Median)、最大值(Maximun)、最小值(Minimum)、标准差(Std.Dev.)、偏度(Skewness)、峰度(Kurtosis)、JB统计量(Jarque-Bera)

和相应的概率 (Probability)。表显示了直方图输出的主要描述性统计量的背景知识。

2.Stats Table(统计量表格显示)

Stats Table用于以表格形式显示序列的基本描述性统计量。在GDP序列窗口选择Veiw|Descriptive Statistics&Tests|Stats Table命令，即可打开如图所示的序列统计表。

表格中显示了序列数据的Mean(均值)、Median(中位数)、Maximun(最大值)、Minimum(最小值)、Std.Dev(标准差)、Skewness(偏度)、Kurtosis(峰度)、Jarque-Bera(JB统计量)及Probability(伴随概率)、Sum(数据和)及Sum Sq.Dev.(离差平方和)。

3.Stats by Classification(分组统计量)

Stats by Classification(分组统计量)用于显示将序列观测值按分组变量划分成若干组后各个组的描述性统计量。

在序列窗口选择Veiw Descriptive Statistics &Tests|Stats By Classification命令后，弹出如图所示的Statistics By Classification对话框。

在Statistics复选框中选择需要输出的统计量，有Mean(均值)、Sum(总和)、Median(中位数)、Maximun(最大值)、Minimum(最小值)、Std.Dev(标准差)、Skewness(偏度)、

Kurtosis(峰度)、#of NAs(缺失值个数)和Observations(观测值个数)。Series/Group for classify输入框用来输入把序列划分为不同组或子序列的一个序列或一组序列，即分组变量。其他选 项通常使用默认设置。设置完毕后单击OK按钮可得到分组的基本描述统计量。

单序列描述统计量的检验

单击View|Descriptive Statistics&Tests命令后，如图所示的第二部分和第三部分就是对序列描述统计量的检验，包括Simple Hypothesis Tests(简单假设检验)、Equality Tests by Classification(分组齐性检验)和Empirical Distribution Tests(经验分布检验)。

1.Simple Hypothesis Tests

Simple Hypothesis Tests(简单假设检验)是对样本均值、方差及中位数的检验。

在序列窗口单击View|Descriptive Statistics &Tests|Simple Hypothesis Tests命令，弹出如图所示的Series Distribution Tests对话框。

在对话框中输入需要检验的Mean(均值)、Variance(方差)或Median(中位数)的数值后单击OK按钮，即可输出相应的检验结果。

进行均值检验时，若已知标准差则需要在Enter   s.d.if known输入框中输入标准差的值。表列出了各种检验的背景和原理。

2.Equality Tests By Classification(分组齐性检验)

Equality Tests By Classification(分组齐性检验)是利用方差分析方法对分组后的子序列的描述统计量是否相等进行检验，同样包括均值、方差和中位数3种检验。

该检验通过单击序列窗口中的View|Descriptive Statistics&Tests|Equality Tests By Classification命令实现，之后会弹出如图所示的Tests By Classification对话框。

Series/Group for classify输入框用于输入分组因子。Test equality of选项组用于选择需要检验的统计量，包括Mean(均值)、Median(中位数)和Variance(方差)3个单选按钮。NAhanding选项用来选择对于缺失样本观测值的处理方式，Treat NA as category表示排除缺失的观测值。Group into bins if选项组用于设置分组统计，#of values>选项表示当分组序列内观测值的个数大于指定数目时进行分组统计，Avg.count<选项表示当各分组序列内观测值的个数小于指定数目时，原分组合并，Max #of bins选项表示序列的最大分组数。最后单击OK按钮，输出检验结果。

如表列出分组齐性检验方法的背景知识。

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