8.3、MDI Jade计算残余应力—零基础入门教程

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MDI Jade是一种功能强大的软件，提供了计算残余应力的功能。残余应力是指材料内部存在的非均匀应力分布，通常由加工、热处理或其他外部因素引起。通过MDI Jade的计算残余应力功能，用户可以利用衍射数据进行残余应力的分析。用户只需输入衍射数据和相应的样品参数，MDI Jade就能自动进行残余应力的计算，并给出相应的结果。MDI Jade利用先进的算法和模型，能够准确地分析材料的残余应力分布，帮助用户评估材料的结构稳定性和性能可靠性。用户可以通过计算结果，了解材料的应力状态、变形行为和疲劳寿命等重要信息。

MDI Jade计算残余应力

这里所说的残余应力也称为宏观应力。残余应力存在于宏观的尺度上， 它与微观应力相对应。 20 世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体的应力。 后来日本成功设计出的X射线应力测定仪， 对于残余应力测试技术的发展作了巨大贡献。1961年德国的E.Mchearauch提出了X射线应力测定的sin2ψ法， 使应力测定的实际应用向前推进了一大步。X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。它利用X射线为入射束， 以晶面间距作为残余应变的度量。 其基本原理是， 当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。

根据X射线宏观残余应力测试原理，用波长λ的X射线，先后数次以不同的人射角照射到试样上，测出相应的衍射角2θ, 求出ψ对sin2ψ的斜率M，便可算出应力σ。 在使用衍射仪测量应力时， 试样与探测器θ一 2θ关系联动， 属于固定ψ法。 通常ψ=0°、 15°、 30°、 45°测量数次，然后作2θ一sin2 ψ的关系直线，最后按应力表达σ=K·Δ2θ/ Δsin2 ψ=K·M求出应力值。

当ψ=0   时，与常规使用衍射仪的方法一样，将探测器放在理论算出的衍射角 2θ处，此时 入射线及衍射线相对于样品表面法线呈对称放射配置。然后使试样与探测器按θ一 2θ联动。在 2θ处附近扫描得出指定的HKL衍射线的图谱。

当ψ≠0 时，将衍射仪测角台的θ一2θ联动分开。使样品顺时针转过一个规定的ψ角后， 使探测器仍处于0。然后联上θ一2θ联动装置在 2θ处附近进行扫描， 得出同一条HKL衍射线的图谱。

1.测量数据

测量数据时， 可以分开测量也可以用一个文件来保存多次测量。前者是用不同的文件来保存各次的测量数据，每个文件对应一个ψ角的测量结果。后者是在设置条件时使用一个文件， 多个测量条件的方法，使不同ψ角的测量数据放在一个文件中（Jade6.0 以上版本适用）。

2.读入文件

如果是使用分开保存的方法， 应同时读入各个文件， 如果是一个文件， 读入文件时， 几次测量的衍射线同时显示在窗口中。

3.进入计算

选择菜单“Options-Calculate Stress”命令，弹出如下的对话框：

4.输入ψ角

在 Psi-Angle 下面的各行单击，稍等一会，就出现一个输入框，在每行都输入相应的ψ角。

5.曲线拟合

单击“Fit One”或“Fit All”就可以拟合曲线单条曲线或拟合所有的衍射线。

6   参数设置

（1）抛物线拟合

抛物线拟合方法（Parabolic Fit）是一个选择框， 如果你选择了该项， Jade 以抛物线方法来确定峰位，抛物线拟合的数据点数你要给定。   当衍射峰宽化严重而且没落于背底的情况下， 抛物线拟合方法是较好的选择。如果没有选择抛物线拟合， Jade就按数据点来拟合曲线。

（2）选择正确的峰

在扫描范围内如果只有一个单峰，你单击“Fit All”按钮就能拟合全部的测量数据，但是， 如果在扫描范围内有多个峰存在， 你就要用光标来确定选择哪个峰作为计算应力的峰。你也可以在拟合列表中用最小二乘法排除不需要的峰。

（3）三轴应力

三轴应力用最小二乘法按公式来计算应力。

式中d0是ψ角=0 时的峰位，如果测量三轴残余应力， 应使d0值相等， 而不是使用各个方向都不相同的测量值。 你可以在“d0 ”前的选择项中选中， 并输入一个d0值。 测量结果的准确性 与测量数据的可靠度有很大的关系。

（4）误差

误差的大小可以参考EDS数据。

（5）双轴应力

应选择公式Y=B * X来计算。其中 ,   

ν是样品的泊松比， E是样品的杨氏弹性模量。因此，图中的直线斜率为正是，表示拉应力（tensile   stress）存在，斜率为负时， 表示压应力（compressive stress ）存在。

（6）LPA修正

如果选择测量的衍射峰的衍射角非常高，而且峰形非常漫散，会因为洛仑兹-偏振和吸收效应（LPA）而引起峰的偏斜，这时，需要对数据进行“洛仑兹-偏振-吸收”效应修正。

修正公式为：

在对话框中，单击“LPA”按钮，在其左上角显示一个“*”符号，表示使用了LPA修正， LPA修正应在拟合之前使用。

7.结果的打印、复制和保存

Print——打印结果。

Ctrl+Print——打印结果同时打印拟合图

Copy——拟合图发送到剪贴板

Copy（右击） ——拟合数据列表发送到剪贴板

Save——以图形文件(*.wmf)   格式保存结果图像

Save（右击） ——以文本文件(*.ksi)格式保存结果

8.附：常见物相的弹性模量和泊松比

9.其它问题

Jade   5 不能计算残余应力，也没有多谱拟合功能，但是，只要您的衍射仪是θ, 2θ双驱动 的，也可以做出残余应力测量来。

首先要分别测量不同ψ角的谱线， 每个ψ的谱线存为一个文件。利用Jade的寻峰或拟合功能就 能计算出峰位角 2θ ψ。然后编写一个简单的残余应力计算程序就能计算出来了。下面是一个这样的实例：

第一步：从图谱拟合文件读入数据。

第二步：输入弹性模量和泊松比，并计算应力。

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