9.4、Mplus与调节效应结合的多水平中介效应分析—零基础入门教程

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Mplus是一种统计分析软件，可以与调节效应结合进行多水平中介效应分析。多水平中介效应分析是一种研究方法，用于探究中介变量在不同层次上的作用，并考虑调节变量的影响。例如，研究人员可能想要了解个体特征对组织变量和个体结果之间关系的调节作用。Mplus可以帮助研究人员建立模型，同时考虑中介变量、调节变量和不同层次的效应。通过这种分析方法，研究人员可以更全面地理解中介变量在不同层次上的作用机制，并了解调节变量对这种关系的影响。

Mplus与调节效应结合的多水平中介效应分析

一、多水平有中介的调节效应分析

预测变量和调节变量通过交互作用影响中介变量，中介变量进而对结果变量产生影响，即所谓有中介的调节效应(Baron & Kenny,1986;Edwards & Lambert,2007)。 另外一种不同类型的被中介的调节作用是，中介变量针对调节变量对预测变量和结果变量之间关系的调节作用起中介作用(Grant & Berry,2011)。 换言之，中介变量替代了原来的调节变量，改变了预测变量和结果变量之间的关系。以下将第一种情况称为第I种类型的被中介的调节效应，第二种情况属于类型Ⅱ被中介的调节效应。

(1)两水平类型I有中介的调节作用

如果研究者在分析中排除任何自下而上的关系(低层次变量影响高层次变量),那么多(两)水平类型I 被中介的调节作用有3种类型(刘东等，2012):第一种类型为处于水平-1的中介变量对两个水平-2变量之间交互的中介作用，这个中介变量在水平-1进行测量，但是同时在水平-2也具备组体间方差。严格来讲，这情况下的“真实”中介变量其实 是该中介变量的组间方差部分。第二种类型与第一种类型相似，只是中介变量是在水平-2进行测量。在第三种类型中，所有变量都是在水平-1进行测量，但是又都在水平-2具备组间方差。具体研究时可在群体内部检验类型I被中介的调节作用(使用组中心化值), 同时允许变量在水平-2部分彼此自由相关。

以水平-2学校教育资源质量scmatedu(X)、教师参与 tchparti(W),水平-1总结元认知metasum(M)和阅读得分readsco(Y)为例，构建两水平类型 I 有中介的调节作用路径分析模型。概念图如下图所示。该实例属于上述第一种情况。

实际建模时，可遵照图下所示进行模型设定。从图中可以看到，metasum(M)和阅读得分readsco(Y)作为内生变量，属于组内/组间两用，有组间方差。水平-2基本上接近于单水平的有中介的调节效应模型路径图(参见王孟成，2014:49),只是针对的M、Y的组间部分。

如前所述，X、M、Y中只要有一个变量属于水平-2,则中介效应必发生于组间。在此固定斜率的两水平类型I有中介的调节效应模型中，中介效应体现于水平-2,属于组间中介效应模型。在有随机斜率模型中，需要考虑水平-1中M→Y的组内路径系数。相应的代码见下框。

(2)两水平类型Ⅱ有中介的调节作用

类型Ⅱ有中介的调节效应有两种可能形式(刘东等，2012):调节变量(W)、 中介变量(M)处于水平-2,预测变量(X)、 结果变量(Y)处于水平-1;调节变量(W)处于水平-2, 预测变量(X)、 中介变量(M)和结果变量(Y) 处于水平-1,如果预测变量(X)、调节变量 (W)、中介变量(M)均处于水平-2,但结果变量处于水平-1。该模型事实上预测的是水平-1变量的组间方差成分，其实可以看作水平-2的单层次研究。同样，如果四个变量均处于水平-1,也可以视为单水平的研究，同时允许变量组间方差自由相关。

以下为第一种两水平类型Ⅱ有中介的调节效应模型实例。教师参与 tchparti(W)和学生行为studbeha(M)属于水平-2变量，学生家庭地位hisei(X)属于水平-1变量，阅读成绩readsco(Y)水平1测量，但作为结果变量，存在组间方差，可视为组间/组内两用变量。 该模型实际上可以看作把W对X→Y的调节作用分为两部：一部分是直接的调节作用， 另一部分是通过中介变量M的调节作用。

代码见下框,注意因为预测变量(X) 和调节变量(W)隶属于不同的层面，不能采取直接生成交互项的形式，但可以利用随机斜率的策略生成跨层交互作用，对水平-1变量产生作用。该模型的中介、调节作用实际上发生于组间，处于水平-2的X→Y 的随机斜率 (均值)实际上可视为水平-1层面X 对Y效应的体现。因此从模型来看，可以在水平-2直接针对s进行设定。 W对X→Y的调节效应的两个组成部分分别对应WX和MX两个跨层交互项，后者属于被中介的调节效应。

二、多水平有调节的中介效应分析

以下为两水平第一阶段有调节的中介效应模型实例。其中，学生行为studbeha(W)是调节变量，处于水平-2;学生家庭社会经济地位hisei(X)、家庭文教育资源 hedres(M)、 阅读得分readsco(Y)处于水平-1,其中hedres(M)和readsco(Y)有组间方差变化，属于组间/组内两用变量。 studbeha(W)对X→M→Y中介效应第一阶段有调节作用。

由于调节变量W处于水平-2,而预测变量X处于水平-1,无组间变化，因此该模型的调节作用需要使用随机斜率的方法来实现。因为是第一阶段的调节，WX交互项作用于M的组内部分，其中包括了固定的跨层交互作用al(即XW的系数)以及随机变化的部分，可通过对s取均值估计(a0)。b路径存在于组内。

相应代码见下框。其中，为了减轻因变量测度尺度悬殊造成的模型迭代不易收敛的问题，连续变量hisei和readsco均除以100。单位的变化不改变变量之间的实质关系，只是结果解释的时候注意一下即可。

以R软件利用上框模型相关输出结果对上述两水平第一阶段有调节的中介效应经验分布进行自举法估计，代码示例见下框。

上述实例为(1)调节变量W处于水平-2,预测变量(X)、中介变量(M) 和结果变量(Y)均处于水平-1的情况。除此之外，还可能存在(2)调节变量(W) 处于水平-2,预测变量(X)或预测变量(X)与中介变量(M)处于水平-2,结果变量(Y) 处于水平-1的情况；以及(3)两个调节变量(W1、W2)处于不同层次的情况。因为预测变量(X)、 中介变量(M)和结果变量(Y) 中有变量属于水平-2,后两种情况中介关系仅存在于水平-2(Zhang et al, 2009; Preacher et al,2010)。 因此，在计算多水平有调节的中介作用时，调节变量在不同取值的间接效应都是在水平-2进行计算。当调节变量在水平-1进行测量时(如第3种情况),该调节变量的组间方差，即其在水平-2的潜均值才是要用到的真正调节变量(刘东等，2012)。

Card(2012)在指出基于MSEM的多水平中介效应分析的局限时，提到基于MSEM的调节效应尚无完整的解决方案。不过，Preacher et al(2016)在最新的一篇论文中对基于MSEM的调节效应分析进行了探讨。与基于MSEM的多水平中介效应分析逻辑一致，其思路是依照MLC的思路，将所有参与建模的非专用变量分解为组间或组内不同部分作为潜变量，然后连同各水平专用变量，以及两用变量分解后的不同部分之间，再根据相关假设通过随机斜率(RCP)或潜交互(LMS)的方法进行跨水平或同水平的调节效应分析。 比如，对于一个2×(1→1)的多水平调节效应分析模型(调节变量处于水平-2,预测变量、结果变量处于水平-1),基于上述方法，可以单独分析Z调节了X, 对Y的组内(W)效应， 或者Z调节了X;对Y的组间(B)效应。然而，由于此类模型本身往往同时涉及多水平、 随机斜率、潜交互作用等情况，运算量巨大且迭代不易收敛，一般需要指定开始值   (starting values)才可能得到估计的结果。目前在这样的框架下结合中介效应分析理论上可行，但实际估计起来相当困难。

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