9.3、Mplus多水平中介效应分析实例—零基础入门教程

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Mplus是一种统计分析软件，可以用于多水平中介效应分析。多水平中介效应分析是一种研究方法，用于探究中介变量在不同层次上的作用。例如，研究人员可能想要了解个体特征对组织变量和个体结果之间关系的影响。Mplus可以帮助研究人员进行多水平中介效应分析，通过建立模型来估计不同层次上的中介效应。这种分析方法可以帮助研究人员深入理解中介变量在不同层次上的作用机制，从而为实践和政策制定提供有价值的信息。Mplus的使用简便且功能强大，因此在社会科学研究领域广泛应用。

Mplus多水平中介效应分析实例

一、常见模型

多水平中介效应分析时，2-2-1、2-1-1、1-1-1模型在实际中最为常见。由于涉及模型较多，为节省篇幅起见，这里只提供了相关代码，未显示OUTPUT原始输出结果，主要结果汇总于后续表格中。

(1)2-2-1模型

PISA数据中，学生行为 studbeha(M)、 教师行为teacbeha(X)属于水平-2变量，以下研究其与水平-1学生数学成绩pvmath1(Y)的关系。相关代码见框1到框2。

                                                      框1

在2-2-1模型中，中介效应其实是组间间接效应。从结果来看，单水平与多水平模型输出结果中，间接效应的点估计比较接近，但95%置信区间相差比较大。可以看到，由于没有考虑嵌套结构，使用单水平模型相对于MSEM会低估标准误。

下框3给出的是使用R软件利用框2模型相关输出结果对中介效应经验分布的自举法估计。该方法估计的中介效应95%置信区间为[5.031,19.929],比使用正态分布假定下的结果略大。对于一般的多水平中介效应分析，均可考虑采取这一方式获得自举法估计的中介效应经验分布。

(2)2-1-1模型

以水平-2学校教育资源质量 scmatedu(X),水平-1阅读态度readatt(M)和阅读成绩readsco(Y)的关系为例，构建相关模型。相关代码见框1至框4。

                                                            框1

                                                          框2

使用R软件利用框9-8模型相关输出结果对中介效应经验分布进行自举法估计，代码示例见下框。

从上表结果来看，2-2-1模型使用单水平模型拟合，间接效应显著，但使用MLM、MSEM后，不再显著。具体来看，是组间b路径不显著。另外，随机斜率s并不显著，实际建模应该考虑固定斜率模型。

(3)1-1-1模型

以PISA数据中水平-1学生家庭社会经济地位hisei(X)、家庭文化资源hedres(M)和阅读得分readsoc(Y)3个变量为例，分别在单水平和多水平框架下进行中介效应的分析。 由于模型较为复杂，为了便于迭代收敛，hisei和readsoc除以100处理。相关代码见框1至框4。

                                                          框1

                                                          框2

                                                          框3

                                                          框4

以R软件利用框4模型相关输出结果对中介效应经验分布进行自举法估计，代码示例见下框。

从结果来看，区分组间和组内效应后，组内间接效应统计上显著。具体来看，在随机斜率模型中，组间b路径、bb(情境效应),统计上不显著。意味着家庭文化资源对阅读得   分在学校层面没有显著关系。结合个体层面结果可知，间接作用主要体现在个体层面。 从相关输出参数来看，随机斜率模型拟合得要比固定斜率模型好，不过sa、sb方差统计上并不显著，实际建模时可考虑进一步对模型进行修订。

二、高水平结果模型

相比于MLM,MSEM   处理多水平中介效应的一个优势是可以处理结果变量处于高层的情况。以下代码为高水平结果的示例。

(1)2-1-2模型

以水平-2教师参与 tchparti(X)、水平-1师生关系评价studrel(M)和水平-2学生行为studbeha(Y)为例，构建2-1-2多水平中介效应模型。代码见下框。

(2)1-2-1模型

以水平-1学生家庭社会经济地位hisei(X)、水平2学生行为studbeha(M)和水平-1学生阅读成绩readsoc(Y)为例，构建1-2-1多水平中介效应模型。代码见下框。

(3)1-2-2模型

以水平-1学生家庭社会经济地位hisei(X)、水平-2学生行为studbeha(M)和阅读平均得分greadsco(Y)为例，构建1-2-2多水平中介效应模型。代码见下框。

(4)1-1-2模型

以水平-1学生家庭社会经济地位hisei(X)、阅读成绩readsco(M)和水平-2学生行为studbeha(Y)为例，构建1-1-2多水平中介效应模型。代码见下框。

如前所述，包含水平-2变量中介效应，必定是组间中介效应。而且，除了1-1-1模型和带有随机斜率的2-1-1模型，这里考虑的其他模型的中介效应也只存在于组间水平。 从代码书写规范来讲，基于MSEM构建多水平中介效应分析构建模型的基本原则是：对于模型中涉及中介效应的变量，水平-2测量的变量只在水平-2出现，水平-1测量的变量(除非严格界定只属于水平-1,无水平-2显著变化)同时在水平-1和水平-2出现，然后各自在不同水平构建相应方程。由此，基于MSEM方式，处于不同水平的变量之间的中介效应关系，被区分为组间和组内成分后在各自所属的水平进行处理，模型层次清楚，代码书写较之于基于MLM的多水平中介效应方式也大为简化。

三、其他拓展

(1)纳入潜变量

多水平中介效应模型可以方便地拓展到含有潜变量的情况。以1-1-2模型为例，假定需要研究水平-1家庭文化资本(X:cultposs、hisei、hedres)、学生成绩(M:readsco mathsco sciesco)和水平-2学生表现(Y:sc17q02、sc17q03、sc17q04、sc17q05)之间的多水 平中介效应，模型代码见下框。

(2)1- (1,1)-1模型

基于MSEM的多水平中介分析方法也可以推广到更复杂的多水平中介模型中。比如，可在1-1-1模型基础上增加中介变量 ， 进行多中介变量间接效应的分析 。 以1-(1,1)-1模型为例，分析水平-1家庭藏书量 books(M1)、   阅读态度 readatt(M2) 家庭社会经济地位 hisei(X)、 阅读得分 pvlread(Y)。代码见下框。

相较基于MLM方法，基于MSEM的多水平中介效应分析更具弹性，可解决一些复杂的问题，在概念和操作上均显现出优势，但也存在一定局限。比如，基于MSEM 的中介效 应分析对样本量的要求更高，基于MLM 多水平中介效应分析适合小样本的情况。 Li&   Beretvas(2013)的模拟研究表明，对于2-2-1模型，尽管MSEM法可以更好地估计中介效应大小，但组群样本量小于80时，遇到了严重的迭代不收敛的问题，因此建议只有组群样本量大于80,并且是最简单的多水平中介效应分析才可以使用基于MSEM的方法。相比之下，基于MLM的方法对样本量要求较低。 McNeish(2017)的模拟研究发现，仅10个组群即可满足需求。此外，由于需要的运算量相对较大，如果模型复杂，涉及变量较多， 基于MSEM的多水平中介效应分析更容易出现迭代不收敛等情况，尤其是组群样本量小、水平-1变量ICC较低的情况下。具体而言，在情况良好(比如间接效应值较大，组内样本量较大)时，基于MSEM的多水平中介效应分析水平-2推荐样本量为50;而基于MLM, 组群样本量15~30即够。

鉴于MSEM估计多水平中介效应得到准确的中介效应以统计功效的降低、需要大样本(尤其水平-2)为代价，有研究者(方杰等，2014)建议可以采取 Ledgerwood & Shrout (2011)针对单水平中介效应分析的“两步法”的策略：在进行多水平中介分析时，中介效应的点估计值以MSEM的分析结果为准，中介效应的显著性以MLM的分析结果为准。

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