10.5、泰森多边形—零基础入门教程

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泰森多边形，也称为维诺多多边形，是一种地理信息系统（GIS）中常用的空间分析方法，用于将地理空间划分为不重叠的区域，以便分析和理解地理要素的空间分布和相互关系。泰森多边形的基本原理是根据地理要素之间的距离，将地理空间划分为以每个要素为中心的区域，使得每个区域内的点到该要素的距离最近。泰森多边形在许多领域中都有广泛的应用。例如，在气象学中，可以使用泰森多边形来划分气象站点的责任区域，以便更好地监测和预测天气。在市场分析中，可以使用泰森多边形来确定销售点的服务范围和潜在客户的分布区域。在环境保护中，可以使用泰森多边形来评估污染源的影响范围和分布情况。总之，泰森多边形是一种常用的GIS空间分析方法，通过将地理空间划分为不重叠的区域，帮助人们理解地理要素的空间分布和相互关系，并支持规划、决策制定和问题解决。

泰森多边形的概念

荷兰气候学家泰森(A.H.Thiessen) 提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，做这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内包含的唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，称这个多边形为泰森多边形。利用泰森多边形对输入图层中的点进行插值形成一个新的多边形。新形成的泰森多边形具有唯一的属性，即每个多边形仅包括一个输入点，每个多边形内部的任何位置与其相关点的位置都比与其他多边形近，如图所示。

泰森多边形有如下特性：                     

(1)泰森多边形内仅含有一个离散点数据。           

(2)泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近。

(3)位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点距离相等。

泰森多边形的构建方法

泰森多边形要求在已知点之间构建初始三角形，即连接已知点形成三角形。因为连接点的方法不同，形成的三角形也不同。Delaunay三角测量常用于构建泰森多边形。 Delaunay三角网测量确保了每个已知点都与它最近的点相连，这样使得三角形尽量接近等边。经过每条边的中点画垂线，连接起来即构成泰森多边形，如图所示。

泰森多边形的构建

(1)在ArcToolbox中双击【分析工具】→【邻域分析】→【创建泰森多边形】,打开【创建泰森多边形】对话框，如图所示。

(2)输入【输入要素】数据(位于"…\chp10\泰森多边形\data"),指定输出要素类的保存路径和名称。

(3)【输出字段】为可选项。它用于确定输入要素的哪些属性将传递到输出要素类中。包含两个选项：ONLY FID和 ALL，ONLY FID是仅将输入要素的FID字段传递到输出要素类中，默认情况下为此值。ALL是将输入要素的所有属性都传递到输出要素类中。

(4)单击【确定】按钮，完成创建泰森多边形操作，结果如图所示。

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