8.4、Mplus多水平结构方程模型—零基础入门教程

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Mplus多水平结构方程模型是一种在Mplus软件中使用的统计模型，用于研究多层次数据中的结构关系。该模型结合了多层次线性模型（MLM）和结构方程模型（SEM）的方法，可以同时考虑个体和群体水平的变量，并探索它们之间的结构关系。通过Mplus的多水平结构方程模型，研究人员可以估计个体和群体水平的路径系数，以及这些系数的变异性。此外，该模型还可以考虑测量误差和随机效应，提供更准确的模型拟合和参数估计。Mplus提供了丰富的功能和选项，可以对多水平结构方程模型进行模型拟合、参数估计和模型比较。

Mplus多水平结构方程模型

1.单水平结构方程模型

结构方程模型可以像路径分析那样考虑复杂的因果关系，同时纳入潜变量，容许测量误差。

同样是上面有关学生阅读得分的问题，使用阅读得分似真值(pvlread—pv5read)。 纳入水平-1性别(girl)、社会经济地位(hisei)、阅读态度(简化起见，去掉了3个负荷相对较小的指标，保留 st24q01、st24q02、st24q03、st24q05、st24q06、st24q07、st24q08、st24q11), 以及基于水平-2测量的教师行为(sc17q01、sc17q03、sc17q05、sc17q06、sc17q09、sc17q11、 sc17q13)和学生行为(sc17q02、sc17q04、sc17q07、sc17q08、sc17q10、sc17q12)(负向计分)。

作为参照，首先构建单水平结构方程模型(见下图)

Mplus相应代码见下框。

这是一个单水平结构方程模型，MODEL部分 ，BY语句构建测量模型，ON语句构建潜变量之间的结构方程。

从输出结果(见上表)来看，模型拟合尚好。从各路径系数假设检验情况判断，基本上可以支持假设。不过，由于该数据存在嵌套结构，单水平结构方程模型实际上可能存在问题。

2.多水平结构方程模型

根据假定，我们构建如下多水平结构方程模型。与单水平结构方程模型相比，多水平结构方程模型分为组间和组内两个层面。

与单水平结构方程模型不同，这里学校风气、性别比作为学校特征专属于水平-2,基于个体测量的学生家庭社会经济地位、阅读策略属于组内/组间两用变量，性别作为水平-1专用变量。

相应的 Mplus代码见下框。

多水平结构方程模型的Mplus命令中，要区分WITHIN和BETWEEN不同层面。像多水平因子分析一样，不同水平会构建对应子模型。

如果需要在两个水平同时考虑阅读态度和阅读得分，也就是分别评价学生个体以及学校层面学生整体的阅读态度和阅读得分水平，需要在不同的水平构建相应的测量方程。hisei以及pvlread—pv5read、st24q01—st24q11各指标在两个水平均出现，属于组内/ 组间两用的类型，在变量界定部分不能指定所属层次。这体现了MLC的思路，也就是对观测协变量进行多水平的分解。在不同水平的方程中，这些变量虽以相同的变量名出现，但分别表示各自的组内和组间部分。不过由于这些指标在特定水平对应不同的潜变量，而这些构念分属不同层次，所以潜变量在名称上要注意进行区分。比如本例中， ReadAttw代表组内阅读兴趣，ReadAttb代表组间阅读兴趣。教师行为和学生行为属于水平-2的构念，是在水平-2层面收集的，也就是只是对学校某方面整体状况的度量，在组内无方差变化，所以设定为只属于BETWEEN部分。

Mplus中 ，MSEM默认使用MLR进行估计，输出稳健X² 统计量和稳健标准误。在中等程度违反分布假定的情况下，可以提供无偏的估计。如果因变量为类别变量，ML需要高维数字积分，可能会出现迭代不收敛、估计不准确的问题，此时可以采用WLSM(V)法进行估计。 Mplus高版本也支持MSEM中随机斜率的设定，需要设定数字积分算法。部分输出结果见下框。

整理结果见下表。从输出的拟合指数来看，MSEM拟合情况要优于单水平SEM。

对比单水平和多水平SEM结果会发现，单水平SEM与多水平SEM中某些变量的显著性有所不同。比如，在组内方程中，家庭社会经济地位对学生阅读得分作用显著。但在组间方程中相应系数不显著，不过后者的效应值大概还是前者的3.5倍。具体来看， p=0.172,如果学校样本量增加，该系数应该会统计上显著。社会经济地位与阅读兴趣之间，组内和组间的系数均统计上显著，组间系数大概是组内系数的2倍。另外还可以看到，在单水平SEM中，学生行为(StudBeh)对阅读得分的作用是显著的。然而，从MSEM的角度来看，原则上该变量作为水平-2变量，直接作用于学生个体阅读得分是有问题的， 混淆了组间和组内效应。实际上，StudBeh只有组间方差，也就是说只能在水平-2变化。 对某个固定的学校而言其实是一个定值，因此对水平-1变量并不能产生直接影响。

从实际结果来看，在MSEM中，该变量作用于结果变量的组间效应，系数并不显著。

较新版本的 Mplus也可以允许构建路径系数带有随机斜率的MSEM(Muthén   &

Asparouhov,2008; Preacher et al,2010)。 比如，增加组内hisei对ReadAttw的随机斜率，可 以在"ReadAttw ON hisei”语句前面加上“sl”,同时再将ANALYSIS部分设置成“TYPE=

TWOLEVEL   RANDOM;"。 不过一般来讲，带有随机效应的MSEM较为复杂，容易造成迭

代不收敛等问题。

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