8.3、Mplus多水平路径分析—零基础入门教程

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Mplus多水平路径分析是一种在Mplus软件中使用的统计模型，用于研究多层次数据中的路径关系。该模型考虑了数据的层次结构，可以同时估计个体和群体水平的路径系数，并探索个体和群体之间的路径关系差异。通过Mplus的多水平路径分析，研究人员可以研究变量之间的因果关系，并探索这些关系在个体和群体之间的变化。该模型适用于各种研究领域，如教育、组织行为和社会科学等。Mplus提供了丰富的功能和选项，可以对多水平路径分析进行参数估计、模型拟合和模型比较。此外，Mplus还提供了多种统计指标和图形展示，帮助研究人员解释和呈现多水平路径分析的结果。

Mplus多水平路径分析

1.单水平路径分析

有时变量之间的因果关系复杂， 一个变量对于某些变量可能是原因变量，而对于另外一些变量是结果变量，这时不能简单地以因变量或自变量来划分变量类型，对于这样的模型，可以用路径分析方法来解决。路径分析便于研究一些观测变量之间的复杂的因果关系，用来估计并检验变量之间的直接与间接效应。

路径分析可以看作结构方程的一个特例。当假定不存在测量误差、潜变量时，结构 方程即为路径分析模型。

比如，我们要研究PISA2009美国数据中学生的阅读得分问题，数据中阅读得分有5个似真值。这里选取其均值作为最终结果变量，关注阅读兴趣(joyread,实为 st24q01 st24q11 综合而成，ICC=0.03)、 性别(girl)的影响。同时，模型中也包括学校层面变量学生性别比(pcgirls)。 基于上述假定，构建如下路径图(见下图)。

按照一般路径分析模型对待，相应Mplus代码见下框。

单水平路径分析可以分解为若干回归方程，对于递归模型， 一般有几个内生变量就对应几个方程。根据假设，上述模型有readsco、joyread两个内生变量，所以需要设定两个方程。ON左手边代表内生变量，右手边则是相应的预测变量。按照Mplus语法规范，默认估计外生变量之间的协方差，这里假定外生变量girl与pegirls之间不相关，所以需要设定其间协方差为0。

从输出结果来看，假设得到验证，模型拟合良好。对间接效应的估计也初步可以判断成立。然而对于这个具有嵌套结构的数据，如果存在不容忽视的聚类效应，可能会导致错误的统计推论。另外，单水平路径分析把个体 与学校的变量混在一起，没有区分出变量的层次。

二、多水平路径分析

多水平路径分析，整合了多水平分析和路径分析，考虑到了数据嵌套结构框架下变量之间复杂的因果关系。在Mplus中，多水平路径分析允许随机截距和随机斜率。

典型的多水平路径分析，原则上应该是只有内生变量有组间变化的模型(对应相应的随机截距)。水平-1观测变量很难在水平-2没有对应的潜变量，除非相应ICC几乎为0,或者依照假设设定变量无组间变化即只属于组内专用变量，因此如果使用MLC策略引入潜协变量，模型可视为一般意义上的MSEM。 不过， 一旦设置joyread有随机截距，意味着其也是组内/组间两用变量，组间也存在方差。这样，即使组间不设置相应子模型， Mplus默认也将在结果的组间部分输出两个内生变量的协方差(READSCO   WITH JOYREAD)。 这里在组间设置了阅读得分与阅读兴趣的方程，从而可以估计后者对前者的组间效应。所以，实际的代码中VARIABLE定义部分，只是规定了学生性别比(pcgirls)作为组间专用变量，学生性别(girl)作为组内专用变量。由此，重新在多水平框架下构建阅读得分的路径分析模型，路径图见下图。

简化起见，构建随机截距多水平路径分析模型。相应Mplus代码见下框。

注意，上述代码变量界定部分(VARIABLE)中，除了最终结果变量(即 readsco),也没有指定joyread 所属的层次，因此属于组内/组间两用的变量，分析时会自动分解到组间和组内两部分。组内模型中，readsco和joyread变量上的圆点代表相应方程截距有随机的 变化。二者的随机截距实际上存在于各自的组间部分。在模型组间部分，二者跨组变动，或者说方差体现于水平-2。组间模型描述了它们如何受到学校层面因素的影响，二者在组间也存在结构关系。

注意，这里pegirls 作为水平-2整体变量，刻画的是学校某方面的整体特征。非由学生性别(girl)观测值聚合而成或分解出组间成分得到，其在组内没有方差变化，因此不能同时出现在MODEL   部分的WITHIN和BETWEEN层面，只能在水平-2参与模型构建。 同理，如果水平-1变量没有聚类效应，ICC 接近于0,可设定为仅在组内变动的变量( Only-W)。 这里性别即做了这样的处理。输出结果(部分)见下框。

从结果来看，在单水平路径分析模型中，在个体层面，阅读兴趣影响阅读得分在统计上显著，但性别对阅读得分影响不显著，不过通过阅读兴趣对阅读成绩的间接效应显著。多水平路径分析结果中，阅读兴趣与阅读得分之间的关系在两个层面均显著。同时在水平-1,不同性别个体阅读得分存在显著差异。

对比单水平和多水平路径分析结果可以看到，阅读兴趣对阅读成绩之间的关系，在单水平路径分析结果中，该系数为37.122。而从多水平路径分析结果来看，实际上该值混淆了组内和组间效应。从数量来看，组间效应(117.670)高于组内效应(34.249)。

根据模型相关拟合指标(见下表)输出结果，多水平路径分析模型拟合要优于单水平路径分析模型。对于多水平模型，Mplus均不输出路径图。如果得到上述路径分析结果，可以在概念图基础上使用相关制图软件进行加工，将路径系数等信息标注清楚。

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