9.1、Mplus基于MLM的多水平中介效应分析—零基础入门教程

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Mplus基于MLM的多水平中介效应分析是一种在Mplus软件中使用的统计模型，用于研究多层次数据中的中介效应。该模型结合了多层次线性模型（MLM）和中介效应分析的方法，可以同时考虑个体和群体水平的变量，并探索中介变量在个体和群体之间的传递机制。通过Mplus的多水平中介效应分析，研究人员可以估计个体和群体水平的中介效应，以及中介效应的变异性。该模型适用于各种研究领域，如教育、组织行为和社会科学等。Mplus提供了丰富的功能和选项，可以对多水平中介效应分析进行参数估计、模型拟合和模型比较。

Mplus基于MLM的多水平中介效应分析

1.多水平固定中介效应分析

常见多水平固定中介效应模型( Krull    &   MacKinnon,2001;Zhang    et    al,   2009) 包括以下几种。

2-2-1模型：

2-1-1模型：

1-1-1模型：

2.多水平随机中介效应分析

多水平随机中介效应模型可通过在水平-2增加水平-1对应斜率方程的残差项获得 (温忠麟等，2012:232-233)。

2-1-1模型：

1-1-1模型：

a、b、c、c'等系数与实际模型相应系数的对应关系与固定效应模型相同。

3.基于MLM的多水平中介效应分析存在的问题

基于MLM框架进行多水平中介效应分析中要注意变量中心化问题。如果不对多水平中介模型水平-1预测变量进行恰当的中心化，会引起组内效应(within-group effect)和组间效应(between-group effect)的混淆(Krull & MacKinnon, 2001; Zhang et al,2009; Preacher et al, 2011)。

比如，我们要研究学校学习氛围(X,) 通过学生阅读态度(M,) 对阅读得分(Y)的影响。对于这个2-1-1模型(见上图),实际上，在总的间接效应中， 一部分是学校整体学习氛围对学校学生总体阅读态度(以均值呈现)有影响，进而影响学生阅读得分；另外一部分是学生个体在不同学校整体学习氛围中，阅读态度个体之间存在差异，导致个体阅读成绩不同。传统的MLM无法区分出这一点，造成混淆。

以固定斜率的2-1-1模型为例，式9.2属于混淆的(conflated) 多水平回归模型。最后两个方程代入倒数第三个方程，得：

利用上述模型进行多水平分析，组间和组内效应混杂在一起。对中介变量做组均值中心化，可将中介效应的组内和组间部分区分开。

式9.2中，第三步对M, 取组均值中心化，并在水平-2截距方程中增加组均值，得到不混淆的(unconflated) 多水平回归模型：

最后两个方程代入倒数第三个方程，

这样，经过组中心化，区分出了组间中介效应。实际上，在2-1-1模型中，因为X,只有组间层面的方差，只能在水平-2组间变化。对某个固定的学校j而言，X,是个定值，其对水平-1M,并不能产生直接的影响，而是通过影响第j个个体所在群组的均值即M, 间接实现的。因此，路径a实际上属于水平-2。所以如果X, 只是影响M, 的组间部分，在1-1关系中M, 对Y,组内效应不应该包含在2-1-1的中介因果链条中。

在2-1-1模型中，组内个体围绕组均值的变化应视为随机，组内中介效应意义不大。 基于组中心化的2-1-1模型，多水平组间中介效应可以以γ6-y或γ6²xy6进行检验。

对于2-2-1模型，组均值中心化和总均值中心化(或直接使用原始变量形式)等价，中介效应不存在混淆的问题。对于式9.1所刻画的2-2-1模型，多水平组间中介可由yo- γo或γ6²×y进行检验。

在2-1-1模型，组均值中心化和总均值中心化不等价，应使用组均值中心化计算组水平中介效应。对M, 总均值中心化，暗含了较强的假设。对于式9.2,最后两个方程代入倒数第三个方程，整理得：

也就是说，假定了组间和组内效应相同，与式9.8比较，即强制γ²=yi。

模拟研究(Zhang   et   al,2009)表明，在2-1-1模型中，使用总均值中心化犯第I种类型错误的概率增加，在组内部分(1-1)存在或强而组间部分不存在或弱的时候，对不同层面的中介效应不加区分，整体高估中介效应，结果也会导致对组间效应的高估。而此时研究者可能更关心组间效应而不关注组内效应。为了避免此类错误，多水平中介效应分析(2-1-1、1-1-1模型)中，检验中介效应必须区分组间和组内不同的成分。

在2-1-1模型中， 一般都是关注组间中介效应。而在1-1-1模型中，情况更为复杂，可就是否存在组间的中介效应、组内中介效应，或就两种中介效应同时进行研究甚至进行大小的比较。如果将组间和组内部分混为一谈，会导致水平-1、水平-2 或两个层面中介效应的误识(Zhang   et   al,2009)。

对于1-1-1模型，组均值中心化和总均值中心化不等价，应做组均值中心化来区分组 水平中介效应和个体水平中介效应。按传统的方法，是就式9.3中γi'-γi或yi²²×y20进行检验。但这样混淆了组内和组间中介效应，会导致水平-1、水平-2或两个水平同时中介效应的错误估计。

为了避免这个问题，可在1-1-1模型中，同时对X, 和M, 进行组中心化，并在水平-2

(针对水平-1截距即β的)方程中增加相应的组均值：

通过整理，得：

就上式组中心化处理的1-1-1模型，组内中介效应用 或yi²xy₂ " 来检验；组间中介效应可用或来检验。

基于 Ludtke et al(2008)、Preacher et al(2010;2011)、Preacher(2011)等研究， Preacher(2015)总结了基于MLM的中介效应分析的局限：

(1)2-1斜率其实对水平-2而言是特定的，非跨层的斜率；

(2)1-1效应是混淆的，除非对水平-1测量变量进行中心化， 但即使通过组均值中心化将混淆的效应分解为组特定的成分，以观测的组均值作为预测变量，水平-2效应仍然存在偏误；

(3)MLM不能处理结果变量处于高层的模型。相比之下，基于MSEM的多水平中介效应分析建模方式，更为富于弹性，估计结果也更具信度。

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