7.1、Mplus历时数据及分析框架—零基础入门教程

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Mplus是一种用于分析历时数据的统计软件。历时数据是指在不同时间点上收集的重复测量数据，例如纵向研究或实验中的多次测量。Mplus提供了一种分析框架，可以对历时数据进行建模和分析。在Mplus中，研究人员可以使用结构方程模型（SEM）来建立历时数据的分析模型，包括随机效应模型、增长曲线模型和多组比较模型等。通过Mplus的分析框架，研究人员可以估计历时数据中的变化模式、发展轨迹和群体差异等。此外，Mplus还提供了一系列的统计指标和图形展示，帮助研究人员解释和呈现历时数据的结果。

Mplus历时数据及分析框架

一、历时数据的概念

使用中国健康与营养调查(CHNS)数据作为示例。这是一个典型的历时(longitudinal)数据，适合增长分析方法。

所谓“历时数据分析”,是研究变迁问题常用的方式，在因果推论方面具有截面数据不具有的优势。历时数据分析具备以下几个方面的特征(Singer & Willett,2003:9-15):

● 3个或更多波次(waves) 数据。两轮数据无法描述个体发展的轨迹，两个状态之间的静态，不能区别真实的变化和测量误差。由于历时数据针对每个对象反复收集数据， 因此研究对象内的观测值之间会存在相关。

● 对时间敏感的度量。选择最能反映结果变量变化规律的时间度量。比如对于学校研究，可以选用年级或年龄。该指标并不一定是时间，比如研究轮胎损耗时，可以选用 汽车行驶里程数。但需要满足单向性。比如对于儿童的研究，可以用身高而不能用体重，作为时间的量度。

● 数据收集波次的间隔可以相等(equally   spaced   waves),形成平衡的数据。但有时为了更好地刻画个体发展轨迹，也可以不等。

● 每个个体收集数据可以按照同样的时序表，形成所谓“固定时间结构”(time-   structured)数据；也可以在不同个体之间变化，形成“非时间结构”(time-unstructured)数据。

● 各个体测量波次可以一致，即所谓均衡(balanced) 数据。然而实际之中，由于失访、参与者损耗等原因，测量波次也可以不一致，形成所谓非均衡(unbalanced)或不完整(incomplete)数据。在随机缺失(missing at random)的情况下，增长具有处理非平衡数据和不完整数据的能力。可在最大似然或限制性最大似然的基础上，利用全部可以利用的数据进行模型估计。无需剔除带有缺失值的研究对象，也不需要对缺失值进行插补。

● 结果变量的取值随着时间系统性地变化。历时研究的测量必须保证有效性和准 确性，同时还要满足跨时间等值性，在历次测量中具有相等的效度和精确性。

历时数据研究面临着有关变迁的两种类型问题：

①结果变量是如何随着时间变化的?该问题是描述性的，需要我们刻画每个个体随着时间变化的模式。个体变化是线性的还是非线性的?变化模式是稳定的还是有波动的?这对应着水平-1的分析，即个体内部随时间的变化( within-individual change),描述每个个体自身成长轨迹的形状。

②我们能预测个体之间这些变化的差异吗?该问题是解释性的，需要我们检验预测变量与变化模式的关系。哪个解释变量与哪个模式是关联的?这对应着水平-2的分析， 即个体之间变化的差异(interindividual differences in change),需要分析不同个体变化的异质性，并解释预测变量与个体发展轨迹之间的关系(Singer & Willett,2003:9-15)。

二、基于多水平框架的增长模型

下面介绍的是基于多水平框架的增长模型，也就是将不同次测量视作嵌套在个体内部，从而可以使用多水平回归模型进行建模。

水平-1:

水平-2:

其中，T, 是观测时间的指示变量，如[0,1,2,3];每个个体的初始水平πo和增长轨迹 π分别以期望均值β、 βo, 随机偏差ro 、的线性组合表示。 βo、βn分别表示非时变变量W, 对于初始水平和增长轨迹的效应，π2代表了时变协变量(time-varying covariates)X的效应。

将方程7.2、7.3、7.4带入方程7.1,得复合模型：

研究变迁问题，除了采取多水平回归模型，也可以采取结构方程模型或协方差结构分析的框架，构成所谓“潜增长模型”(latent growth model)。

多水平增长模型中，时间作为一个最低水平的自变量，个体在水平-2定义，解释变量可以在各层纳入模型。刻画增长曲线的参数上个体之间的差异作为随机效应而被模型化。结构方程模型中，采取潜变量视角，时间外在地整合进潜变量的设定之中。个体曲线的参数即初始水平和线性变化速率作为潜变量，带有协方差和均值结构。测量方程部分：

结构方程部分：

其中，Y;代表个体i在t次测量中的结果；初始水平和成长轨迹由潜变量ηo和η;表示，各自期望均值为vo和v₁, 随机部分为5o和52;时间的因素通过对因子载荷λ。,和λ,进行约束得到，分别为[1,1,1,1]和[0,1,2,3];γ2代表了时变协变量X的效应； γo和γi分别代表了非时变协变量对于初始水平和增长轨迹的效应。

在多水平回归模型中，时变协变量可有随机效应系数，系数在不同个体之间变化；在SEM潜增长模型中，时变协变量有固定效应系数，系数随时间而变化(Bliese,2010)。 在多水平回归模型中，假设每次测量有相同的测量误差。而在潜增长曲线模型中，可对每次测量误差分别估计。在处理变量间复杂关系时后者也更为灵活。

实际上，潜增长模型中的潜变量对应于多水平增长模型中的随机效应。如果能设定同样的模型，两种模型将得到基本一致的参数估计结果(Stoel et al,2003)。 二者数学上是等同的，差别主要是统计软件和历史传统造成的。随着统计软件的发展，彼此的局限性正在消失。甚至在Mplus中，可将多水平模型和潜增长模型结合起来使用。 从实际经验来看，有些潜增长模型建模运算有问题的模型，使用多水平回归模型建模可能会得到结果。

三、数据结构

在Mplus中，增长模型可以允许以长型(LONG)或宽型(WIDE)两种方式建模，分别对应潜增长模型(LGM)和多水平增长模型(MLM)。本节所用CHNS 血压数据的长型格式见下框。

统计软件进行多水平增长模型的分析时，需要输入长型数据，然而数据录入时多为宽型数据，所以需要进行格式转换。很多具有数据管理功能的统计软件提供了长型数据与宽型数据之间互相转换(restructure)的命令，如Stata中的reshape、R中的reshape2、SPSS中的restructure等。

Mplus中，数据之间转换的命令为：DATA   WIDETOLONGDATA LONGTOWIDE。

Mplus数据重构命令见下框。

以CHNS血压数据为例，采用上述命令，对CHNS血压数据进行由宽型变成长型的格式转换，数据重构命令见下框。

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