6.5、Mplus跨水平交互作用—零基础入门教程

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Mplus可以用于估计跨水平交互作用模型。跨水平交互作用是指在多层次数据中，不同层次的变量之间存在交互作用效应。例如，在学生（个体层次）和学校（群体层次）之间，可能存在学生特征与学校特征之间的交互作用。使用Mplus进行跨水平交互作用分析的一般步骤是编写Mplus代码，指定模型中的交互作用项，并运行代码以获得结果。Mplus会估计交互作用效应的系数和标准误，并提供统计指标和图形来评估模型的拟合度和解释力。

Mplus跨水平交互作用

跨水平交互作用(cross-level   interactions) 或微观-宏观交互作用(micro-macro   interactions)是多水平分析中的一个重要问题。跨水平交互项具有重要的理论与实际意义，是多水平建模需要关注的一个重点。

如果水平-1解释变量X,对于结果变量Y,的作用在各组之间有显著变异，即β,非固定，那么就需要进一步分析哪些情境变量会影响水平-1解释变量与结果变量之间的关系。

如果在水平-2方程中，某情境变量W, 对水平-1斜率系数β,效应统计上显著，表明水平-1解释变量与结果变量之间的关系取决于水平-2的解释变量Wy,也就是受到W,的影响和调节。像在一般多元回归模型中一样，如果跨层交互项统计上显著，主效应也必须同时保留在模型之中，并将相应的效应计算在内。根据目前数据，跨层交互项并不显著。 不过这里以此为例，简单交代一下交互作用的估计。忽略或者说平均掉随机效应，因变量均值可以表达为：

如果想得到hisei对因变量 pvlmath均值的偏效应(partial    effect),可计算有关hisei的斜率方程：

本例中sector只取0、1两个变量，所以其值在1.215+(-0.067)×0=1.215和1.215+（-0.067）

×1=1.148之间变化。

根据系数方差协方差矩阵估计结果，Var(yio)=0.006655,Cov(yio,y)=-0.006655,Var(yu)=0.11900535。 带入下式即可得95%置信区间：

Mplus可以输出调节效应图，见下框。代码解释见相应注释。

代码执行输出图形后，点击PLOT菜单下View Plots按钮，Mplus可以输出跨水平调节作用的图形。使用程序自带相应图形编辑功能(图形上单击鼠标右键可以看到)整理后，输出图形见下图。

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