6.4、Mplus代码与结果呈现—零基础入门教程

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Mplus是一种强大的统计分析软件，可以用于估计多水平回归模型。使用Mplus进行分析的一般步骤是编写Mplus代码，运行代码并获得结果。Mplus代码包括模型规范、数据输入和分析选项等。运行代码后，Mplus会生成结果文件，其中包含了模型的估计参数、标准误、置信区间等统计信息。此外，Mplus还提供了各种统计指标和图形，用于评估模型的拟合度和解释力。研究人员可以根据结果文件中的信息，对模型进行解释和推断。通过Mplus的代码和结果呈现，研究人员可以进行深入的数据分析，从而得出准确和可靠的研究结论。

Mplus代码与结果呈现

某些统计软件如Stata或R中，多水平回归模型代码基于复合模型构建，在Mplus中则由不同水平的联立方程组构建。对于上述多水平回归模型，对应的Mplus代码见下框。

上述代码中，数据定义、变量声明部分与一般的模型无异，但作为多水平回归模型，

有几处特殊的地方需要注意：

①VARIABLE部分，需要声明区分不同组群的CLUSTER变量，本例中即学校编码

schoolid。

②对于多水平回归模型，需要在VARIABLE部分，指明变量所属的水平。具体到两水平模型而言，即指明变量属于WITHIN还是BETWEEN层面。不过，在Mplus代码书写规范上，对于不同水平都要用到的变量，即所谓“组内/组间两用”(within-between status)变量，不要声明其所属层次。

③ ANALYSIS部分，对于两水平模型，设置TYPE=TWOLEVEL。如果模型有随机斜

率，需要增加RANDOM选项。

④MODEL部分，各水平的方程分别设定，WITHIN部分即水平-1方程，BETWEEN为

水平-2方程。

⑤“pvlmath s ON sector”,这是两个方程写在一行(当然也可以分别写),即水平-2针对水平-1截距β和斜率β的方程。需要注意的是，这里水平-2针对水平-1斜率β的方程，等号左手边的变量(即s)是新命名的，针对水平-1截距β的方程，等号左手边变量名使用的仍是水平-1的结果变量名“pvlmath”。

⑥水平-1中“s I pvlmath   ON hisei” 中“sl”代表水平-1方程有斜率随机变动。具体执行中，这样的设置会自动生成水平-2变量sector和水平-1变量hisei的跨层交互项。

运行上述代码，即可在 output文件得到相应结果，见下框。Mplus的多水平回归模型输出结果风格与多数统计软件(如HLM)有所不同，如果是初次接触，解读起来可能会有些令人迷惑。最好结合模型的定义进行，或者与熟悉的多水平处理软件或程序(如HLM、Stata等)的输出结果进行比照解读。

省略其他部分，直接对 “MODEL   RESULTS"进行解读，模型结果被分为“Within Level"和“Between Level"两个部分。由于水平-1的截距和斜率都是由水平-2因素决定的，或者说其变化都体现在水平-2,方差存在与水平-2。对本例而言，各系数γoo、Yoi、Yio、 Yu、μg、μ,其实都是水平-2方程的要素。因此，在Mplus输出结果中，“Within Level”部分只有水平-1的残差方差，即α²,其值为5444.667。

"Between Level"部分，从结果来看统计上并不显著。

“PV1MATHONSECTOR”即方程中sector对β的系数，即γoi,其值为32.509, 实际意义也就是私立学校比公立学校学生数学成绩平均分高32.509分。

“PVIMATHWITHS”即β与β的协方差，即Toi。

"Intercepts"类目下列了“PV1MATH” 和“S”两行，分别对应截距与斜率的均值，即γoo 和γio。由于均随机变化，这些值在各学校之间不同，这里给出其均值。具体分别为421.336和1.215。

由于存在sector和hisei的交互项，具体解释还要结合交互项的情况进行。

"Residual Variances"类目下，“PV1MATH” 和“S”两行，则分别对应方程中截距和斜率的误差项，即ug和u。

当然，如果是要利用模型结果发表论文的话，不能直接使用原始结果，需要整理成通常的出版格式汇报表。下表即为根据上述结果整理而成。 一般要按“固定效应” 和“随机效应”的方式分别进行整理。用于评估模型拟合和比较的其他一些信息列在下方。

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