4.4、MplusMplus具体实例—零基础入门教程

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Mplus是一种统计分析软件，广泛应用于社会科学研究领域。它提供了丰富的统计方法和模型，可以用于数据的描述性统计、因子分析、结构方程模型、多层次模型等多种分析。Mplus具有用户友好的界面和强大的功能，使得研究人员可以轻松地进行复杂的数据分析。Mplus的特点之一是其灵活性和可扩展性。它支持多种数据类型，包括连续型、二元型、有序型和计数型数据，可以适应不同类型的研究问题。此外，Mplus还提供了多种模型估计方法，如最大似然估计、贝叶斯估计和加权最小二乘估计，以满足不同研究需求。

Mplus具体实例

一、LGCM 在Mplus中的设置

增长模型在Mplus 中有两种不同的定义方法。第一种类似CFA的测量式定义方法，另一种是Mplus 特有的定义方式。下面简单介绍两种方法的具体设定。

从表中不难看出，两种方法各有优缺点。增长式的设定简明，出错的机会要少，测量式烦琐但易于理解。至于采用哪种方法全凭个人喜好。需要注意的是，测量式设定截距因子测量模型时需要设定测量指标的截距为0。因为这里需要估计因子的潜均值，所以采用固定负荷为1,截距为0的方式。符号“I”左侧为增长因子，右侧为测量时间变量，变量的时间分值通过“@”设定，如果变量的发展趋势是线性的，时间分值之间的间隔是等距的；如果是非线性发展，间隔为非线性。

例如，含有4次测量的线性增长模型，第1至第4次测量的时间分值分别设为0,1,2和3。如果是二次增长模型，各时间分值设为0,1,4和9,即是线性增长时的平方。

如果采用增长式设定，Mplus包含如下默认设置：

①所有指标截距@0;

②增长因子均值自由估计；

③增长因子协方差自由估计；

④指标测量误差彼此不相关。

二、具体实例说明

下面以具体的实例，分别演示上述模型采用Mplus的分析过程，这里主要强调分析过程，而不强调数据结果的理论意义。

中国健康与营养调查(China Health and Nutrition Survey,CHNS)是由美国北卡罗来纳大学和中国疾控中心联合进行的调查。调查从1989年开始，1991、1993、1997、2000、 2004、2006、2009、2011年分别进行了追踪调查。该数据已经开放至2009年，可从项目官网下载。 CHNS数据样本覆盖大陆9个省份，包含了4400户口26000人。调查内容除了健康营养方面的项目，也涵盖了家庭社会经济等方面的信息，并区分了社区卷(数据需特别申请)和家庭卷。这里选取1989年40~50岁组人群作为分析的对象，关注的问题是这个队列(cohort)平均血压[(收缩压+2×舒张压)/3]随年龄变化的轨迹。 CHNS数据中该队列共有865人，从1989-2006年共7轮数据。由于失访等各种原因，排除掉变量缺失的情况，有效的“人一年数据”(person-year data)共4508个。7次测量血压的均值和相关系数矩阵等描述统计量呈现在下表中。

三、无条件线性LGCM示例

(1)语句设定

下面以CHNS的7次血压数据为例，演示Mplus的语句设置和结果解释。首先检验CHNS血压数据的无条件LGCM模型，语句和部分输出结果见下框。

(2)结果解读

首先检查模型拟合是否达到要求。模型拟合指数分别为：

X²=86.319,df=23,   p<0.01,TLI=0.955,CFI=0.950,AIC=34434.834,BIC=34491.986,RMSEA=0.056

根据通常的拟合指数评价标准判断，模型拟合良好。

截距因子和斜率因子的方差估计分别为77.062和2.546,均在0.01水平上显著，说明个体在初始水平及增长速度上存在显著个体间差异。截距增长因子和斜率增长因子的相关系数为-0.365( p<0.01),提示个体增长变化率与初始状态存在显著的反向关系， 即初始状态得分高的个体下降速度较慢。

四、无条件非线性(二次)LGCM示例

(1)语句设定

无条件非线性(二次)LGCM 语句和部分结果呈现在下框中。二次增长模型的设定非常简单，只需在无条件线性LGCM 基础上增加一个二次增长因子即可。 Mplus 会自动设置二次增长模式，即不同时点因子负荷呈2次方增长。

(2)结果解读

二次增长模型的拟合指数如下：

x²=60.087,df=19,p<0.01,CFI=0.968,TLI=0.964,AIC=34416.601,BIC=34492.805,RMSEA=0.050

从拟合指数的绝对值上看，二次方增长模型拟合结果优于线性模型，△AIC=18.233,但BIC差异微乎其微。

截距因子与线性斜率因子的相关为-0.27(p=0.011), 二次斜率因子与截距因子和线性斜率因子的相关分别为0.094(p=0.427) 和-0.88(p<0.001)。 二次斜率因子与截距因子相关不显著，说明初始状态与二次增长因子关系不大。二次增长因子与线性增长因子显著正相关且相关系数较高，提示一次增长率越快的个体二次增长率也越快。

五、时间分值自由估计的LGCM 示例

(1)模型设定

在实际分析过程中，即使设置特定的时间分或增长模式，模型最后估计的结果也可能与之存在较大差异，所以在实践中可以不设定时间分或增长模式，而通过数据直接估计时间分或增长模式，即采用数据驱动的思路。

采用时间分值自由估计的LGCM 语句和部分结果呈现在下框中。为了模型识别的目的，这里只设定1989年、1991年和1993年的时间分，随后的时间分则由模型自由估计。

(2)结果解读

模型拟合指标：

X²=53.212,df=19,p<0.01,CFI=0.973,TLI=0.970,AIC=34409.726, BIC=34485.930,RMSEA=0.046

与固定时间分的LGCM相比，自由估计的增长模型的拟合有了显著提升[1],△AIC=25.108,△BIC=6.056。此时，截距因子和斜率因子的方差估计分别为73.071(p<0.001)和0.50;斜率因子的方差变得不再显著(p=0.063), 说明个体间增长趋势的差异无统计学意义。截距因子与斜率因子的相关系数也由 -0.365降为-0.294(p<0.001)。 尽管存在上述差异，两种模型整体上仍表现出类似的发展趋势。

六、包含时间变化和不变化协变量的LGCM示例

(1)模型设定

这里我们设定2种类型的协变量：时间变化和不变化协变量。其中时间变化的协变量为与血压同时采集的BMI数据，时间不变的协变量采用被试性别。语句和部分结果呈现在下框中。

(2)结果解读

模型拟合指标：

X²=116.322,df=66,p<0.01,CFI=0.936,TLI=0.926,AIC=15393.08,BIC=15484.74,RMSEA=0.051, 结果提示模型拟合尚可。

协变量的预测效果表明，性别对斜率和截距因子的回归系数分别为0.044(p=0.624) 和0.296(p<0.001),说明不同性别参与者在血压的初始水平存在显著性别差异，而在血压变化斜率上差异不显著。同时BMI 均对同时期的血压产生显著的预测作用，回归系数 在0.30上下(ps<0.001)。

由于纳入了时间变化和时间不变的协变量(性别和BMI), 此时模型的结果为控制上述变量后的结果。如果研究的兴趣是BMI对血压的影响，此时关注的侧重点应该是BMI对血压的回归系数。如果兴趣仍然是血压变化的趋势，此时侧重点同无条件模型，只是此时的模型考虑了协变量，为控制相关协变量后的结果。

七、平行发展模式的LGCM示例

(1)模型设定

前面我们提到，将同时采集的协变量按4.5.6部分的建模方式处理存在忽略测量误差等不足，而将其作为平行的发展过程可以更好地避免上述不足。下框的语句将BMI数据作为独立的LGCM过程分析，通过设置增长因子间的回归方程考查两者之间的影响过程。

(2)结果解读

模型拟合指标：

X²=297.467,df=84,p<0.01,CFI=0.97,TLI=0.967,AIC=51523.273,BIC=51689.968,RMSEA=0.054, 结果提示模型拟合很好。

BMI的截距因子与斜率因子间的相关系数为0.008(p=0.875), 提示BMI的初始水平与随后的发展速率无关。

BMI截距因子到血压截距和斜率因子的回归系数分别为0.431(p<0.01) 和-0.13(p=0.031), 说明BMI的初始水平对血压的初始水平有显著的正向预测作用，而对血压的变化速率有显著的负向预测作用。BMI斜率因子到血压截距和斜率因子的回归系数分别为-0.029(p=0.566) 和0.395 (p<0.01),结果说明BMI的变量速率对血压的初始水平没有显著的预测作用，而对血压的变化速率有显著的正向预测作用。上述结果与理论预期基本一致。下图呈现了平行LGCM的路径。

八、多组增长模型

(1)模型设定

有时研究者会对不同组别的个体在某种心理或行为上的发展趋势的差异感兴趣。 比如，上述血压的例子，我们可以比较不同性别个体的发展趋势是否存在差异。当然，这种检验也可以通过引入性别协变量来进行，但采用分组的方法可以比较更多的参数是否等值。下面我们在下框的基础上给出一个简单的多组LGCM的示例，更多的应用大家可以结合相关理论和Mplus操作的知识进行组合。

(2)结果解读

模型拟合指标：X²=373.367,df=166,p<0.01,CFI=0.970,TLI=0.967,AIC=51426.121,

BIC=51769.037,RMSEA=0.054,   结果提示模型拟合很好。

下框还呈现了男女两组的结果，从中不难发现，两组负荷和回归系数存在差异。如果想检验某条回归系数差异是否显著，可以使用model test命令实现。

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