3.3、Mplus实例分析—零基础入门教程

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Mplus是一种强大的统计分析软件，广泛应用于社会科学、教育研究和心理学等领域。它提供了丰富的统计模型和分析方法，其中包括多群因子混合模型（MplusFMM）。使用Mplus进行实例分析，研究人员可以探索不同群体之间的因素结构差异，并估计每个群体的因素载荷和因素间关系。通过Mplus的灵活性和高效性，研究人员可以进行复杂的数据分析，包括模型拟合、参数估计、模型比较和模型修正等。Mplus还提供了丰富的图形和统计结果输出，帮助研究人员更好地理解数据和模型。

Mplus实例分析

一、PTSD 结构的FMM 分析

下面使用PTSD的数据演示FMM的分析过程。如前所述，由于FMM作为因子模型和LCA的一般形式，通常在执行FMM分析时会执行因子模型和LCA模型，用以比较3类竞争模型(e.g.,Bernstein et al, 2010; Walton, Ormel & Krueger,2011),下面采用上面总结的步骤演示FMM的过程。

具体来说，先比较FA、LCA和LCFA对数据的拟合情况， 然后再比较不同FMM变式之间对数据拟合的差异。FA、LCA和LCFA拟合结果呈现在下表中，LCFA 的 Mplus 语句呈现在下框中。

二、 结果解释

(1)确立最佳模型

下面主要演示分析过程，因此不考虑模型选择的理论意义。因子模型比较了4个竞争模型，结果表明King的四因子模型的信息指数最小，通过比较我们选择 King四因子模型作为因子模型中的最佳模型。

LCA 使用PTSD五点计分数据，所以表中结果与下表的结果有所不同。信息指数随抽取类别数目的增加而减少并未出现转折，所以在此根据信息指数很难得到合适的模型；另外两个统计指标LMR和aLRT提示保留3个类别较为合适，综合考虑后选择三类别LCA为最佳模型。

因子模型和LCA模型的最佳模型分别确定，随后分别执行2~4个类别以King四因子结构为测量模型的FMM即LCFA。 如前所述，FMM存在多个变式，不同的变式对FMM参数的设置不同，所以同为FMM分析，不同的参数限定会得到不同的结果。此处，我们先执行截距和因子负荷跨类别等值的FMM, 即LCFA或NP-FM, 随后再比较不同变式的FMM差异。

从上表的模型拟合指数来看，四类别FMM各拟合指数均比三类别要低一些，同时LMR和BLRT统计结果并没有明确的提示，然而4个类别中有1个类别比例仅为1.79%, 所以3个类别的结果较为合理。

(2)3种模型之间的比较

3种分析模型的最佳模型分别确立：King四因子测量模型，三类别LCA模型和三类别四因子的FMM。 下面比较3种模型并从中选择最佳模型。从拟合指数的角度来看， King的四因子模型各信息指数最小，其次是三类别的LCA模型，而三类别FMM模型的指数最大。因此从信息指数角度来说，用因子模型拟合PTSD数据最合适，说明PTSD潜在结构是连续的而非间断的，即个体在PTSD上只存在量的差异而非质的差别。这里需要说明的是，FMM模型存在不同变式，此处设定的FMM 模型为相对严格的模型，下面将逐步释放这些限制以比较其他模型的拟合情况。

(3)Mplus 设置

FMM在Mplus的设定非常类似于多组CFA的设置，使用“%overall%”表示整体情况，凡是其后的语句均表示所有类别适用。使用“%c#1%”表示潜类别1,其后的语句仅适用于潜类别1。有时需要比较不同类别因子均值差异，可以通过在OUTPUT后加TECH4获得模型中所有连续潜变量的均值。

Mplus默认最后一个类别为参照类别组，所以该组的因子均值默认为0,其他类别的因子均值自由估计。 Mplus默认因子负荷、截距或阈限和观测指标的测量误差跨类别不变，即公式中的t、A和指标测量误差保持等值，其他参数跨类别自由估计。 LCFA的Mplus语句呈现在下框中。

(4)FMM   的变式结果

FMM各变式的拟合结果汇总在下表中。在LCFA的基础上允许类别内存在方差变异的MFM或 SP-FM拟合结果优于LCFA模型。 BIC减少了519, 说明类别内存在方差变异。然而MFM抽取3个类别时LMR和BLRT检验不显著，提示抽取2个类别优于3个类别，同时Entropy=0.694 提示较高的分类错误，因此检验了抽取2个类别的MFM。两个类别的MFM信息指数有细微升高，而LMR和BLRT检验显著，分类精确性指标Entropy也有所提高，因此保留2类别MFM为最佳模型。

设置负荷，方差和协方差不变，截距或阈限跨类别变化的FMM-1抽取3个类别时的LMR参数为0 . 1318,提示减少一个类别的模型拟合更好。

随后估计抽取2个类别的FMM-1, 结果发现该模型各信息指数均较3类别模型有所升高，△BIC≈30>10, 而LMR和BLRT检验显著，分类精确性指标Entropy也有所提高，因此保留2类别MFM为最佳模型。FMM-1与LCFA相比，释放了截距不变和因子方差、协方差等于零的限制(尽管因子方差协方差被限定跨类别不变，但与设定为0相比仍做了退让)所以从整个模型的限制上来看，FMM-1相对较为自由，模型自由参数较多(93 vs.57),各信息指数也相对较低， △BIC≈440>10,   提示FMM- 1拟合数据更理想。

在FMM-1 抽取2个类别模型的基础上允许因子方差和协方差跨类别变化的FMM-2模型，各信息指数较FMM-1 有所下降，其中△BIC≈78>10,提示限定因子方差和协方差跨类别不变是不合适的。

各拟合指数结果进一步下降△BIC≈1031,分类精确性进一步提高至0.945,LMR和BLRT的结果冲突，因此2个类别的FMM-3模型拟合较FMM-2要好，提示限定负荷跨类别不变并不合适。完全自由的FMM模型结果表明，拟合指数有所提高，△BIC≈25>10,其他结果与FMM-3一致，仅从统计指标角度考虑，FMM-3模型最为理想。

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