1.9、Mplus验证性潜类别分析示例—零基础入门教程

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Mplus验证性潜类别分析是一种用于验证已经确定的潜在类别模型的统计方法。它可以帮助研究者评估潜在类别模型的拟合度，并确定模型是否能够准确地描述数据。例如，假设研究者已经使用Mplus探索性潜类别分析确定了消费者的购买行为的潜在类别模型，他们可以使用Mplus验证性潜类别分析来验证该模型的拟合度。通过比较观察数据与模型预测数据之间的差异，Mplus可以计算出拟合度指标，如拟合优度指数（CFI）、均方根误差逼近（RMSEA）等。研究者可以根据这些指标来评估模型的拟合度，并确定模型是否能够准确地解释数据。

Mplus验证性潜类别分析示例

在Mplus中，限制参数是通过限制二分变量阈限值来实现的。反应概率和指标阈限 值之间存在如下关系：

正的阈限值越大表明特定类别反应概率越小，而大的负值表明反应概率越大。例如，+3表示非常低的特定反应概率，对应概率值为0.047,-3代表一个较高的反应概率， 对应概率值为0.953。通常，阈限值+1和-1分别代表低概率和高概率。

下面以PTSD 数据为例分别假设三种限制条件：

(a) 等值限定。

根据探索性分析的结果或理论等假设信息，假定C1和C3在条目6和7上有相等的条件概率即等值；C2和C4在条目12和14上的条件概率等值。 Mplus语句和部分结果见下框。从框中结果部分可见，对应项目的阈限值是相等的。

模型拟合参数结果呈现在下表所示。由于限制等值的模型嵌套于不受限模型，所以通过嵌套模型似然比检验来比较增加等值限定是否恶化了模型拟合。限定等值的模型自 由度比未限定模型自由度减少了7个(130778-130771 = 7),相应的G²值不但没有增加反而下降了

72.38(p<0.01), 仅从拟合的角度考虑，等值限制是可取的。

(b) 定值限定即检验项目条件概率等于特定的值，如0或1。

假定C2组在条目6,7和1-14上的条件概率〔1〕为0,即设置阈限值为15(根据阈限值与概率间关系的公式，t=15 时 ，p非常接近于0),其他组自由估计。

从下框的结果可见，C2 的6个项目的阈限值固定为15,对应的概率为1,其他类别自由估计。定值的模型自由度比未限定模型自由度增加了7个(130785-130778 = 7), 相应的G² 值增加了17.3 (p<0.01), 仅从拟合的角度考虑，定值限制恶化了模型拟合，即定值限制不合理。

(c) 不等值限定。

即通过不等值限制检验不同类别在项目上反应概率是否存在差异。有时根据理论或先前的研究结果假定不同类别间在某些条目上的条件概率存在大小顺序，或其他不等值关系时，可以使用不等价限定来实现。假定C1在项目7上的条件概率是C2的2倍；C3在项目7上概率比C4概率大。从下框的结果可见，在项目7上，C1的阈限值为36.977,C2的阈限值为18.488。

不等值的模型自由度比未限定模型自由度增加了1个(130779-130778 = 1),相应的G² 值增加了0.14 (p>0.05), 仅从拟合的角度考虑，不等值限制对模型拟合影响不大。

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