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3.2、Stata单个总体检验和两个总体检验—零基础入门教程

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【课程摘要】

Stata提供了单个总体检验和两个总体检验两种常用的统计方法。单个总体检验用于比较一个样本的均值或比例是否与某个特定值存在显著差异。常见的单个总体检验方法包括单一样本T检验和单样本比例检验。这些方法可以帮助研究人员确定样本的特征是否与预期值相符。两个总体检验用于比较两个独立样本的均值或比例是否存在显著差异。常见的两个总体检验方法包括独立样本T检验和独立样本比例检验。这些方法可以帮助研究人员评估不同组之间的差异程度。

【详细教程】

Stata单个总体检验和两个总体检验


从检验总体个数的角度来看,假设检验分为单个总体检验和两个总体检验。


1. 单个总体检验


单个总体的假设检验是利用某些检验统计量对样本的均值、方差以及分位数进行检验,其中经常使用的是均值检验和方差检验。单个总体检验又分为简单假设检验和分组齐性检验,其中分组齐性检验是对由分组变量划分得到的序列各子集进行检验。

在简单假设检验中,对单个总体进行均值检验的统计量有Z统计量和t统计量。若单个总体方差2°已知,则采用Z统计量检验,即:


1.png


若单个总体方差20未知,则采用t统计量检验,即:


2.png


在简单假设检验中,对单个总体进行方差检验的统计量为:


3.png


在分组齐性检验中,对数据各分组进行均值差异性检验的统计量为:


4.png


S²和S2分别表示组间样本方差和组内样本方差, k为用分组变量对选定序列进行分组的组数, n为序列观测值数。


2. 两个总体检验


对两个总体的方差进行检验的统计量为:


5.png


当两个总体方差相同,即q²=σ₂²=σ², 但2°未知时,进行两个总体均值检验的检验统计量为:


6.png


S² 、S2 分别为单个总体1和单个总体2的样本方差, n、m分别为总体1和总体2的样本容量,μ、μ₂分别为单个总体1和单个总体2的均值,x、x2 分别为样本均值。



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